On the Index of the Critical Möbius Band in 𝔹4

V. Medvedev

doi:10.1007/s12220-022-01069-w

Публикации

?

On the Index of the Critical Möbius Band in 𝔹4

Journal of Geometric Analysis. 2023. Vol. 33. No. 3. Article 93.

Медведев В. О.

In this paper, we prove that the Morse index of the critical Möbius band in the 4-dimensional Euclidean ball 𝔹4 equals 5. It is conjectured that this is the only embedded non-orientable free boundary minimal surface of index 5 in 𝔹4. One of the ingredients in the proof is a comparison theorem between the spectral index of the Steklov problem and the energy index. The latter also enables us to give another proof of the well-known result that the index of the critical catenoid in 𝔹3 equals 4.

Научное направление: Математика

Язык: английский

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: Morse index индекс Морса free boundary minimal submanifolds Steklov problem минимальные подмногообразия со свободной границей задача Стеклова

Upper bounds for Steklov eigenvalues of a hypersurface of revolution

Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407

Добавлено: 19 мая 2026 г.

On smooth Fano threefolds with coregularity zero

Жакупов О. Б., European Journal of Mathematics 2025 Vol. 11 Article 84

Добавлено: 18 мая 2026 г.

2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps

Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bibliometric Analysis by Network Models

Алескеров Ф. Т., Якуба В. И., Khutorskaya O. и др., Springer, 2026.

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems

Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Symmetric Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40

Добавлено: 13 мая 2026 г.

Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления

Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

A two-point phase recovering from holographic data on a single plane

Novikov R., V. N. Sivkin, Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate

Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing

Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536

Добавлено: 7 мая 2026 г.

Calogero–Sutherland hyperbolic system and Heckman–Opdam $$\mathfrak {gl}_n$$ gl n hypergeometric function

N. Belousov, L. Cherepanov, Derkachov S. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44

Добавлено: 6 мая 2026 г.

Some new functionals related to free boundary minimal submanifolds

Медведев В. О., Ма Т., Canadian Journal of Mathematics 2026 Vol. 1 No. 1 P. 1–27

Добавлено: 8 февраля 2026 г.

On the index of Fraser–Sargent-type minimal surfaces

Медведев В. О., Egor Morozov, Mathematische Nachrichten 2025 Vol. 298 No. 9 P. 3007–3026

Поверхности Фрейзер-Сарджент являются минимальными поверхностями со свободной границей в четырёхмерном единичном шаре. Продолженные бесконечно, они задают погруженные минимальные поверхности в евклидовом пространстве. Части этих поверхностей вне шара являются минимальными поверхностями со свободной границей в дополнении к шару. Мы доказываем, что эти поверхности устойчивы. Независимо от этого мы даем верхнюю оценку на индекс поверхностей Фрейзер-Сарджент внутри шара. Также мы проводим численные эксперименты и ...

Добавлено: 30 сентября 2025 г.

Index of Bipolar Surfaces to Otsuki Tori

Egor Morozov, Mathematical Physics Analysis and Geometry 2024 Vol. 27 P. 1–23

Добавлено: 29 апреля 2025 г.

Some new functionals related to free boundary minimal submanifolds

Медведев В. О., Ма Т., / Series arXiv "math". 2025.

The metrics induced on free boundary minimal surfaces in geodesic balls in the upper unit hemisphere and hyperbolic space can be characterized as critical metrics for the functionals Θr,i and Ωr,i, introduced recently by Lima, Menezes and the second author. In this paper, we generalize this characterization to free boundary minimal submanifolds of higher dimension in the same ...

Добавлено: 9 апреля 2025 г.

On free boundary minimal submanifolds in geodesic balls in Hn and Sn+

Медведев В. О., Mathematische Zeitschrift 2025 Vol. 310 No. 1 Article 10

We consider free boundary minimal submanifolds in geodesic balls in the hyperbolic space Hn and in the round upper hemisphere Sn+. Recently, Lima and Menezes have found a connection between free boundary minimal surfaces ingeodesic balls in Sn+ and maximal metrics for a functional, defined on the setof Riemannian metrics on a given compact surface ...

Добавлено: 26 марта 2025 г.

Индекс минимальных поверхностей в трехмерной сфере

Морозов Е. А., Пенской А. В., Успехи математических наук 2023 Т. 78 № 2(470) С. 195–196

Добавлено: 27 сентября 2024 г.

On free boundary minimal submanifolds in geodesic balls in ℍn and 𝕊n+

Медведев В. О., / Cornell University. Серия 2311.02409 "math DG". 2023.

We consider free boundary minimal submanifolds in geodesic balls in the hyperbolic space ℍn and in the round upper hemisphere 𝕊n+. Similarly to the functional "the k-th normalized Steklov eigenvalue" introduced by Faser and Schoen, we define two natural functionals on the set of Riemannian metrics on a compact surface with boundary. We prove that the critical metrics for ...

Добавлено: 7 ноября 2023 г.

An index upper bound for non-orientable minimal surfaces in the n−dimensional Euclidean space

Медведев В. О., / Series arXiv:2204.07972 "math". 2022.

In the present paper we obtain an upper bound on the Morse index of a complete (possibly branched) immersed non-orientable minimal surface in the n−dimensional Euclidean space. It is an analog of the upper bound of Ejiri and Micallef for orientable surfaces. The obtained upper bound enables us to compute the index of the Alarcón-Forstnerič-López Möbius ...

Добавлено: 20 апреля 2022 г.