On the index of Fraser–Sargent-type minimal surfaces

V. Medvedev; Egor Morozov

doi:10.1002/mana.12035

Публикации

?

On the index of Fraser–Sargent-type minimal surfaces

Mathematische Nachrichten. 2025. Vol. 298. No. 9. P. 3007–3026.

Медведев В. О., Egor Morozov

Поверхности Фрейзер-Сарджент являются минимальными поверхностями со свободной границей в четырёхмерном единичном шаре. Продолженные бесконечно, они задают погруженные минимальные поверхности в евклидовом пространстве. Части этих поверхностей вне шара являются минимальными поверхностями со свободной границей в дополнении к шару. Мы доказываем, что эти поверхности устойчивы. Независимо от этого мы даем верхнюю оценку на индекс поверхностей Фрейзер-Сарджент внутри шара. Также мы проводим численные эксперименты и формулируем гипотезу об улучшенной нижней границе на индекс ориентируемых двулистных накрытий поверхностей Фрейзер-Сарджент внутри шара. Наконец, основываясь на похожих численных экспериментах, мы формулируем гипотезу об индексе бесконечно продолженных поверхностей Фрейзер-Сарджент.

Научное направление: Математика

Язык: английский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: индекс Морса free boundary minimal surfaces минимальные поверхности со свободной границей Morse index and nullity Fraser-Sargent minimal surfaces минимальные поверхности Фрейзер-Сарджент

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Интегрируемость в математической физике, теории представлений, алгебраической и дифференциальной геометрии (2025)

Coping with AI errors with provable guarantees

Tyukin I., Тюкина Т. А., van Helden D. P. и др., Information Sciences 2024 Vol. 678 Article 120856

Добавлено: 23 мая 2026 г.

Overcoming the Curse of Dimensionality with Synolitic AI

Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84

Добавлено: 23 мая 2026 г.

Stable On-the-Fly Learning for Dynamic Neural Networks With Delayed Inputs

Kibkalo Vladislav, Chertopolokhov V., Mukhamedov A. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392

Добавлено: 22 мая 2026 г.

Analysis of the alternating minimization method for low-rank canonical polyadic decomposition in the Chebyshev norm

Морозов С. В., Calcolo 2026 Vol. 63 No. 2 Article 23

Добавлено: 22 мая 2026 г.

B-facets in Dimension 4

Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 P. 1–16

Добавлено: 21 мая 2026 г.

The VCG Mechanism, the Core, and Assignment Stages in Auctions

Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 No. 106192

Добавлено: 20 мая 2026 г.

Upper bounds for Steklov eigenvalues of a hypersurface of revolution

Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407

Добавлено: 19 мая 2026 г.

On smooth Fano threefolds with coregularity zero

Жакупов О. Б., European Journal of Mathematics 2025 Vol. 11 Article 84

Добавлено: 18 мая 2026 г.

2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps

Гонченко С. В., Лерман Л. М., Turaev D., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bibliometric Analysis by Network Models

Алескеров Ф. Т., Khutorskaya O., Степочкина А. К. и др., Springer, 2026.

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems

Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Symmetric Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2026 Vol. 12 No. 1 P. 60–110

Добавлено: 13 мая 2026 г.

Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления

Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Index of Bipolar Surfaces to Otsuki Tori

Egor Morozov, Mathematical Physics Analysis and Geometry 2024 Vol. 27 P. 1–23

Добавлено: 29 апреля 2025 г.

On free boundary minimal submanifolds in geodesic balls in Hn and Sn+

Медведев В. О., Mathematische Zeitschrift 2025 Vol. 310 No. 1 Article 10

We consider free boundary minimal submanifolds in geodesic balls in the hyperbolic space Hn and in the round upper hemisphere Sn+. Recently, Lima and Menezes have found a connection between free boundary minimal surfaces ingeodesic balls in Sn+ and maximal metrics for a functional, defined on the setof Riemannian metrics on a given compact surface ...

Добавлено: 26 марта 2025 г.

Индекс минимальных поверхностей в трехмерной сфере

Морозов Е. А., Пенской А. В., Успехи математических наук 2023 Т. 78 № 2(470) С. 195–196

Добавлено: 27 сентября 2024 г.

On free boundary minimal submanifolds in geodesic balls in ℍn and 𝕊n+

Медведев В. О., / Cornell University. Серия 2311.02409 "math DG". 2023.

We consider free boundary minimal submanifolds in geodesic balls in the hyperbolic space ℍn and in the round upper hemisphere 𝕊n+. Similarly to the functional "the k-th normalized Steklov eigenvalue" introduced by Faser and Schoen, we define two natural functionals on the set of Riemannian metrics on a compact surface with boundary. We prove that the critical metrics for ...

Добавлено: 7 ноября 2023 г.

On the Index of the Critical Möbius Band in 𝔹4

Медведев В. О., Journal of Geometric Analysis 2023 Vol. 33 No. 3 Article 93

In this paper, we prove that the Morse index of the critical Möbius band in the 4-dimensional Euclidean ball 𝔹4 equals 5. It is conjectured that this is the only embedded non-orientable free boundary minimal surface of index 5 in 𝔹4. One of the ingredients in the proof is a comparison theorem between the spectral index of the ...

Добавлено: 10 января 2023 г.

An index upper bound for non-orientable minimal surfaces in the n−dimensional Euclidean space

Медведев В. О., / Series arXiv:2204.07972 "math". 2022.

In the present paper we obtain an upper bound on the Morse index of a complete (possibly branched) immersed non-orientable minimal surface in the n−dimensional Euclidean space. It is an analog of the upper bound of Ejiri and Micallef for orientable surfaces. The obtained upper bound enables us to compute the index of the Alarcón-Forstnerič-López Möbius ...

Добавлено: 20 апреля 2022 г.

Индекс Морса седловых состояний равновесия градиентно-подобных потоков на связной сумме Sn−1×S1

Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Математические заметки 2022 Т. 111 № 4 С. 616–619

В работе доказывается, что индекс Морса (размерность неустойчивого многообразия) любого седлового состояния равновесия градиентно-подобного потока без гетероклинических пересечений, заданного на связной сумме S^{n-1}\times S^1, n>3, равен либо 1 либо (n-1). ...

Добавлено: 18 ноября 2021 г.