Asymptotic expansions of solutions to the fifth Painlevé equation in neighbourhoods of singular and nonsingular points of the equation

A. Parusnikova

?

Asymptotic expansions of solutions to the fifth Painlevé equation in neighbourhoods of singular and nonsingular points of the equation

P. 113–124.

Applying methods of plane Power Geometry we are looking for the asymptotic expansions of solutions to the fifth Painleve ́ equation in the neighbourhood of its singular and nonsingular points.

Язык: английский

Полный текст

Ключевые слова: уравнения Пенлеве асимптотические разложения решений уравнений Painleve equations asymptotic expansion

В книге

Banach Center Publications

Vol. 97: Formal and Analytic Solutions of Differential and Difference Equations,. , Warsz.: Polish Academy of Sciences, 2012.

On Formal Solutions to q-Difference Equations Containing Logarithms

N.V. Gaianov, A.V. Parusnikova, Siberian Mathematical Journal 2024 Vol. 65 No. 5 P. 1062–1073

Добавлено: 25 сентября 2024 г.

On classification of non-abelian Painlevé type systems

I. A. Bobrova, Sokolov V. V., Journal of Geometry and Physics 2023 Vol. 191 Article 104885

Добавлено: 21 июня 2023 г.

Classification of Hamiltonian Non-Abelian Painlevé Type Systems

Боброва И. А., Sokolov V., Journal of Nonlinear Mathematical Physics 2023 Vol. 30 No. 2 P. 646–662

Добавлено: 23 декабря 2022 г.

On families of constrictions in model of overdamped Josephson junction and Painlevé 3 equation

Бибило Ю. П., Глуцюк А. А., Nonlinearity 2022 Vol. 35 No. 10 P. 5427–5480

Добавлено: 20 декабря 2022 г.

Симметрии нестационарной иерархии PIIn и их приложения

Боброва И. А., Теоретическая и математическая физика 2022 Т. 213 № 1 С. 65–94

Рассматриваются автопреобразования Беклунда нестационарной иерархии второго уравнения Пенлеве $\rm{P}_{\rm{II}}^{(n)}$, зависящей от n параметров: параметра $\alpha_n$ и времен $t_1, …, t_{n−1}$. С использованием генераторов $s^{(n)}$ и $r^{(n)}$ этих симметрий построены аффинная группа Вейля $W^{(n)}$ и ее расширение $\tilde{W}^{(n)}$, ассоциированные с n-м членом рассматриваемой иерархии. Определены рациональные решения иерархии $\rm{P}_{\rm{II}}^{(n)}$ через полиномы типа Яблонского–Воробьева $u_m^{(n)} (z)$. Показано, что полиномы типа Яблонского–Воробьева связаны с полиномиальной τ-функцией $\tau_m^{(n)} ...

Добавлено: 8 октября 2022 г.

Non-abelian Painleve systems with generalized Okamoto integral

Боброва И. А., Sokolov V., / Series arXiv "math". 2022.

Добавлено: 22 июня 2022 г.

Асимптотические разложения решений второго члена четвертой иерархии Пенлеве, продолжающие константную асимптотику при x→0

Аношин В. И., Бекетова А. Д., Парусникова А. В., В кн.: Дифференциальные уравнения и смежные вопросы математики. Труды XIII Приокской научной конференции.: Государственный социально-гуманитарный университет, 2021. С. 33–39.

Добавлено: 28 марта 2022 г.

Asymptotic Expansions of Solutions to the Second Term of the Fourth Painlevé Hierarchy

Anoshin V. I., Beketova A., Парусникова А. В. и др., Programming and Computer Software 2022 Vol. 48 No. 1 P. 30–35

Добавлено: 5 февраля 2022 г.

The sigma form for the second Painlevé hierarchy

Боброва И. А., Mazzocco M., Journal of Geometry and Physics 2021 Vol. 166 Article 104271

Добавлено: 25 сентября 2021 г.

Determination of the blow up point for complex nonautonomous ODE with cubic nonlinearity

Alfimov G. L., Fedotov A. P., Синельщиков Д. И., Physica D: Nonlinear Phenomena 2020 Vol. 402 Article 132245

Добавлено: 8 ноября 2019 г.

On Various Approaches to Asymptotics of Solutions to the Third Painlevé Equation in a Neighborhood of Infinity

Парусникова А. В., Vasilyev A., Journal of Mathematical Sciences 2019 Vol. 241 No. 3 P. 318–326

Добавлено: 26 октября 2019 г.

On the exact Gevrey order of formal Puiseux series solutions to the third Painlevé equation

Парусникова А. В., Vasilyev A. V., Journal of Dynamical and Control Systems 2019 Vol. 25 No. 4 P. 681–690

Добавлено: 4 июня 2019 г.

On Convergent Series Expansions of Solutions of the Riccati Equation.

V.S.Samovol, Mathematical notes 2019 Vol. 105 No. 4 P. 592–603

Добавлено: 10 апреля 2019 г.

Painlevé equations from Nakajima-Yoshioka blow-up relations

Берштейн М. А., Щечкин А. И., / Series math "arxiv.org". 2018.

Добавлено: 22 ноября 2018 г.

On Divergence of Puiseux Series Asymptotic Expansions of Solutions to the Third Painlevé Equation

Парусникова А. В., Vasilyev A. V., / Series arXiv "math". 2017. No. 1702.05758.

In this paper we present a family of values of the parameters of the third Painlevé equation such that Puiseux series formally satisfying this equation -- considered as series of z^{2/3} -- are series of exact Gevrey order one. We prove the divergence of these series and provide analytic functions which are approximated by them ...

Добавлено: 21 февраля 2017 г.

Различные подходы к выявлению асимптотик решений третьего уравнения Пенлеве в окрестности бесконечности

Парусникова А. В., Васильев А. В., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2017 Т. 139 С. 70–78

Проведено асимптотическое исследование третьих трансцендентов Пенлеве при α δ ≠ 0, γ = 0 в окрестности бесконечности в некотором секторе с углом раствора < 2 π методом доминантных мономов (англ. Method of dominant balance). Промежуточные результаты сравниваются с результатами, полученными при использовании методов трехмерной степенной геометрии. Найдены возможные асимптотики, выраженные в терминах эллиптических функций, а ...

Добавлено: 21 февраля 2017 г.

Некоторые способы выявления асимптотик решений третьего уравнения Пенлеве в окрестности бесконечности

Васильев А. В., Парусникова А. В., В кн.: Дифференциальные уравнения и смежные вопросы математики.Труды VIII Приокской научной конференции.: Государственный социально-гуманитарный университет, 2016. С. 34–43.

В данной работе для поиска асимптотик решений третьего уравнения Пенлеве в окрестности бесконечности применяются метод доминантных мономов и трехмерная степенная геометрия. ...

Добавлено: 21 февраля 2017 г.