?
Convex chains for Schubert varieties
Oberwolfach Reports. 2011. Vol. 8. No. 3. P. 2341-2344.
Мы строим обобщённые многогранники Ньютона для подмногооразий Шуберта в многообразии полных флагов в C^n. Каждый такой «многогранник» является объединением граней многогранника Гельфанда-Цетлина (последний является известным телом Ньютона-Окунькова для многообразия флагов). Эти объединения граней отвечают за характеры Демазюра многообразий Шуберта и изначально использовались для исчисления Шуберта.
Valentina Kiritchenko, Mathematical Research Letters 2016 Vol. 23 No. 4 P. 1069-1096
We describe an elementary convex geometric algorithm for realizing Schubert cycles in complete flag varieties by unions of faces of polytopes. For GL_n and Gelfand{Zetlin polytopes, combinatorics of this algorithm coincides with that of the mitosis on pipe dreams introduced by Knutson and Miller. For Sp_4 and a Newton{Okounkov polytope of the symplectic flag variety, ...
Добавлено: 25 февраля 2016 г.
M. : Higher School of Economics Publishing House, 2012
Торическая геометрия раскрыла глубокую связь между алгеброй и топологией с одной стороны и комбинаторикой и выпуклой геометрией с другой стороны. В последние десятилетия взаимодействие между алгебраической и выпуклой геометрией исследовалось и успешно использовалась в более общей ситуации: сначала для многообразий с действием алгебраической группы (таких как сферические многообразия) и недавно для всех алгебраических многообразий (конструкция ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Мы описываем новый подход к исчислению Шуберта на многообразиях полных флагов, используя многочлен объема, связанный с многогранниками Гельфанда-Цетлина.
Этот подход позволяет вычислять произведения (пересечения) циклов Шуберта, пересекая грани многогранника. ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Эстеров А. И., Discrete and Computational Geometry 2010 Vol. 44 No. 1 P. 96-148
Многогранник Ньютона дискриминанта системы полиномиальных уравнений, коэффициенты которой зависят от параметров, вычислен в терминах многогранников Ньютона коэффициентов и эйлеровых препятствий многогранников Ньютона уравнений. ...
Добавлено: 10 декабря 2012 г.
Эстеров А. И., Takeuchi K., Nagoya Mathematical Journal 2018 Vol. 231 P. 1-22
Добавлено: 31 октября 2018 г.
Кириченко В. А., Padalko M., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 15 октября 2019 г.
Кириченко В. А., , in : Oberwolfach Reports. Issue 9.: Oberwolfach : European Mathematical Society Publishing house, 2012. P. 5-7.
В статье описана выпукло-геометрическая процедура построения обобщённых многогранников Ньютона для многообразий Шуберта. Одна из целей - перенести на произвольные редуктивные группы нашу совместную работу с Евгением Смирновым и Владленом Тимориным по исчислению Шуберта (для типа A) для многогранников Гельфанда-Цетлина. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Mathematical Society of Japan, 2016
Добавлено: 19 октября 2020 г.
Cherednik I., Фейгин Б. Л., Advances in Mathematics 2013 Vol. 248 No. 25 P. 1050-1088
Using the DAHA-Fourier transform of q-Hermite polynomials multiplied by level-one theta functions, we obtain expansions of products of any number of such theta functions in terms of the q-Hermite polynomials. An ample family of modular functions satisfying Rogers-Ramanujan type identities for arbitrary (reduced, twisted) affine root systems is obtained as an application. A relation to ...
Добавлено: 30 сентября 2013 г.
Кириченко В. А., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 17 сентября 2014 г.
Valentina Kiritchenko, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1307.7234.
Добавлено: 6 октября 2013 г.
Колчанные грассманианы являются многообразиями, параметризующими представления колчанов. Мы показываем, что специальные колчанные грассманианы для колчанов типа А изоморфны вырожденным многообразиям флагов, определённых ранее вторым автором. Это приводит к рассмотрению колчанных грассманианов, отвечающих подпредставлениям в прямой сумме проективного и инъективного представлений колчанов Дынкина. Мы доказываем, что эти колчанные грассманианы являются (в общем случае особыми) неприводимыми локально ...
Добавлено: 29 июня 2012 г.
Фейгин Е. Б., Selecta Mathematica, New Series 2012 Vol. 18 No. 3 P. 513-537
Рассмотрим обобщённое многообразие флагов Fλ простой группы Ли G, вложенное в проективизацию неприводимого G-модуля Vλ. Мы определяем плоскую деформацию Fλa, являющуюся GaM многообразием. Более того, существует большая группа Ga, действующая на Fλa, которая является вырождением группы G. Группа Ga содержит GaM в качестве нормальной подгруппы. Если G имеет тип A, то вырожденные многообразия флагов могут ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Прохоров Ю. Г., Journal of Algebraic Geometry 2012 Vol. 21 No. 3 P. 563-600
We classify all finite simple subgroups of the Cremona group Cr3(C). ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Эстеров А. И., Успехи математических наук 2017 Т. 72 № 4 С. 197-198
Степень бифуркационного множества общего полиномиального отображения вычислена в терминах многогранников Ньютона компонент отображения. ...
Добавлено: 9 ноября 2017 г.
Эстеров А. И., Takeuchi K., Lemahieu A., Journal of the European Mathematical Society 2021
Добавлено: 28 ноября 2020 г.
Andrey Soldatenkov, International Mathematics Research Notices 2012 Vol. 2012 No. 15 P. 3483-3497
Гиперкомплексная структура на гладком многообразии – это тройка интегрируемых почти комплексных структур, удовлетворяющих кватернионным соотношениям. Связность Обаты – это единственная связность без кручения, сохраняющая каждую из комплексных структур. Голономия связности Обаты является подгруппой GL(n, H). В статье рассматривается конструкция Джойса гиперкомплексных структур на компактных группах Ли. Мы доказываем, что голономия связности Обаты на SU(3) совпадает ...
Добавлено: 17 января 2013 г.
Oberwolfach : European Mathematical Society Publishing house, 2012
В сборнике печатаются труды конференций Математического Института Обервольфаха. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Akhtar M., Коатс Т., Галкин С. С. и др., Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 2012 Vol. 8 No. 094 P. 1-707
Given a Laurent polynomial f, one can form the period of f: this is a function of one complex variable that plays an important role in mirror symmetry for Fano manifolds. Mutations are a particular class of birational transformations acting on Laurent polynomials in two variables; they preserve the period and are closely connected with ...
Добавлено: 14 сентября 2013 г.
Казарновский Б. Я., Хованский А. Г., Эстеров А. И., Успехи математических наук 2021 Т. 76 № 1 С. 95-190
Практика совместного использования понятий ”многогранники Ньютона”, ”торические многообразия”, ”тропическая геометрия”, ”базисы Грёбнера” привела к формированию устойчивых взаимно полезных связей между алгебраической и выпуклой геометриями. Обзор посвящен современному состоянию области математики, описывающей взаимодействие и применение перечисленных выше понятий. ...
Добавлено: 27 октября 2020 г.
Эстеров А. И., Compositio Mathematica 2019 Vol. 155 No. 2 P. 229-245
Добавлено: 5 февраля 2019 г.