?
Schubert calculus for algebraic cobordism
Journal fuer die reine und angewandte Mathematik. 2011. No. 656. P. 59-85.
Кириченко В. А., Hornbostel J.
Мы строим исчисление Шуберта для разрешений Ботта-Самельсона в кольце алгебраических кобордизмов многообразия полных флагов G/B.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Мы описываем новый подход к исчислению Шуберта на многообразиях полных флагов, используя многочлен объема, связанный с многогранниками Гельфанда-Цетлина.
Этот подход позволяет вычислять произведения (пересечения) циклов Шуберта, пересекая грани многогранника. ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Valentina Kiritchenko, Mathematical Research Letters 2016 Vol. 23 No. 4 P. 1069-1096
We describe an elementary convex geometric algorithm for realizing Schubert cycles in complete flag varieties by unions of faces of polytopes. For GL_n and Gelfand{Zetlin polytopes, combinatorics of this algorithm coincides with that of the mitosis on pipe dreams introduced by Knutson and Miller. For Sp_4 and a Newton{Okounkov polytope of the symplectic flag variety, ...
Добавлено: 25 февраля 2016 г.
Кириченко В. А., Padalko M., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 15 октября 2019 г.
Мы строим обобщённые многогранники Ньютона для подмногооразий Шуберта в многообразии полных флагов в C^n. Каждый такой «многогранник» является объединением граней многогранника Гельфанда-Цетлина (последний является известным телом Ньютона-Окунькова для многообразия флагов). Эти объединения граней отвечают за характеры Демазюра многообразий Шуберта и изначально использовались для исчисления Шуберта. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Kiritchenko Valentina, Krishna A., Transformation Groups 2013 Vol. 18 No. 2 P. 391-413
We obtain an explicit presentation for the equivariant cobordism ring of a complete flag variety. An immediate corollary is a Borel presentation for the ordinary cobordism ring. Another application is an equivariant Schubert calculus in cobordism. We also describe the rational equivariant cobordism rings of wonderful symmetric varieties of minimal rank. ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Кириченко В. А., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 17 сентября 2014 г.
Mathematical Society of Japan, 2016
Добавлено: 19 октября 2020 г.
Сечин П. А., International Mathematics Research Notices 2017 P. 1-24
In this article, we calculate the ring of unstable (possibly nonadditive) operations from algebraic Morava K-theory K(n)^∗ to Chow groups with ℤ_(p) -coefficients. More precisely, we prove that it is a formal power series ring on generators c_i:K(n)^∗→CH^i⊗ℤ_(p) , which satisfy a Cartan-type formula. ...
Добавлено: 25 марта 2017 г.
M. : Higher School of Economics Publishing House, 2012
Торическая геометрия раскрыла глубокую связь между алгеброй и топологией с одной стороны и комбинаторикой и выпуклой геометрией с другой стороны. В последние десятилетия взаимодействие между алгебраической и выпуклой геометрией исследовалось и успешно использовалась в более общей ситуации: сначала для многообразий с действием алгебраической группы (таких как сферические многообразия) и недавно для всех алгебраических многообразий (конструкция ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Valentina Kiritchenko, , in : Oberwolfach Reports. Vol. 11. Issue 2.: Zürich : European Mathematical Society Publishing house, 2014. P. 1484-1487.
In [K], a convex-geometric algorithm was introduced for building new analogs of Gelfand–Zetlin polytopes for arbitrary reductive groups. Conjecturally, these polytopes coincide with the Newton–Okounkov polytopes of flag varieties for a geometric valuation. I outline an algorithm (geometric mitosis) for finding collec- tion of faces in these polytopes that represent a given Schubert cycle. For ...
Добавлено: 23 июня 2014 г.
Сечин П. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 6 декабря 2018 г.
Кириченко В. А., , in : Oberwolfach Reports. Issue 9.: Oberwolfach : European Mathematical Society Publishing house, 2012. P. 5-7.
В статье описана выпукло-геометрическая процедура построения обобщённых многогранников Ньютона для многообразий Шуберта. Одна из целей - перенести на произвольные редуктивные группы нашу совместную работу с Евгением Смирновым и Владленом Тимориным по исчислению Шуберта (для типа A) для многогранников Гельфанда-Цетлина. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Evgeny Smirnov, Anna Tutubalina, European Journal of Combinatorics 2023 Vol. 107 Article 103613
Добавлено: 14 сентября 2022 г.
Смирнов Е. Ю., В кн. : Тезисы докладов седьмой школы-конференции "Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов". : Самара : Инсома-пресс, 2018. С. 43-44.
В работе определяются симплициальные комплексы для слайд-многочленов и показывается, что они всегда гомеоморфны дискам или сферам. ...
Добавлено: 7 октября 2019 г.
Кириченко В. А., Смирнов Е. Ю., Тиморин В. А., Russian Mathematical Surveys 2012 Vol. 67 No. 4 P. 685-719
A new approach is described to the Schubert calculus on complete flag varieties, using the volume polynomial associated with Gelfand- Zetlin polytopes. This approach makes it possible to compute the intersection products of Schubert cycles by intersecting faces of a polytope. Bibliography: 23 titles. ...
Добавлено: 4 февраля 2013 г.
Кириченко В. А., Квант 2014 № 1 С. 2-6
В статье популярно описывается метод Шуберта (исчисление Шуберта) для решения задач исчислительной геометрии. В частности, этим методом решается классическая задача о числе прямых, пересекающих 4 данные прямые в пространстве. Статья адресована старшеклассникам. ...
Добавлено: 16 мая 2014 г.
Кириченко В. А., Padalko M., , in : Interactions with Lattice Polytopes Magdeburg, Germany, September 2017. : Springer, 2022. P. 233-249.
Добавлено: 31 января 2023 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.
Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю., М. : МЦНМО, 2013
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Добавлено: 5 февраля 2014 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.