?
Schubert Calculus on Newton–Okounkov Polytopes
P. 233-249.
Кириченко В. А., Padalko M.
Ключевые слова: исчисление ШубертаSchubert calculusмногогранники Гельфанда–Цетлинаgeometric mitosisгеометрический митозGelfand-Zetlin polytopes
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Кириченко В. А., Padalko M., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 15 октября 2019 г.
Evgeny Smirnov, Anna Tutubalina, European Journal of Combinatorics 2023 Vol. 107 Article 103613
Добавлено: 14 сентября 2022 г.
Смирнов Е. Ю., В кн. : Тезисы докладов седьмой школы-конференции "Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов". : Самара : Инсома-пресс, 2018. С. 43-44.
В работе определяются симплициальные комплексы для слайд-многочленов и показывается, что они всегда гомеоморфны дискам или сферам. ...
Добавлено: 7 октября 2019 г.
Мы описываем новый подход к исчислению Шуберта на многообразиях полных флагов, используя многочлен объема, связанный с многогранниками Гельфанда-Цетлина.
Этот подход позволяет вычислять произведения (пересечения) циклов Шуберта, пересекая грани многогранника. ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Кириченко В. А., , in : Oberwolfach Reports. Issue 9.: Oberwolfach : European Mathematical Society Publishing house, 2012. P. 5-7.
В статье описана выпукло-геометрическая процедура построения обобщённых многогранников Ньютона для многообразий Шуберта. Одна из целей - перенести на произвольные редуктивные группы нашу совместную работу с Евгением Смирновым и Владленом Тимориным по исчислению Шуберта (для типа A) для многогранников Гельфанда-Цетлина. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Mathematical Society of Japan, 2016
Добавлено: 19 октября 2020 г.
Valentina Kiritchenko, Mathematical Research Letters 2016 Vol. 23 No. 4 P. 1069-1096
We describe an elementary convex geometric algorithm for realizing Schubert cycles in complete flag varieties by unions of faces of polytopes. For GL_n and Gelfand{Zetlin polytopes, combinatorics of this algorithm coincides with that of the mitosis on pipe dreams introduced by Knutson and Miller. For Sp_4 and a Newton{Okounkov polytope of the symplectic flag variety, ...
Добавлено: 25 февраля 2016 г.
Кириченко В. А., Hornbostel J., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2011 No. 656 P. 59-85
Мы строим исчисление Шуберта для разрешений Ботта-Самельсона в кольце алгебраических кобордизмов многообразия полных флагов G/B. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
M. : Higher School of Economics Publishing House, 2012
Торическая геометрия раскрыла глубокую связь между алгеброй и топологией с одной стороны и комбинаторикой и выпуклой геометрией с другой стороны. В последние десятилетия взаимодействие между алгебраической и выпуклой геометрией исследовалось и успешно использовалась в более общей ситуации: сначала для многообразий с действием алгебраической группы (таких как сферические многообразия) и недавно для всех алгебраических многообразий (конструкция ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Valentina Kiritchenko, , in : Oberwolfach Reports. Vol. 11. Issue 2.: Zürich : European Mathematical Society Publishing house, 2014. P. 1484-1487.
In [K], a convex-geometric algorithm was introduced for building new analogs of Gelfand–Zetlin polytopes for arbitrary reductive groups. Conjecturally, these polytopes coincide with the Newton–Okounkov polytopes of flag varieties for a geometric valuation. I outline an algorithm (geometric mitosis) for finding collec- tion of faces in these polytopes that represent a given Schubert cycle. For ...
Добавлено: 23 июня 2014 г.
Кириченко В. А., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 17 сентября 2014 г.
Мы строим обобщённые многогранники Ньютона для подмногооразий Шуберта в многообразии полных флагов в C^n. Каждый такой «многогранник» является объединением граней многогранника Гельфанда-Цетлина (последний является известным телом Ньютона-Окунькова для многообразия флагов). Эти объединения граней отвечают за характеры Демазюра многообразий Шуберта и изначально использовались для исчисления Шуберта. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Преснова Е. Д., Смирнов Е. Ю., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2023. No. 2312.01417.
Добавлено: 12 февраля 2024 г.
Махлин И. Ю., Функциональный анализ и его приложения 2016 Т. 50 № 2 С. 20-30
Работа посвящена следующему наблюдению: характер неприводимого gl_n-модуля (многочлен Шура) может быть вычислен при помощи теоремы Бриона, будучи равным сумме экспонент целых точек многогранника Гельфанда–Цетлина. Основной результат заключается в том, что в случае регулярного старшего веса вклады всех несимплициальных вершин оказываются равными нулю, а число симплициальных есть n! и их вклады суть в точности слагаемые в формуле ...
Добавлено: 5 сентября 2016 г.
Кириченко В. А., Смирнов Е. Ю., Тиморин В. А., Russian Mathematical Surveys 2012 Vol. 67 No. 4 P. 685-719
A new approach is described to the Schubert calculus on complete flag varieties, using the volume polynomial associated with Gelfand- Zetlin polytopes. This approach makes it possible to compute the intersection products of Schubert cycles by intersecting faces of a polytope. Bibliography: 23 titles. ...
Добавлено: 4 февраля 2013 г.
Кириченко В. А., Квант 2014 № 1 С. 2-6
В статье популярно описывается метод Шуберта (исчисление Шуберта) для решения задач исчислительной геометрии. В частности, этим методом решается классическая задача о числе прямых, пересекающих 4 данные прямые в пространстве. Статья адресована старшеклассникам. ...
Добавлено: 16 мая 2014 г.