?
Об одном подклассе решений уравнений редуцированной модели атмосферы
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2021. № 1. С. 24–29.
Турцынский М. К.
Исследован специальный подкласс решений трехмерной системы уравнений идеального политропного газа, отвечающей модели атмосферы. Свойства таких решений полностью характеризуются нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка. Установлено, что, в отличие от соответствующей двумерной модели, все особые точки такой системы неустойчивы. Найдены некоторые первые интегралы. Показано, что в случае осевой симметрии система сводится к одному уравнению. При показателе адиабаты, равном двум, система является интегрируемой в частном случае.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Андросов И. А., Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2026 Vol. 38 No. 3 P. 87–114
В работе рассматриваются сети эхо-состояний (Echo State Network, ESN), которые являются одними из самых распространенных способов реализации резервуарных вычислений. Они состоят из рекуррентной нейронной сети, веса которой выбираются один раз и не обучаются, и выходного, обычно линейного, обучаемого слоя. Такой подход позволяет создавать энергоэффективные и быстрые нейронные сети, способные обучаться в режиме реального времени. Но ...
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355
Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...
Добавлено: 5 мая 2026 г.
Кольцов С. Н., Игнатенко В. В., Сурков А. Ю. и др., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 Т. 527 С. 311–319
В данной работе рассматривается способность малых рассуждающих языковых моделей к построению аналитических решений дифференциальных уравнений. Компьютерные эксперименты проводятся на таких моделях, как DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B, Qwen2.5-1.5B и Open-Reasoner-Zero-1.5B. Для извлечения финального ответа из рассуждений моделей используется постобработка на основе двух языковых моделей – Qwen2.5.latest и llama3.2.latest. Затем извлеченные ответы сравниваются с эталонными решениями с помощью метрики BLEU. ...
Добавлено: 27 ноября 2025 г.
М.: ФГБУ «Российская академия наук», 2025.
СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК: ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ...
Добавлено: 27 ноября 2025 г.
Добавлено: 10 октября 2025 г.
Сурков А. Ю., Захаров В. Ю., Sergei Koltcov и др., , in: Smart Technologies, Systems and Applications: 4th International Conference, SmartTech-IC 2024, Quito, Ecuador, December 2–4, 2024, Revised Selected Papers, Part IIVol. 2: Revised Selected Papers, Part II.: Springer, 2025. P. 239–252.
Добавлено: 11 сентября 2025 г.
СПб.: Ассоциация ВУЗИЗДАТ, 2025.
В сборник включены статьи, раскрывающие возможные пути решения актуальных теоретических и практических проблем методики обучения математике в средней и высшей школе, различные направления модернизации отечественного математического образования и описывающие ряд актуальных результатов, полученных в различных областях математики. ...
Добавлено: 13 мая 2025 г.
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2024.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу Воронежской зимней математической школы С. Г. Крейна, проводимой Воронежским госуниверситетом совместно с Московским
государственным университетом им. М. В. Ломоносова, Математическим
институтом им. В. А. Стеклова РАН. Тематика охватывает широкий
спектр проблем теорий функций, функционального анализа, дифференциальных уравнений, уравнений математической физики, нелинейного анализа, геометрии, топологии, математического моделирования и истории
математики. ...
Добавлено: 3 мая 2024 г.
Vilkov E. A., Byshevski-Konopko O. A., Калябин Д. В. и др., Journal of Physics: Condensed Matter 2023 Vol. 35 No. 43 Article 435001
Добавлено: 18 августа 2023 г.
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу Международной конференции «Понтрягинские чтения - XXXIII», посвященной 75-летию Юрия Ивановича Сапронова. Основные направления конференции: качественная и спектральная теория краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения с частными производными, аналитические методы в теории интегральных, дифференциальных уравнений и уравнений с дробными производными, аналитические методы в теории ...
Добавлено: 20 июня 2023 г.
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022.
В юбилейном сборнике, посвященном 100-летию ВГУ, представлены статьи
участников международной молодежной конференции «Воронежская зимняя математическая школа С. Г.
Крейна – 2022», содержащие новые результаты по функциональному анализу, дифференциальным
уравнениям, краевым задачам математической физики, истории математики, а также другим фундаментальным разделам математики. ...
Добавлено: 20 июня 2023 г.
Шагай М. А., Флегонтов А. В., В кн.: Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Материалы научной конференции "Герценовские чтения - 2022".: СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2022.
В данной статье рассматриваются классы уравнений - орбита Вейерштрасса, орбита тангенсов, орбита эллиптических интегралов - решения которых имеют особую структуру. Через конечный набор специальных функций по методу дифференциальных "пазлов" конструируются все решения после применения алгоритмического прямого метода. ...
Добавлено: 6 февраля 2023 г.
Шагай М. А., Флегонтов А. В., Дифференциальные уравнения и процессы управления 2022 Т. 2 С. 23–40
Рассматривается сужение дифференциальной алгебры базисных функций на решениях обобщенно-однородного дифференциального уравнения Эмдена-Фаулера. Базисные конечные элементы выбираются из классов тригонометрических и специальных эллептических функций. По методу дифференциальных "пазлов" конструируются все решения посредством применения алгоритмического прямого метода. ...
Добавлено: 9 января 2023 г.