Tensor-Train Numerical Integration of Multivariate Functions with Singularities

Представлено дополнение к результату И.В. Лимоновой и В.Н. Темлякова о дискретизации L2-нормы функций по значениям в точках, и приведены несколько общих комментариев к задаче получения такой дискретизации. ...

Добавлено: 5 февраля 2023 г.

Low-rank tensor approximation of singularly perturbed boundary value problems in one dimension

Marcati C., Рахуба М. В., Ulander J. ., Calcolo 2022 Article 2

Добавлено: 31 октября 2021 г.

Automatic differentiation for Riemannian optimization on low-rank matrix and tensor-train manifolds

Novikov A., Рахуба М. В., Oseledets I., SIAM Journal of Scientific Computing 2022 Vol. 44 No. 2 P. A843–A869

Добавлено: 31 октября 2021 г.

Spectral Tensor Train Parameterization of Deep Learning Layers

Obukhov A., Рахуба М. В., Liniger A. и др., , in: International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, 13-15 April 2021, VirtualVol. 130.: PMLR, 2021. P. 3547–3555.

Добавлено: 31 октября 2021 г.

О ТТ-рангах приближенных тензоризаций некоторых гладких функций

Высоцкий Л. И., Журнал вычислительной математики и математической физики 2021 Т. 61 № 5 С. 776–786

Исследуются “тензоризации” функций, т.е. тензоры с элементами A(i1,…,id)=f(x(i1,…,id)), где f(x) – некоторая функция, заданная на отрезке, а {x(i1,…,id)} – сетка на этом отрезке. Для таких тензоров ставится задача приближения тензорами, допускающими ТТ (Tensor Train)-разложение с малыми ТТ-рангами. Для класса функций, являющихся следами аналитических в некоторых эллипсах на комплексной плоскости функций комплексного переменного, получены верхние и ...

Добавлено: 31 октября 2021 г.

On Tensor-Train Ranks of Tensorized Polynomials

Высоцкий Л. И., , in: Large-Scale Scientific Computing. LSSC 2019. Lecture Notes in Computer ScienceVol. 11958: Large-Scale Scientific Computing 12th International Conference, LSSC 2019 Sozopol, Bulgaria, June 10–14, 2019 Revised Selected Papers.: Cham: Springer, 2020. P. 189–196.

Добавлено: 10 ноября 2020 г.

Fourier transform MCMC, heavy-tailed distributions, and geometric ergodicity

Беломестный Д. В., Иосипой Л. С., Mathematics and Computers in Simulation 2021 No. 181 P. 351–363

Добавлено: 31 октября 2020 г.

Компьютерное моделирование движения космического аппарата в окрестности точки либрации L2 системы Солнце-Земля

Аксенов С. А., Бобер С. А., Николаева Ю. А. и др., / ЦНИИмаш. 2015.

В работе предлагается методика расчета ограниченных орбит вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля. Движение космического аппарата (КА) в окрестности точки либрации рассматривается как суперпозиция трех компонент: убывающей (устойчивой), возрастающей (неустойчивой) и ограниченной. Предлагаемая методика позволяет скорректировать вектор состояния КА, таким образом, чтобы нейтрализовать неустойчивую компоненту движения. На основе численных расчетов, выполненных с помощью данной методики, произведено ...

Добавлено: 12 октября 2015 г.

Stochastic theory of the classical molecular dynamics method

Norman G., Стегайлов В. В., Mathematical Models and Computer Simulations 2013 Vol. 5 No. 4 P. 305–333

The work is devoted to fundamental aspects of the classical molecular dynamics method, which was developed half a century ago as a means of solving computational problems in statistical physics and has now become one of the most important numerical methods in the theory of condensed state. At the same time, the molecular dynamics method ...

Добавлено: 19 марта 2014 г.

Numerical integration by genetic algorithms

Морозенко В. В., Pleshkova I. Y., Information Theories & Applications 2013 Vol. 20 No. 3 P. 252–262

It is shown that genetic algorithms can be used successfully in problems of definite integral calculation especially when an integrand has a primitive which can't be expressed analytically through elementary functions. A testing of the program, which uses the genetic algorithm developed by authors, showed that the best results are reached if the size of ...

Добавлено: 5 марта 2014 г.