?
Mixed Problems in a Lipschitz Domain for Strongly Elliptic Second-Order Systems
Functional Analysis and Its Applications. 2011. Vol. 45. No. 2. P. 81–98.
Агранович М. С.
Рассматриваются смешанные задачи для сильно эллиптических систем 2-го порядка в ограниченной области пространства Rn с липшицевой границей. Выводятся уравнения на границе, эквивалентные задаче, в простейших L2-пространствах Hs типа Соболева, что позволяет представить решения через поверхностные потенциалы. Доказывается результат о регулярности решений с выходом в немного более общие пространства Hsp бесселевых потенциалов и пространства Bsp Бесова. Рассматриваются задачи со спектральным параметром в системе или в условии на части границы, обсуждаются спектральные свойства соответствующих операторов, включая асимптотики собственных значений.
Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.
Добавлено: 15 сентября 2026 г.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Агранович М. С., Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics 2015 Vol. 65 P. 11–21
This paper contains a short presentation of author’s results on spectral properties of main boundary value problems for strongly elliptic second-order systems in bounded Lipschitz domains. We consider the questions on the completeness of root functions, on the summability of Fourier series with respect to them and on their basis property in spaces Hsp with ...
Добавлено: 8 сентября 2015 г.
Толченников А. А., В.Л. Чернышев, Шафаревич А. И., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2014 Т. 11 № 2 С. 75–104
Уравнения Шрёдингера на геометрических графах изучаются, начиная с 30-х годов прошлого века; изначально они использовались в модели свободных электронов в органических молекулах. В последние тридцать лет теория дифференциальных уравнений на графах активно развивается в различных направлениях; одно из них --- обобщение уравнений Шрёдингера на так называемые декорированные графы --- пространства, получаемые из графов заменой вершин ...
Добавлено: 8 декабря 2014 г.
Агранович М. С., Селицкий А. М., Функциональный анализ и его приложения 2013 Т. 47 № 2 С. 2–17
Пусть \omega — ограниченная липшицева область в R^n и пусть в ней задан матричный сильно эллиптический оператор 2-го порядка, записанный в дивергентной форме. Обширная литература посвящена изучению областей определения дробных степеней операторов, отвечающих задачам для уравнения , прежде всего Дирихле и Неймана, c однородными граничными условиями, включая решение проблемы Като, возникшей в 1961 г. Охвачены ...
Добавлено: 30 августа 2013 г.
Агранович М. С., Functional Analysis and Its Applications 2011 Vol. 45 No. 1 P. 1–12
Рассматриваются граничные задачи и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка с граничными условиями на компактной незамкнутой липшицевой поверхности S с липшицевым краем. Основная цель - выяснение условий однозначной разрешимости этих задач в пространствах Hs - простейших L2 -пространствах типа Соболева - с использованием операторов типа потенциала на S. Обсуждаются вопросы о регулярности решений ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Агранович М. С., Современная математика. Фундаментальные направления 2011 Т. 39 С. 11–45
Статья посвящена спектральным задачам для сильно эллиптических систем 2-го порядка в ограниченных липшицевых областях. Рассматриваются спектральные задачи Дирихле и Неймана, а также три задачи со спектральным параметром в условиях на границе: задача Пуанкаре-Стеклова
и две задачи сопряжения. В порядке обзора обсуждаются основные свойства этих задач, самосопряженных и несамосопряженных. Предварительно объясняется ряд фактов общей теории основных задач ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Агранович М. С., Функциональный анализ и его приложения 2011 Т. 45 № 2 С. 1–22
Рассматриваются смешанные задачи для сильно эллиптических систем 2-го порядка в ограниченной области пространства Rn с липшицевой границей. Выводятся уравнения на границе, эквивалентные задаче, в простейших L2-пространствах Hs типа Соболева, что позволяет представить решения через поверхностные потенциалы. Доказывается результат о регулярности решений с выходом в немного более общие
пространства Hsp бесселевых потенциалов и пространства Bsp
Бесова. Рассматриваются задачи ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Агранович М. С., Функциональный анализ и его приложения 2011 Т. 45 № 1 С. 1–15
Рассматриваются граничные задачи и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка с граничными условиями на компактной незамкнутой липшицевой поверхности S с липшицевым краем. Основная цель - выяснение условий однозначной разрешимости этих задач в пространствах Hs - простейших L2 -пространствах типа Соболева - с использованием операторов типа потенциала на S. Обсуждаются вопросы о регулярности решений ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.