Базовые автоморфизмы картановых слоений, накрытых расслоениями

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2021. Т. 1. № 1. С. 49–65.

Шеина К. И.

 Работа посвящена исследованию групп базовых автоморфизмов AB(M,F) картановых слоений (M,F), накрытых расслоениями, и нахождению достаточных условий для существования в AB(M,F) структуры конечномерной группы Ли. Класс картановых слоений, накрытых расслоениями, достаточно широк, он содержит, в частности, картановы (X,G)-слоения со связностью Эресмана, картановы слоения с нулевой трансверсальной кривизной, а также картановы слоения с интегрируемой связностью Эресмана. Найдены достаточные условия для того, чтобы группа базовых автоморфизмов картанова слоения, накрытого расслоением, допускала структуру конечномерной группы Ли. Получены оценки размерности данной группы. Более того, для картановых слоенией с интегрируемой связностью Эресмана указан способ вычисления групп базовых автоморфизмов. 

Ключевые слова: Группа Ли, Lie group, Cartan foliation, картаново слоение, базовые автоморфизмы, group of basic automorphism, связность Эресмана, Ehresmann connection for a foliation