On existence of Morse energy function for topological flow

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

О 3-диффеоморфизмах с обобщенным аттрактором Плыкина

Баринова М. К., Кольчурина О. А., Яковлев Е. И., Математический сборник 2024 Т. 215 № 9 С. 3–29

Известно, что нетривиальный аттрактор в неблуждающем множестве Ω-устойчивого 3-диффеоморфизма сосуществует с тривиальными базисными множествами тогда и только тогда, когда он либо одномерный неориентируемый, либо двумерный растягивающийся (ориентируемый или неориентируемый). Ранее были построены примеры соответствующих диффеоморфизмов, за исключением случая двумерного неориентируемого аттрактора. Настоящая работа восполняет этот пробел. Кроме того, здесь конструктивно доказывается существование энергетической функции у построенного диффеоморфизма, тем самым ...

Добавлено: 2 сентября 2024 г.

Nonexistence of energy function for surface diffeomorphisms with horseshoe basic sets

M. K. Barinova, K. Y. Tirskaya, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2024 Vol. 11 Article 100876

Добавлено: 22 августа 2024 г.

Критерий существования энергетической функции у регулярного гомеоморфизма 3-сферы

Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2023 Т. 321 С. 45–61

Фундаментальная теорема теории динамических систем, доказанная Ч. Конли, устанавливает факт существования непрерывной функции Ляпунова для любой динамической системы, в том числе и не гладкой (т.е. для непрерывного потока или дискретной динамической системы, порожденной гомеоморфизмом). Функция Ляпунова строго убывает вдоль траекторий динамической системы вне цепно рекуррентного множества и является константой на цепной компоненте. Наиболее тесную связь ...

Добавлено: 7 сентября 2023 г.

Об энергетической функции для прямого произведения дискретных динамических систем

Баринова М. К., Шустова Е. К., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 2 С. 11–21

Данная работа посвящена построению энергетической функции — гладкой функции Ляпунова, множество критических точек которой совпадает с цепнорекуррентным множеством динамической системы — для каскада, который является прямым произведением двух систем. Один из сомножителей представляет собой структурно устойчивый диффеоморфизм на двумерном торе, неблуждающее множество которого состоит из нульмерного нетривиального базисного множества без пар сопряженных точек и неподвижных ...

Добавлено: 2 августа 2023 г.

Dynamics of three-dimensional A-diffeomorphisms with two-dimensional attractors and repellers

Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В., Journal of difference equations and applications 2023 Vol. 29 No. 9-12 P. 1275–1286

Добавлено: 13 июля 2022 г.

Динамические свойства прямых произведений дискретных динамических систем

Баринова М. К., Шустова Е. К., Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 1 С. 21–30

Естественным способом создания новых динамических систем является рассмотрение прямых произведений уже известных систем. Данная работа посвящена изучению некоторых динамических свойств прямых произведений гомеоморфизмов и диффеоморфизмов. В частности, доказывается, что цепно рекуррентное множество прямого произведения гомеоморфизмов является прямым произведением цепно рекуррентных множеств, а также, что прямое произведение диффеоморфизмов сохраняет гиперболическую структуру на прямом произведении гиперболических множеств. ...

Добавлено: 1 апреля 2022 г.

On Existence of an Energy Function for Ω-Stable Surface Diffeomorphisms

Баринова М. К., Lobachevskii Journal of Mathematics 2021 Vol. 42 No. 14 P. 3317–3323

Добавлено: 17 марта 2022 г.

Construction of the Morse – Bott Energy Function for Regular Topological Flows

Починка О. В., Zinina S., Regular and Chaotic Dynamics 2021 Vol. 26 No. 4 P. 350–369

Добавлено: 16 июля 2021 г.