?
Построение подстановок пространства V2m с использованием (2m, m)-функций
Математические вопросы криптографии. 2020. Т. 11. № 3. С. 121-138.
Cпособ построения подстановок, основанный на конструкции типа «бабочка», обобщается на случай произвольного арифметического векторного пространства четной размерности над полем из двух элементов. Предложены подходы к построению подстановок с использованием неравновероятных (2m, m)-функций с высокой нелинейностью.
Приоритетные направления:
математика
Язык:
русский
М. А. Коврижных, Д. Б. Фомин, Прикладная дискретная математика 2022 № 57 С. 5-21
Исследована возможность построения с помощью обобщённой конструкции подстановок с заданными криптографическими характеристиками, обеспечивающими стойкость алгоритмов шифрования к линейному и разностному методам криптоанализа. Предложен эвристический алгоритм поиска параметров обобщённой конструкции, полученных посредством умножения на транспозиции. Используются идеи генетического алгоритма, спектрально-линейного и спектрально- разностного методов. Изучены вопросы оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментальные исследования ...
Добавлено: 8 октября 2022 г.
Фомин Д. Б., Математические вопросы криптографии 2020 Т. 11 № 4 С. 133-149
Исследуются параметры некоторых подстановок, основанных на конструкции типа «Бабочка», и их влияние на значение алгебраической степени подстановки и показателя дифференциальной равномерности. ...
Добавлено: 25 ноября 2020 г.
Фомин Д. Б., Трифонов Д. И., Прикладная дискретная математика. Приложение 2019 № 12 С. 134-137
Рассмотрены вопросы реализации на ПЛИС и СБИС одного класса подстановок и проведено сравнение с реализациями произвольных байтовых отображений. Изучен способ реализации произвольной подстановки. Показано, что любая подстановка на множестве V_8 может быть реализована с использованием 40 LUT (812 GE). Для одного класса подстановок на множестве V_8, обладающего высокими криптографическими свойствами, показана возможность реализации с использованием 19 LUT (147 ...
Добавлено: 6 октября 2019 г.
D. B. Fomin, M. A. Kovrizhnykh, Математические вопросы криптографии 2022 Vol. 13 No. 2 P. 37-52
Работа посвящена теоретическому обоснованию направленного поиска 8-битовых подстановок с заданными криптографическими характеристиками: дифференциальной δ-равномерностью и нелинейностью. Сформулированы и доказаны утверждения о разбиении на классы эквивалентности множества векторных булевых функций, построенных с помощью обобщенной конструкции. Обоснованы утверждения, позволяющие отбраковывать функции из классов эквивалентности либо по высокому показателю дифференциальной δ-равномерности, либо вследствие того, что они не являются подстановками. Результаты ...
Добавлено: 24 августа 2022 г.
Коврижных М. А., Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 181-184
Предложен эвристический алгоритм построения биективных булевых функций с заданными криптографическими свойствами — нелинейностью и дифференциальной δ-равномерностью — на основе обобщённой конструкции. Производится поиск вспомогательных подстановок меньшей размерности в обобщённой конструкции с использованием идей спектрально-линейного и спектрально-разностного методов. Исследована возможность оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментально получены 8-битовые 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108. ...
Добавлено: 22 сентября 2021 г.
Авраамова О. Д., Фомин Д. Б., Серов В. А. и др., Математические вопросы криптографии 2021 Vol. 12 No. 2 P. 21-38
Рассматриваются способы реализации нелинейного преобразования блочного алгоритма шифрования с длиной блока 128 бит «Кузнечик» (ГОСТ Р 34.12-2015) и хеш-функции «Стрибог» (ГОСТ Р 34.11-2012). Показана возможность реализации подстановки за 226 логических операций. ...
Добавлено: 26 июля 2021 г.
Цель работы: Исследована динамика двухкомпонентных (векторных) солитонов Давыдова-Скотта(ДС) при пространственно-скоростном рассогласовании высокочастотных (ВЧ) и низкочастотных (НЧ) компонент. Рассмотрение проведено в рамках Захаровского типа системы двух связанных уравнений для ВЧ и НЧ поля. В этой системе ВЧ поле описывается линейным уравнением Шредингера с переменным во времени и пространстве потенциалом, вызванным НЧ компонентой. НЧ компонента в этой ...
Добавлено: 5 октября 2016 г.
Фомин Д. Б., Математические вопросы криптографии 2019 Vol. 10 No. 2 P. 169-180
В данной работе представлены новые классы 8-ми битовых подстановок, построенных с использованием конструкции типа «бабочка». Данные классы определяют новый способ построения 2n-битовых подстановок с использованием n-битовых. В работе будут представлены классы подстановок обладающие хорошими криптографическими свойствами и могут быть эффективно реализованы как программно так и аппаратно. ...
Добавлено: 4 мая 2019 г.
Бляхман Л. Г., Громов Е. М., Malomed B. A. и др., Chaos, Solitons and Fractals 2018 No. 117 P. 264-268
Добавлено: 12 ноября 2018 г.
Evgeny Gromov, Malomed B., Chaos 2017 Vol. 27 No. 11 P. 113107-1-13107-13
Добавлено: 24 октября 2017 г.
Куркина Е. С., Князева Е. Н., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2013 Т. 21 № 4 С. 93-114
В статье рассказывается о Сергее Павловиче Курдюмове (1928–2004) и его выдающемся вкладе в развитие современной междисциплинарной теории и методологии исследования сложных саморазвивающихся систем – синергетики. Раскрывается содержание предложенной им математической модели эволюционной динамики сложных систем. В основе модели лежит нелинейное уравнение теплопроводности с источником. При определенных условиях оно описывает динамику развития структур разной сложности в ...
Добавлено: 25 ноября 2013 г.
Ротмистров А. Н., Толстова Ю. Н., Математическое моделирование социальных процессов 2014 № 16 С. 159-178
В статье рассмотрены проблемы нелинейного регрессионного моделирования в социологии: преобладание переменных, измеренных по шкалам низкого типа, противоречивость параметров качества моделей, нелинейность моделируемых явлений, наличие латентных взаимодействий между изучаемыми переменными и, наконец, как следствие - проблема поиска эффективной системы предикторов. Статья содержит предложения по решению данных проблем. ...
Добавлено: 4 сентября 2014 г.
Бляхман Л. Г., Громов Е. М., Оносова И. В. и др., Physics Letters A 2017 Vol. 381 No. 17 P. 1490-1492
Добавлено: 3 февраля 2017 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2020 Т. 27 № 4 С. 104-130
Задача о рёберной раскраске для заданного графа состоит в том, чтобы минимизировать количество цветов, достаточное для окрашивания его рёбер так, чтобы соседние рёбра были окрашены в разные цвета. Для всех классов графов, определяемых запрещением подграфов с не более чем 6 рёбрами каждый, известен
сложностной статус этой задачи. В настоящей работе данный результат улучшается и получена полная ...
Добавлено: 25 декабря 2020 г.
Грибанов Д. В., Малышев Д. С., Discrete Applied Mathematics 2017 Vol. 227 P. 13-20
Добавлено: 23 апреля 2017 г.
Alexandrov D. E., Galkin V. V., Zobnin A.I. и др., Journal of Mathematical Sciences 2009 Vol. 163 No. 5 P. 469-486
Добавлено: 1 октября 2014 г.
Крючков М. В., Русаков С. В., Вестник Ижевского государственного технического университета 2015 № 2(66) С. 110-112
В работе описаны результаты тестирования нейросетевого технического индикатора тренда по данным биржевого курса нефти марки Brent в 2014 году. Апробация модели проводилась на трех временных интервалах, характеризующихся своими особенностями. ...
Добавлено: 31 августа 2015 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Вернер Ф., Annals of Operations Research 2012 Vol. 196 No. 1 P. 247-261
Добавлено: 24 ноября 2012 г.
Felikson А. A., Натанзон С. М., Differential Geometry and its Application 2012 Vol. 30 No. 5 P. 490-508
We consider (local) parameterizations of Teichmüller space Tg,n (of genus g hyperbolic surfaces with n boundary components) by lengths of 6 g- 6 + 3 n geodesics. We find a large family of suitable sets of 6 g- 6 + 3. n geodesics, each set forming a special structure called "admissible double pants decomposition". For ...
Добавлено: 5 февраля 2013 г.
Беклемишев Л. Д., Оноприенко А. А., Математический сборник 2015 Т. 206 № 9 С. 3-20
Формулируются системы преобразований термов, число шагов работы которых на произвольном входе конечно, но не ограничивается никакой вычислимой функцией, доказуемо тотальной в арифметике Пеано PА. Тем самым, утверждение о сходимости таких систем не доказуемо в PA. Эти системы получаются из независимого комбинаторного утверждения, известного как принцип червя; их также можно рассматривать как вариант хорошо известной игры Геракла и гидры, ...
Добавлено: 13 марта 2016 г.
Литвин Ю. В., Абрамов И. В., Технологии техносферной безопасности 2016 № 66
Расширен подход к оценке случайного времени прибытия пожарных боевых расчётов на объект защиты, времени их занятости и свободного горения. Получены некоторые количественные оценки с использованием рассмотренных аналитических методов и имитации ...
Добавлено: 27 августа 2016 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 4 С. 66-72
Рассматривается конструктивный подход к формированию новых случаев эффективной разрешимости задачи о независимом множестве в семействе наследственных частей множества графов Free({P5,C5}). Именно, доказывается, что если эта задача полиномиально разрешима в классе Free({P5,C5,G}), то для любого графа H, который может быть индуктивно получен из G применением к текущему графу сложения с K1 или умножения на K1, эта ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.