?
Коррeляция сложности и времени решения TSP
Системы компьютерной математики и их приложения. 2017. № 18. С. 136-138.
В докладе рассматривается статистическая зависимость числа
порожденных вершин дерева решений и физического времени работы
программной реализации метода ветвей и границ для задачи
коммивояжера (TSP). На основе результатов вычислительного
эксперимента получено приближенное соотношение между числом
порожденных вершин (сложность индивидуальной TSP) и физическим
временем. Предлагается использовать это эмпирическое соотношение
для прогнозирования времени работы программы, решающей TSP с
числом «городов» больше 40.
Научное направление:
Компьютерные науки
Приоритетные направления:
компьютерно-математическое
Язык:
русский
Приведены результаты сравнительного статистического анализа времени решения несимметричной задачи коммивояжера (NTSP) методом ветвей и границ (без предвычисления тура) и комбинированным методом. Комбинированный метод состоит из приближенного алгоритма Lin- Kernighan-Helsgaun, используемого для вычисления начального тура, и метода ветвей и границ. Показано, что использование приближенного решения, найденного с помощью алгоритма Lin-Kernighan-Helsgaun, позволяет существенно уменьшить время поиска точного ...
Добавлено: 10 ноября 2019 г.
Фомичев М. И., Ульянов М. В., Головешкин В. А. и др., International Journal of Open Information Technologies 2016 Т. 4 № 12 С. 131-137
На основе статистического анализа сложности индивидуальной задачи коммивояжера, решаемой методом ветвей и границ, показано, что распределение логарифма сложности удовлетворительно аппроксимируется нормальным распределением. Коэффициенты линейной регрессии выборки логарифма сложности на стандартное нормальное распределение использовались для оценки значений параметров аппроксимирующего нормального распределения. Даны оценки границ 90% интервала сложности. ...
Добавлено: 19 августа 2017 г.
Ulyanov M.V., Fomichev M.I., Business Informatics 2015 No. 4 (34) P. 38-46
Добавлено: 5 ноября 2016 г.
Ульянов М. В., Фомичев М. И., Информационные технологии 2019 Т. 25 № 10 С. 590-595
Алгоритм, реализующий метод ветвей и границ, для решения задачи коммивояжера - один из востребованных точных алгоритмов ее решения. Метаэвристические алгоритмы решения этой задачи не гарантируют получения точного решения, но работают "быстро". Для сокращения числа вершин порожденного дерева решений в методе ветвей и границ можно использовать решение, полученное метаэвристическим алгоритмом. За счет выбора метаэвристического алгоритма и ...
Добавлено: 16 февраля 2020 г.
Чусовлянкин А. А., Морозенко В. В., Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика 2016 Т. 4 № 35 С. 68-75
Предложен новый «антижадный» алгоритм для решения задачи коммивояжера, имеющий меньшую погрешность, чем известные приближенные полиномиальные алгоритмы. Идея «антижадного» алгоритма заключается в том, что из графа последовательно удаляются ребра наибольшей длины при одновременном соблюдении для оставшегося графа двух правил. Во-первых, из каждой его вершины должно выходить, как минимум, два ребра. Во-вторых, в нем не должно возникать ...
Добавлено: 23 января 2017 г.
Ульянов М. В., Фомичев М. И., Головешкин В. А. и др., 2017 Т. 13 № 1 С. 19-24
Проведен статистический анализ сложности индивидуальных задач коммивояжера, определяемой как число вершин дерева решений, порожденного алгоритмом ветвей и границ. Получены приближенные представления зависимости параметров вероятностного распределения натурального логарифма сложности от размерности задачи. Линейная зависимость используется для построения оценки сверху квантилей натурального логарифма сложности уровня больше 0.5 и снизу для квантилей уровня меньше 0.5. Нелинейная зависимость параметра ...
Добавлено: 26 сентября 2017 г.
Фомичев М. И., Информационные технологии моделирования и управления 2018 Т. 109 № 1 С. 47-54
В современном мире промедление в секунду, или даже долю секунды, может стоить миллионы рублей. Заинтересованному лицу важно получить точный ответ на вопрос в кратчайшие сроки. Но, к сожалению, даже при ны- нешних вычислительных мощностях, многие задачи не могут быть решены точно за приемлемое время. ...
Добавлено: 22 марта 2020 г.
Жукова Г. Н., Ульянов М. В., Фомичев М. И., Automation and Remote Control 2019 Vol. 80 No. 11 P. 2054-2067
Добавлено: 24 ноября 2019 г.
M.K. Gordenko, S.M. Avdoshin, Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2017 Vol. 29 No. 4 P. 107-122
Задачи маршрутизации важны для областей логистики и управления трансортом. Задачи маршрутизации в основном связаны с определением оптимального набора путей в мультиграфе. Задача китайского почтальона (CPP) является особым случаем задачи маршрутизации, имющим много потенциальных приложений. Мы предлагаем решение MCPP (специального NP-полного случая CPP на смешанном мультиграфе) с использованием редуцирования исходной задачи к обобщенной задаче коммивояжера (General ...
Добавлено: 27 сентября 2017 г.
Maria K. Gordenko, Авдошин С. М., International Journal of Open Information Technologies 2017 Vol. 5 No. 6 P. 6-11
Добавлено: 1 июня 2017 г.
Добавлено: 30 августа 2018 г.
Фомичев М. И., Системы управления и информационные технологии 2017 № 3 С. 88-92
Алгоритм, реализующий метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжёра - один из самых востребованных точных алгоритмов её решения. Метаэвристические алгоритмы решения этой задачи не гарантируют точного решения, но работают «быстро». В данной статье рассматривается комбинация таких алгоритмов с методом ветвей и границ. ...
Добавлено: 23 марта 2020 г.
Ekaterina N. Beresneva (Chirkova), Sergey M. Avdoshin, International Journal of Open Information Technologies 2017 Vol. 5 No. 5 P. 16-24
Добавлено: 29 мая 2017 г.
Фомичев М. И., Ульянов М. В., Информационные технологии 2018 Т. 24 № 11 С. 698-704
Повышение временной эффективности программных реализаций метода ветвей и границ для асимметричной задачи коммивояжера может быть достигнуто как за счет выбора наиболее приемлемой структуры данных, обеспечивающей эффективные по времени операции с листьями поискового дерева решений, так и за счет использования дополнительной памяти для хранения усеченных матриц в листьях поискового дерева решений. Дополнительно могут быть предложены и ...
Добавлено: 26 января 2020 г.
Irina E. Utkina, Mikhail V. Batsyn, Ekaterina K. Batsyna, International Journal of Production Research 2018 Vol. 56 No. 9 P. 3262-3273
Добавлено: 11 марта 2018 г.
Добавлено: 18 октября 2018 г.
Береснева Е. Н., Горденко М. К., Открытые системы. СУБД 2018 № 01 С. 40-42
Едва научившись ходить, человек начал строить маршруты и сегодня задача прокладки оптимальных трасс актуальна для всех логистических предприятий, хотя ее точного решения до сих пор нет, а есть проблема выбора эвристического алгоритма. ...
Добавлено: 22 июня 2018 г.
Many efficient exact branch and bound maximum clique solvers use approximate coloring to compute an upper bound on the clique number for every subproblem. This technique reasonably promises tight bounds on average, but never tighter than the chromatic number of the graph.
Li and Quan, 2010, AAAI Conference, p. 128–133 describe a way to compute even ...
Добавлено: 24 августа 2015 г.
Batsyn M.V., Kalyagin V.A., Tulyakov D. N., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2015. No. 91.
Задача Структурного Сопоставления Протеинов (ЗССП) заключается в поиске наилучшего сопоставления двух протеинов, заданных их первичными структурами. В задаче определяется наиболее близкая подструктура у двух протеинов. Эта задача полиномиально сводится к Задаче о Максимальной Клике (ЗМК) в графе сопоставления. В данной работе представлен эффективный алгоритм для ЗССП, основанный на нашем алгоритме ILS&MCS (Batsyn et al., 2014) ...
Добавлено: 24 октября 2016 г.
В статье приведены результаты статистического исследования сложности несимметричной задачи коммивояжера (NTSP), полученные в результате обработки специального сгенерированного пула матриц. Основная цель - вероятностной прогноз сложности индивидуальных задач, для больших значений размерности матрицы стоимостей. Показано, что нормальное распределение удовлетворительно приближает распределение логарифма сложности при фиксированной размерности задачи. Построено семейство вероятностных распределений, являющихся удовлетворительными приближениями распределения сложности ...
Добавлено: 16 июля 2018 г.
Игнатов А. Д., Andrei Gorchakov, Open Computer Science 2020 Vol. 10 No. 1 P. 112-116
Добавлено: 11 июня 2020 г.
Головешкин В. А., Жукова Г. Н., Ульянов М. В. и др., В кн. : CEUR Workshop Proceedings. Vol. 1761: SITITO 2016. Modern Information Technologies and IT-Education. Selected Papers of the XI International Scientific-Practical Conference Modern Information Technologies and IT-Education (SITITO 2016). Moscow, Russia, November 25-26, 2016.: CEUR Workshop Proceedings, 2016. С. 304-310.
На основе статистического анализа сложности индивидуальной задачи коммивояжера, решаемой методом ветвей и границ, показано, что распределение логарифма сложности удовлетворительно аппроксимируется нормальным распределением. Коэффициенты линейной регрессии выборки логарифма сложности на стандартное нормальное распределение использовались для оценки значений параметров аппроксимирующего нормального распределения. Даны оценки границ 90% интервала сложности. ...
Добавлено: 30 марта 2017 г.
Игнатов А. Д., Посыпкин М. А., Communications in Computer and Information Science 2018 P. 511-522
Добавлено: 18 октября 2019 г.
Жукова Г. Н., Ульянов М. В., Фомичев М. И. и др., Автоматизация. Cовременные технологии 2016 № 10 С. 22-29
Рассмотрено новое обобщённое представление для классов индивидуальных задач коммивояжёра - матрица номеров порядка, предназначенное для выделения классов задач, обладающих близкой сложностью. Полученный результат направлен на решение задачи прогнозирования сложности для индивидуальных задач коммивояжёра. Сформулированы две гипотезы относительно мощности предложенного обобщения. Приведены метод получения матрицы номеров порядка и ряд предварительных экспериментальных результатов, не противоречащих одной из ...
Добавлено: 5 октября 2017 г.