О вейвлет-преобразованиях при моделировании цен акций нечеткими системами

Экономический журнал Высшей школы экономики. 2019. Т. 23. № 3. С. 444–464.

Бричикова А. П., Могилевич Е. О., Шведов А. С.

Модели для временных рядов имеют большое значение для рынка акций. Нечеткие модели Такаги – Сугено (функциональные нечеткие системы) – это перспективный и уже достаточно распространенный подход, при котором для различных областей изменения тех или иных параметров используются различные регрессионные зависимости, и производится мягкое переключение за счёт применения правил нечёткой логики. В этом состоит преимущество данного подхода перед обычными стохастическими моделями. Каждая модель Такаги – Сугено основывается на своей базе нечётких правил. Эти модели можно рассматривать как обобщение классических эконометрических моделей, если считать, что одному нечеткому правилу соответствует одна такая модель. В настоящей работе исследуется возможность совместного применения вейвлет-преобразования и нечёткой модели Такаги – Сугено для анализа цен акций на примере следующих российских компаний: Газпром, Сбербанк, Магнит, Яндекс и Аэрофлот; такой подход применялся ранее для изучения некоторых зарубежных рынков акций. Вейвлет-анализ достаточно часто выступает в качестве инструмента для обработки сигналов, в том числе, и временных рядов, так как даёт возможность провести многоуровневую аппроксимацию. В настоящей работе строится модель Такаги – Сугено на непреобразованных данных и данных, подвергшихся преобразованиям с использованием вейвлетов Хаара. Для построения функций принадлежности применяется нечёткая кластеризация. Расчеты показывают, что применение вейвлетов достаточно часто позволяет улучшить прогнозные характеристики модели.

Ключевые слова: regression, регрессия, рынок акций, stock market, fuzzy systems, wavelet transform, soft switching, нечёткие системы, вейвлет-преобразование, мягкое переключение