Материалы Международной научной конференции «Современные проблемы математики и механики», посвящённой 80-летию академика В. А. Садовничего

М. : МГУ, МАКС Пресс, 2019.

Громов В. А.

Рассматриваются прямые и обратные задачи теории бифуркаций для уравнений Кармана: под прямой задачей теории бифуркаций пони-мается задача построения бифуркационной картины, под обратной 
задача идентификации предбифуркационного состояния, т.е. задача предсказания потери устойчивости. Представлены алгоритмы реше-ния как прямой, так и обратной задачи; причјм алгоритм решения
обратной задачи существенно опирается на алгоритм решения пря-мой. Представлены результаты для цилиндрической оболочки, под-вергнутой действию внешнего давления, и цилиндрической оболочки
при действии осевого сжатия.

Ключевые слова: the direct and inverse bifurcation problems, the von Karman equations, the iterative generalized Kantorovich method, cylindrical shell, прямые и обратные задачи теории бифуркаций, уравнения Кармана, итерационный обобщённый метод Канторовича, цилиндрическая оболочка