?
О задаче граничного управления для системы, описываемой двумерным волновым уравнением
Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 1. С. 109–116.
Романов И. В., Шамаев А. С.
Представлена задача граничного управления колебаниями плоской мембраны. При этом на
управляющее воздействие наложено ограничение на максимум абсолютной величины. Рас-
смотрим возможность приведения мембраны в состояние покоя. Изложенный в данной ра-
боте метод доказательства может быть применен для любой размерности, но мы описываем
плоский случай для простоты изложения и наглядности.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Мельников И. Е., Wave Motion 2024 Vol. 130 Article 103380
Non-reflective wave propagation is of great importance for applications because it allows energy to be transmitted over long distances. The paper discusses the method of reducing the equations of the linear theory of shallow water to a wave equation with a variable coefficient in the form of an inverse hyperbolic sine, the solution of which ...
Добавлено: 10 июля 2024 г.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Applied Numerical Mathematics 2024 Vol. 195 P. 54–74
Добавлено: 7 октября 2023 г.
Романов И. В., Mechanics of Solids 2022 Vol. 57 No. 8 P. 2123–2127
Рассматривается проблема граничной управляемости для широкого класса моделей, который условно можно назвать “наивной механикой”. Доказывается, что для всех моделей “наивной механики”, кроме трех исключительных случаев, управляемость в покое отсутствует. Все эти три случая представляют собой классические примеры уравнений, для двух из которых требуется дополнительное исследование вопроса управляемости. ...
Добавлено: 23 июля 2023 г.
Пелиновский Е. Н., Капцов О. В., Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки (ранее - Доклады Академии Наук. Физика) 2022 Т. 506 № 2 С. 46–51
Обсуждаются методы получения бегущих волн в сильно неоднородных средах в рамках линейного
волнового уравнения с переменной скоростью распространения (скоростью звука). Показано, что
существует достаточно широкий класс изменений скорости распространения, допускающих существование волн, не испытывающих отражения несмотря на сильную неоднородность среды. При
этом форма волны и ее характеристики меняются с расстоянием. Такие волны способны переносить энергию на большие расстояния ...
Добавлено: 28 января 2023 г.
Злотник А. А., Čiegis R., Journal of Scientific Computing 2023 Vol. 95 No. 1 Article 3
Добавлено: 20 января 2023 г.
Бекларян А. Л., Beklaryan L. A., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2022 Vol. 62 No. 6 P. 904–919
Добавлено: 18 июля 2022 г.
Бекларян А. Л., Бекларян Л. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2022 Т. 62 № 6 С. 933–950
Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно-разностного аналога волнового уравнения с нелинейным потенциалом общего вида. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. При доказательстве существования ограниченных солитонных решений ключевым является наличие теоремы существования и единственности солитонных решений в случае квазилинейного потенциала. Другим важным обстоятельством ...
Добавлено: 30 мая 2022 г.