Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции (Саранск, 12–16 июля 2017 г.)

Саранск : Средневолжское математическое общество (СВМО), 2017.

Секции конференции:

• Численные методы решения дифференциальных уравнений и вычислительная физика.
• Качественные и асимптотические методы дифференциальных уравнений и их приложения в математическом моделировании.
• Дифференциальные уравнения и их приложения в физических, химических, биологических, экономических и др. процессах.
• Уравнения в частных производных и их приложения в математическом моделировании.

Главы книги

О классификации полных аффинных слоений относительно сильной трансверсальной эквивалентности

Жукова Н. И., В кн.: Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции (Саранск, 12–16 июля 2017 г.).: Саранск: Средневолжское математическое общество (СВМО), 2017. С. 403–407.

Исследуются аффинные слоения, то есть слоения, допускающие в качестве трансверсальной структуры аффинную геометрию $A^q$, где $q\geq 1$. Рассматривается сильная трансверсальная эквивалентность полных аффинных слоений, являющаяся более тонким понятием, чем трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Классификация полных аффинных слоений коразмерности $q$ относительно сильной трансверсальной эквивалентности сведена к классификации с точностью до сопряженности счетных подгрупп аффинной ...

Добавлено: 13 ноября 2017 г.

О периодических данных полярных 2-диффеоморфизмов с одной седловой орбитой

Починка О. В., Ноздринова Е. В., В кн.: Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции (Саранск, 12–16 июля 2017 г.).: Саранск: Средневолжское математическое общество (СВМО), 2017. С. 408–417.

В настоящей работе рассматриваются полярные диффеоморфизмы поверхности, то есть диффеоморфизмы, имеющие единственную стоковую и единственную источниковую периодические орбиты. Классическим примером такого диффеоморфизма является диффеоморфизм источник-сток'', который не имеет седловых точек и существует только на двумерной сфере. Однако, добавление даже одной седловой орбиты значительно расштряет класс полярных диффеоморфизмов на поверхностях. В частности в этой работе авторами ...

Добавлено: 14 ноября 2017 г.

Реализация оснащённого двудольного графа Омега-устойчивым потоком на поверхности

Круглов В. Е., Починка О. В., В кн.: Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции (Саранск, 12–16 июля 2017 г.).: Саранск: Средневолжское математическое общество (СВМО), 2017. Гл. 59 С. 418–427.

Разного рода графы (направленные, многоцветные, двудольные и др.) неоднократно использовались для описания и реализации систем с регулярной динамикой на поверхностях. Например потоки Морса-Смейла полностью описываются направленным графом, оснащенным системой подграфов. Кроме того, их динамика допускает описание трехцветными графами. Четырехцветными графами можно описать динамику некоторых негрубых векторных полей, а направленный двудольный граф, оснащённый дополнительной информацией, является полным топологическим инвариантом для Ω-устойчивых ...

Добавлено: 15 ноября 2017 г.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, вычислительная физика