?
Surface measures generated by differentiable measures
Potential analysis. 2016. Vol. 44. No. 4. P. 767-792.
Богачев В. И., Malofeev I. I.
Предложена новая конструкция поверхностных мер на бесконечномерных пространствах.
Косов Е. Д., Fractional Calculus and Applied Analysis 2019 Vol. 22 No. 5 P. 1249-1268
Добавлено: 27 декабря 2019 г.
Богачев В. И., Колесников А. В., Теория вероятностей и ее применения 2005 № 50(1) С. 27-51
Показано, что для заданных равномерно выпуклой меры μ на R∞, эквивалентной своему сдвигу на вектор (1,0,0,...), и вероятностной меры ν, абсолютно непрерывной относительно μ, найдется борелевское отображение Т = пространства R∞, переводящее меру μ в v и имеющее вид Т(х) = х + F(x), где F принимает значения в l2. Более того, если мера μ ...
Добавлено: 23 марта 2011 г.
Богачев В. И., М., Ижевск : , 2016
Изложена современная теория слабой сходимости мер. ...
Добавлено: 1 февраля 2017 г.
Ведерников В. А., Семенов П. В., Общество с ограниченной ответственностью "Образование и Информатика", 2017
В монографии рассматриваются теоретические и методологические основы изучения фундаментальных понятий теории функций действительной переменной в виде лекций. Работа рассчитана на будущих и действующих школьных учителей математики ...
Добавлено: 13 марта 2018 г.
Богачев В. И., Успехи математических наук 2016 Т. 71 № 4 С. 107-154
Дан обзор результатов по распределениям многочленов на многомерных пространствах с мерами. ...
Добавлено: 1 февраля 2017 г.
Получено новое тождество для энтропии нелинейного образа меры на Rn, дающее известное неравенство Талаграна. Исследованы треугольные отображения в Rn и R∞, т.е. отображения T, у которых i-я координатная функция T
i зависит только от переменных x 1,…, xi. С помощью этих отображений дано положительное решение известной открытой проблемы о представимости всякой вероятностной меры ν, абсолютно непрерывной ...
Добавлено: 26 марта 2013 г.
Шварц Д. А., / Издательский дом ВШЭ. Серия WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2013. № 9.
Рассматривается мера сбалансированности полного знакового графа. По определению эта мера может принимать значения от 0 до 1. Но оказывается, что ее нижняя граница строго больше 0. В работе приведены оценки для минимальной меры сбалансированности, и алгоритмы для ее вычисления. Результаты вычислений сравниваются с данными о сбалансированности Государственной Думы РФ 3-го созыва. Предложена гипотеза о том, ...
Добавлено: 2 марта 2014 г.
Богачев В. И., Украинский математический журнал 2020 Vol. 72 No. 9 P. 1159-1178
Добавлено: 23 октября 2020 г.
Ульянов В. В., Теория вероятностей и ее применения 2015 Т. 60 № 2 С. 391-402
В работе рассматриваются различные свойства многочленов от случайных элементов: оценки характеристических функционалов многочленов, стохастическое обобщение теоремы Виноградова о среднем, характеризационная проблема, оценка вероятностей попадания в шары. При этом результаты охватывают случайные элементы со значениями как в конечномерных, так и в бесконечно-мерных гильбертовых пространствах. ...
Добавлено: 13 июля 2015 г.
Богачев В. И., Springer, 2007
This book gives a systematic presentation of modern measure theory as it has developed over the past century. It includes material for a standard graduate course, advanced material not covered by the standard course but necessary in order to read research literature in the area, and extensive additional information on the most diverse aspects of ...
Добавлено: 10 марта 2014 г.
Богачев В. И., Pilipenko A. Y., Shaposhnikov A. V., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2014 Vol. 419 No. 2 P. 1023-1044
We study extensions of Sobolev and BV functions on infinite-dimensional domains. Along with some positive results we present a negative solution of the long-standing problem of existence of Sobolev extensions of functions in Gaussian Sobolev spaces from a convex domain to the whole space. ...
Добавлено: 3 января 2015 г.
Колесников А. В., Косов Е. Д., Theory of Stochastic Processes 2017 Vol. 22 No. 38 P. 47-61
Добавлено: 21 августа 2018 г.
Singapore : World Scientific, 2014
A survey of recent progress and open problems in the theory of Gaussian measures is given. ...
Добавлено: 3 января 2015 г.
Косов Е. Д., Арутюнян Л. М., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2018 Vol. 24 No. 3 P. 2043-2063
Добавлено: 2 февраля 2018 г.
Ремизов И. Д., Modeling and Analysis of Information Systems 2015 Vol. 22 No. 3 P. 337-355
Добавлено: 30 октября 2018 г.
Богачев В. И., Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2011. No. 1110.1822.
Given the standard Gaussian measure $\gamma$ on the countable product of lines $\mathbb{R}^{\infty}$ and a probability measure $g \cdot \gamma$ absolutely continuous with respect to $\gamma$, we consider the optimal transportation $T(x) = x + \nabla \varphi(x)$ of $g \cdot \gamma$ to $\gamma$. Assume that the function $|\nabla g|^2/g$ is $\gamma$-integrable. We prove that the ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Малофеев И. И., Доклады Академии наук 2016 Т. 470 № 1 С. 13-17
В работе получены широкие достаточные условия для существования собственных условных вероятностей, измеримо зависящих от параметра в случае параметрических семейств мер и отображений. ...
Добавлено: 9 июня 2020 г.
Косов Е. Д., Математические заметки 2022 Т. 111 № 1 С. 67-79
В работе изучаются оценки расстояния по вариации между распределениями многочленов второй степени от нормальных случайных величин при условии, что многочлены существенно зависят хотя бы от трех переменных. Кроме того, известные оценки расстояния по Колмогорову между распределениями норм гауссовских случайных векторов частично переносятся на случай расстояния по вариации. ...
Добавлено: 1 июня 2022 г.
Зеленов Г. И., Theory of Stochastic Processes 2017 Vol. 22 No. 2 P. 79-85
Добавлено: 30 ноября 2019 г.
Abramovich S., Никитин Я. Ю., Bernoulli News 2017 Vol. 24 No. 1 P. 7-13
The paper describes the rich history of remarkable problem lying at the confluence of number theory and probability. What is the probability of co-prima;lity of two randomly selected random numbers? In russian literature this problem and its solution is attributed to P.L.Chebyshev, but we show that before Chebyshev the solution was given by P. Dirichlet, ...
Добавлено: 8 ноября 2017 г.
Получены новые результаты о распределениях функционалов на пространствах с гауссовскими мерами. ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Богачев В. И., Providence : American Mathematical Society, 1998
This book presents a systematic exposition of the modern theory of Gaussian measures. The basic properties of finite and infinite dimensional Gaussian distributions, including their linear and nonlinear transformations, are discussed. The book is intended for graduate students and researchers in probability theory, mathematical statistics, functional analysis, and mathematical physics. It contains a lot of ...
Добавлено: 10 марта 2014 г.
Исмагилов Р. С., Филиппова Л. Е., Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки 2017 № 2 С. 12-21
Рассмотрена задача приближенного интегрирования функций многих переменных. Указанные функции взяты из пространства с гауссовой мерой, по которой вычислено усредненное значение квадратического отклонения интеграла от интегральной суммы. Приведен порядок стремления к нулю среднеквадратического отклонения в зависимости от параметров, задающих интегральную сумму. Выведены вероятностные оценки погрешностей приближенного интегрирования. ...
Добавлено: 5 июня 2017 г.