?
Diffusion processes on the Thoma cone
Functional Analysis and Its Applications. 2016. Vol. 50. No. 3. P. 237–240.
The Thoma cone is a certain infinite-dimensional space that arises in the representation theory of the infinite symmetric group. The present note is a continuation of a paper by A. M. Borodin and the author (Electr. J. Probab. 18 (2013), no. 75), where a 2-parameter family of continuous-time Markov processes on the Thoma cone was constructed. The purpose of the note is to show that these processes are diffusions.
Девяткова И. Е., Ольшанский Г. И., Алгебра и анализ 2026 Т. 38 № 1 С. 139–197
Обозначим через S(\infty) бесконечную симметрическую группу, состоящую из финитных перестановок множества натуральных чисел; это счетная группа. Мы определяем ее виртуальную групповую алгебру, она является пополнением стандартной групповой алгебры С[S(\infty)]. Виртуальная групповая алгебра получается из конечномерных групповых алгебр C[S(n)] в результате предельного перехода при n\to\infty, причем предел берется в так называемых ручных представлениях группы S(\infty). (Заметим, ...
Добавлено: 18 февраля 2026 г.
Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А., М.: МЦНМО, 2026.
Книга написана по материалам семестрового курса «Симметрические функции», читавшегося авторами в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики. В ней излагаются как классические, так и недавние результаты о симметрических функциях и их обобщениях, причем основное внимание уделяется комбинаторным аспектам теории. Курс снабжен большим количеством задач и упражнений, ко многим из которых приводятся ...
Добавлено: 2 декабря 2025 г.
Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А., Математический сборник 2021 Т. 212 № 10 С. 131–151
Комплексы подслов были определены А. Кнутсоном и Э. Миллером в 2004 г. для описания грёбнеровских вырождений матричных многообразий Шуберта. Комплексы подслов специального типа называются комплексами rc-графов. Гиперграни такого комплекса индексируются диаграммами, называемыми rc-графами, или, что то же самое, мономами в соответствующем многочлене Шуберта. В 2017 г. C. Ассаф и Д. Сирлз определили базис, состоящий из ...
Добавлено: 29 сентября 2021 г.
Ольшанский Г. И., Cuenca C., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 4 P. 645–694
Добавлено: 19 января 2021 г.
Ольшанский Г. И., Функциональный анализ и его приложения 2018 Т. 52 № 4 С. 86–88
Симплекс Тома Ω — это бесконечномерное пространство, являющееся своего рода дуальным объектом к бесконечной симметрической группе. z-меры образуют семейство вероятностных мер на Ω, зависящих от трех непрерывных параметров. Одним из них служит параметр симметрических функций Джека, и в пределе, когда он стремится к 0, z-меры превращаются в распределения Пуассона–Дирихле. Определение z-мер является до некоторой степени ...
Добавлено: 26 мая 2019 г.
Ольшанский Г. И., Journal of Combinatorial Theory, Series A 2019 Vol. 162 P. 65–117
Добавлено: 25 мая 2019 г.
Веретенников А. Ю., Теорiя Ймовiрностей та Математична Статистика 2016 Vol. 95 P. 178–188
Poisson equation in the whole space was studied earlier for so called ergodic generators L corresponding to homogeneous Markov diffusions. Solving this equation is one of the main tools for diffusion approximation in the theory of stochastic averaging and homogenisation. Here a similar equation with a potential is considered, firstly because it is natural for ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Конаков В. Д., Маркова А. Р., Automation and Remote Control 2017 Vol. 78 No. 8 P. 1438–1448
Рассматриваются диффузионный процесс и его аппроксимация цепью Маркова, тренды которых содержат нелинейную неограниченную компоненту. Обычный метод параметрикса неприменим из-за неограниченности тренда. Описана процедура, позволяющая исключать нелинейно растущий тренд и переходить к стохастическому дифференциальному уравнению с ограниченными коэффициентами сноса и диффузии. Аналогичная процедура рассмотрена для цепи Маркова. ...
Добавлено: 28 августа 2017 г.
Конаков В. Д., Меноцци С. Ж., Electronic Journal of Probability 2017 Vol. 22 P. 1–47
Добавлено: 12 мая 2017 г.
Конаков В. Д., Кожина А. А., Меноцци С. Ж., ESAIM: Probability and Statistics 2017 Vol. 21 P. 88–112
Добавлено: 14 апреля 2017 г.
Ольшанский Г. И., Borodin A., Cambridge: Cambridge University Press, 2017.
Добавлено: 21 марта 2017 г.
Шапошников С. В., Manita O. A., Journal of Dynamics and Differential Equations 2016 Vol. 28 No. 2 P. 493–518
We study the Cauchy problem for Fokker–Planck–Kolmogorov equations for finite measures with unbounded and degenerate coefficients. Sufficient conditions for the existence and uniqueness of solutions are given. ...
Добавлено: 15 февраля 2017 г.
Захаров В. А., Varnovsky N. P., Shokurov A. V., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2017 Vol. 41 No. 1 P. 60–70
Добавлено: 13 октября 2016 г.
Захаров В. А., Варновский Н. П., Шокуров А. В., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2017 № 1 С. 38–44
Рассматриваются простейшие математические модели баз конфиденциальных данных в системах облачных вычислений. Для этих моделей предложено понятие дедуктивной безопасности запросов к базам данных. Установлены необходимые и достаточные условия дедуктивной безопасности и описаны некоторые классы запросов, удовлетворяющие этим условиям. ...
Добавлено: 13 октября 2016 г.
Ульянов В. В., Goetze F., A. Naumov, Journal of Theoretical Probability 2017 Vol. 30 No. 3 P. 876–897
In this paper we consider asymptotic expansions for a class of sequences of symmetric functions of many variables. Applications to classical and free probability theory are discussed. ...
Добавлено: 17 марта 2016 г.
Подольская О. В., В кн.: Материалы X молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям.: М.: Издательство ИПМ РАН, 2015. С. 56–58.
Доказано, что сложность реализации произвольной симметрической булевой функции f от n переменных для f не равной тождественно единице при реализации схемами в базисе антицепных функций, т.е. функций, принимающих значение 1 лишь на попарно несравнимых наборах, равна min(k(f),n-k(f)+2), где k(f) - количество слоев, на которых функция f равна 1. ...
Добавлено: 11 января 2016 г.
Богачев В. И., Веретенников А. Ю., Шапошников С. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 460 № 5 С. 507–511
Методами уравнений в частных производных установлены достаточные условия дифференцируемости инвариантных мер диффузионных процессов по параметру ...
Добавлено: 11 октября 2015 г.