?
О сложности реализации симметрических булевых функций в одном бесконечном базисе
С. 56–58.
Подольская О. В.
Доказано, что сложность реализации произвольной симметрической булевой функции f от n переменных для f не равной тождественно единице при реализации схемами в базисе антицепных функций, т.е. функций, принимающих значение 1 лишь на попарно несравнимых наборах, равна min(k(f),n-k(f)+2), где k(f) - количество слоев, на которых функция f равна 1.
В книге
М.: Издательство ИПМ РАН, 2015.
V. V. Kochergin, A. V. Mikhailovich, Mathematical notes 2025 Vol. 117 No. 4 P. 579–594
Добавлено: 28 февраля 2026 г.
Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А., М.: МЦНМО, 2026.
Книга написана по материалам семестрового курса «Симметрические функции», читавшегося авторами в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики. В ней излагаются как классические, так и недавние результаты о симметрических функциях и их обобщениях, причем основное внимание уделяется комбинаторным аспектам теории. Курс снабжен большим количеством задач и упражнений, ко многим из которых приводятся ...
Добавлено: 2 декабря 2025 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Математические заметки 2025 Т. 117 № 4 С. 523–542
Для каждой булевой функции установлено точное значение сложности реализации логическими схемами в бесконечном базисе, состоящем из отрицания и всех монотонных булевых функций. Под сложностью функции понимается минимально возможное число элементов базиса, достаточное для построения схемы для данной функции. ...
Добавлено: 8 апреля 2025 г.
Кочергин В. В., Чебышевский сборник 2022 Т. 23 № 2(83) С. 121–150
В работе предпринята попытка не только дать обзор результатов, полученных
О. М. Касим–Заде, крупнейшим специалистом по дискретной математике и математической кибернетике, но и осознать его научное наследие в таких направлениях как исследование мер схемной сложности булевых функций, связанных с функционированием схем,
проблематика неявной и параметрической выразимости в конечнозначных логиках, вопросы глубины и сложности булевых функций и функций ...
Добавлено: 29 октября 2022 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн.: Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. С. 129–131.
Добавлено: 7 декабря 2021 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., В кн.: Проблемы теоретической кибернетики. Материалы заочного семинара XIX международной конференции.: Издательство Казанского (Приволжского) федерального университета, 2021. С. 75–78.
В работе исследуется сложность реализации функций многозначной логики над базисами, содержащими все монотонные функции и конечное число немонотонных функций. Получены верхняя и нижняя оценка, отличающиеся на константу, не зависящую от базиса. ...
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2020 Т. 162 № 3 С. 311–321
Исследована задача о сложности реализации функций многозначной логики логическими схемами в базисе, состоящем из элементов двух типов. Элементами первого типа являются произвольные монотонные (относительно стандартного порядка) функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго типа, каждой такой функции приписан единичный вес. Установлены верхняя и нижняя оценки немонотонной сложности ...
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А., Математический сборник 2021 Т. 212 № 10 С. 131–151
Комплексы подслов были определены А. Кнутсоном и Э. Миллером в 2004 г. для описания грёбнеровских вырождений матричных многообразий Шуберта. Комплексы подслов специального типа называются комплексами rc-графов. Гиперграни такого комплекса индексируются диаграммами, называемыми rc-графами, или, что то же самое, мономами в соответствующем многочлене Шуберта. В 2017 г. C. Ассаф и Д. Сирлз определили базис, состоящий из ...
Добавлено: 29 сентября 2021 г.
Ольшанский Г. И., Cuenca C., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 4 P. 645–694
Добавлено: 19 января 2021 г.
Высоцкий Л. И., Жуков В. В., Шуплецов М. С., В кн.: Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС-2018)Вып. 1.: М.: ИППМ РАН, 2018. С. 30–37.
При обнаружении ошибок или изменении
спецификации
проектируемой
сверхбольшой
интегральной схемы (СБИС) на поздних этапах
маршрута проектирования откат на более ранние этапы
проектирования и их повторное выполнение очень часто
становится непрактичным в силу существенных
временных затрат. Для целей сокращения времени
проектирования
в
современные
маршруты
проектирования интегрируют специальные этапы
функциональной коррекции схемы (англ. Engineering
Change Order, ECO). В основе указанного подхода лежит
анализ уже спроектированной схемы и построение
небольшой подсхемы-заплатки, внедрение которой в уже
синтезированную ...
Добавлено: 10 ноября 2020 г.
Danilov B.R., Lozhkin S. A., Computational Mathematics and Modeling 2019 Vol. 30 No. 1 P. 129–136
В работе предлагается метод синтеза усилительных схем из функциональных элементов (УСФЭ), позволяющий установить асимптотику функции Шеннона для обобщённой глубины УСФЭ – то есть глубины самой «плохой» функции алгебры логики, зависящей от заданных переменных – в специальном базисе (модели глубины), где глубина элемента определяется как его типом, так и степенью ветвления выхода в схеме. Асимптотическое поведение ...
Добавлено: 1 декабря 2019 г.
Ольшанский Г. И., Journal of Combinatorial Theory, Series A 2019 Vol. 162 P. 65–117
Добавлено: 25 мая 2019 г.
V.V. Kochergin, A.V. Mikhailovich, Mathematical notes 2019 Vol. 105 No. 1 P. 28–35
Добавлено: 22 апреля 2019 г.
V.V. Kochergin, A.V. Mikhailovich, Computational Mathematics and Modeling 2019 Vol. 30 No. 1 P. 13–25
Добавлено: 22 апреля 2019 г.