?
Совместное распределение терминальных значений неотрицательного субмартингала и его компенсатора
Теория вероятностей и ее применения. 2017. Т. 62. № 2. С. 267–291.
Дается характеризация множества возможных совместных распределений терминальных значений неотрицательного субмартингала X класса (D), выходящего из 0, и предсказуемого возрастающего процесса из его разложения Дуба--Мейера (компенсатора). Множество возможных значений останется тем же и при дополнительных предположениях на X, например при условии, что X~--- возрастающий процесс или квадрат мартингала. Особое внимание уделяется экстремальным (в определенном смысле) элементам этого множества совместных распределений и отвечающим им процессам. Мы также указываем на связь наших результатов с результатом Роджерса о характеризации возможных совместных значений мартингала и его максимума.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.
В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Гущин А. А., Теория вероятностей и ее применения 2024 Т. 69 № 4 С. 780–790
Мы предлагаем новый подход к выводу достаточных условий для равномерной интегрируемости неотрицательных супермартингалов или, что эквивалентно, к выводу условий для абсолютной непрерывности вероятностных мер. Подход основан на представлении неотрицательных супермартингалов, предложенным М. А. Урусовым и автором, в виде замены времени в геометрическом броуновском движении. Мы доказываем критерий равномерной интегрируемости через замену времени, а также даем новое доказательство достаточности ...
Добавлено: 13 ноября 2024 г.
Борзых Д. А., Теория вероятностей и ее применения 2024 Т. 69 № 1 С. 3–32
Рассматривается множество $\Lambda$ всех краевых совместных распределений $\Law ([X_a, A_a], [X_b, A_b])$ в моменты $t = a$ и $t = b$ интегрируемых возрастающих процессов $(X_t)_{t \in [a; b]}$ и их компенсаторов $(A_t)_{t \in [a; b]}$, которые в начальный момент времени стартуют из произвольного интегрируемого начального условия $[X_a, A_a]$.
Установлены выпуклость и замкнутость множества $\Lambda$ в ...
Добавлено: 13 апреля 2022 г.
Борзых Д. А., Гущин А. А., Modern Stochastics: Theory and Applications 2022 Vol. 9 No. 3 P. 265–277
In the article [Theory of Probability & Its Applications 62(2) (2018), 216–235], a class W of terminal joint distributions of integrable increasing processes and their compensators was introduced. In this paper, it is shown that the discrete distributions lying in W form a dense subset in the set W for ψ-weak topology with a gauge function ψ of linear growth. ...
Добавлено: 25 марта 2022 г.
Борзых Д. А., , in: Сборник материалов V-й Международной конференции по стохастическим методам: The 5th International Conference on Stochastic Methods (ICSM5). 23-27 November 2020, Russia, Moscow.: M.: RUDN, 2020. P. 43–47.
Добавлено: 10 апреля 2021 г.
А. А. Гущин, Урусов М. А., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 5 С. 185–186
Доказано, что непрерывный справа интегрируемый случайный процесс допускает минимальное вложение в стандартное броуновское движение тогда и только тогла, когда он является субмартингалом или супермартингалом. ...
Добавлено: 28 сентября 2019 г.
Борзых Д. А., Theory of Stochastic Processes 2018 Vol. 23 No. 39 (2) P. 7–20
In this paper we prove that a joint distribution of a locally integrable increasing process $X^{\circ}$ and its compensator $A^{\circ}$ at a terminal moment of time can be realized as a joint terminal distribution of another locally integrable increasing process $X^{\star}$ and its compensator $A^{\star}$, $A^{\star}$ being continuous. ...
Добавлено: 24 августа 2019 г.