Равномерная интегрируемость неотрицательных супермартингалов через замену времени в геометрическом броуновском движении

А. А. Гущин

doi:10.4213/tvp5742

Публикации

?

Равномерная интегрируемость неотрицательных супермартингалов через замену времени в геометрическом броуновском движении

Теория вероятностей и ее применения. 2024. Т. 69. № 4. С. 780–790.

Гущин А. А.

Мы предлагаем новый подход к выводу достаточных условий для равномерной интегрируемости неотрицательных супермартингалов или, что эквивалентно, к выводу условий для абсолютной непрерывности вероятностных мер. Подход основан на представлении неотрицательных супермартингалов, предложенным М. А. Урусовым и автором, в виде замены времени в геометрическом броуновском движении. Мы доказываем критерий равномерной интегрируемости через замену времени, а также даем новое доказательство достаточности условия Новикова. Оказывается, что элементарное альтернативное доказательство этого факта сводится к его частному случаю для остановленного геометрического броуновского движения.

Научное направление: Математика

Язык: русский

DOI

Ключевые слова: случайная замена времени геометрическое броуновское движение абсолютная непрерывность мер условие Новикова неотрицательный супермартингал равномерая интегрируемость

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Вероятностно-статистический анализ и моделирование процессов с памятью, гауссовского хаоса, информационных мер (2024)

Stable On-the-Fly Learning for Dynamic Neural Networks With Delayed Inputs

Kibkalo Vladislav, Chertopolokhov V., Mukhamedov A. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392

Добавлено: 22 мая 2026 г.

Analysis of the alternating minimization method for low-rank canonical polyadic decomposition in the Chebyshev norm

Морозов С. В., Calcolo 2026 Vol. 63 No. 2 Article 23

Добавлено: 22 мая 2026 г.

B-facets in Dimension 4

Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 P. 1–16

Добавлено: 21 мая 2026 г.

The VCG Mechanism, the Core, and Assignment Stages in Auctions

Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 No. 106192

Добавлено: 20 мая 2026 г.

Upper bounds for Steklov eigenvalues of a hypersurface of revolution

Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407

Добавлено: 19 мая 2026 г.

On smooth Fano threefolds with coregularity zero

Жакупов О. Б., European Journal of Mathematics 2025 Vol. 11 Article 84

Добавлено: 18 мая 2026 г.

2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps

Гонченко С. В., Лерман Л. М., Turaev D., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bibliometric Analysis by Network Models

Алескеров Ф. Т., Khutorskaya O., Степочкина А. К. и др., Springer, 2026.

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems

Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Symmetric Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2026 Vol. 12 No. 1 P. 60–110

Добавлено: 13 мая 2026 г.

Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления

Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Some properties of the one-dimensional subordinated stable model

Панов В. А., Statistics and Probability Letters 2019 Vol. 146 P. 80–84

Добавлено: 14 ноября 2018 г.

Multivariate subordination of stable processes

Панов В. А., Самарин Е. А., / Series arXiv "math". 2018. No. 1802.02876.

Добавлено: 9 февраля 2018 г.

Совместное распределение терминальных значений неотрицательного субмартингала и его компенсатора

А. А. Гущин, Теория вероятностей и ее применения 2017 Т. 62 № 2 С. 267–291

Дается характеризация множества возможных совместных распределений терминальных значений неотрицательного субмартингала X класса (D), выходящего из 0, и предсказуемого возрастающего процесса из его разложения Дуба--Мейера (компенсатора). Множество возможных значений останется тем же и при дополнительных предположениях на X, например при условии, что X~--- возрастающий процесс или квадрат мартингала. Особое внимание уделяется экстремальным (в определенном смысле) элементам ...

Добавлено: 27 августа 2016 г.

Процессы, вкладывающиеся в геометрическое броуновское движение

Гущин А.А., Урусов М. А., Теория вероятностей и ее применения 2015 Т. 60 № 2 С. 248–271

Основной результат является аналогом теоремы Монро (1978) в случае геометрического броуновского движения: случайный процесс эквивалентен замене времени в геометрическом броуновском движении тогда и только тогда, когда он есть неотрицательный супермартингал. Мы также указываем на связь нашего основного результата с работой Монро (1972). Эта связь основана на понятии минимального момента остановки и его характеризации в работах Монро (1972) ...

Добавлено: 6 октября 2015 г.

Series representations for multivariate time-changed Levy models

Панов В. А., Methodology and Computing in Applied Probability 2017 Vol. 19 No. 1 P. 97–119

In this paper, we analyze a Lévy model based on two popular concepts - subordination and Lévy copulas. More precisely, we consider a two-dimensional Lévy process such that each component is a time-changed (subordinated) Brownian motion and the dependence between subordinators is described via some Lévy copula. The main result of this paper is the ...

Добавлено: 31 августа 2015 г.

Series representations for bivariate time-changed Levy models

Панов В. А., Сироткин И. Н., / Series math "arxiv.org". 2015. No. 1503.02214.

Добавлено: 10 марта 2015 г.