Расчет показателей эффективности некоторых стратегий в азартной игре

Математическая теория игр и ее приложения. 2015. Т. 7. № 2. С. 33–48.

Крючков М. В., Русаков С. В.

В работе рассматривается ситуация принятия решений в условиях риска: игроку известны возможные состояния природы, а также соответствующие вероятности (либо их статистические оценки), с которыми природа эти состояния реализует. Для построенной платежной матрицы проводится конечное число игр, причем ее элементы могут изменятся в зависимости от исхода каждой игры. Предлагаются некоторые финансовые системы ставок (стратегии): фиксированный размер ставки, критерий Келли, метод мартингейла и ряд его модификаций. На малых игровых интервалах (3-5 игр) для данных стратегий приводятся расчеты показателей эффективности по Байесу, а также по критерию, учитывающему дисперсию выигрыша. В заключительной части работы приведены результаты численного эксперимента с элементами статистического моделирования.

Ключевые слова: эмпирическая оценка, games with nature, payoff matrix, Bayes criterion, empirical estimation, игры с природой, платежная матрица, критерий Байеса