Studying Non-negative Factorizations with Tools from Linear Algebra over a Semiring

Y. Shitov

doi:10.1080/00927872.2014.946137

Публикации

?

Studying Non-negative Factorizations with Tools from Linear Algebra over a Semiring

Communications in Algebra. 2015. Vol. 43. No. 10. P. 4359–4366.

Шитов Я. Н.

We develop the technique useful for studying the problem of factoring nonnegative matrices. We illustrate our method, based on the tools from linear algebra over a semiring, by applying it to studying the problem of existence of a rank-three matrix with full nonnegative rank equal to n.

Приоритетные направления: математика

Язык: английский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: nonnegative matrix factorization факторизация неотрицательных матриц Boolean matrix булева матрица Gondran-Minoux rank ранг Гондрана-Мину

Pairings on the algebra of Laurent series over a ring

Левашев В. А., / Series arXiv "math". 2026. No. 2609.06010.

Добавлено: 24 сентября 2026 г.

Iterative construction of the R-matrices in arbitrary dimensions

Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.

Добавлено: 24 сентября 2026 г.

On static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...

Добавлено: 19 сентября 2026 г.

Vague stimulating ideas, images and metaphors in scientific thinking: researchers' work with horizons of unclear knowledge

Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.

Добавлено: 15 сентября 2026 г.

On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows

Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.

Добавлено: 31 августа 2026 г.

New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state

Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.

Добавлено: 21 июля 2026 г.

On functional equations for Chow polylogarithms

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

On Goncharov’s conjecture in next to Milnor degree

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

Statistical inference based on band-limited kernels: Rational-infinitely divisible distributions and beyond

Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.

Добавлено: 9 июля 2026 г.

Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions

Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

Tropical lower bound for extended formulations. II. Deficiency graphs of matrices

Шитов Я. Н., Izvestiya. Mathematics 2019 Vol. 83 No. 1 P. 184–195

Добавлено: 11 ноября 2020 г.

Factoring a band matrix over a semiring

Шитов Я. Н., Fuzzy Sets and Systems 2020 Vol. 382 P. 165–171

Добавлено: 11 ноября 2020 г.

On the determinant of a sparse 0-1 matrix

Шитов Я. Н., Linear Algebra and its Applications 2018 Vol. 554 P. 49–50

Добавлено: 30 января 2019 г.

Euclidean Distance Matrices and Separations in Communication Complexity Theory

Шитов Я. Н., Discrete and Computational Geometry 2019 Vol. 61 No. 3 P. 653–660

Добавлено: 15 марта 2018 г.

The Nonnegative Rank of a Matrix: Hard Problems, Easy Solutions

Шитов Я. Н., SIAM Review 2017 Vol. 59 No. 4 P. 794–800

Добавлено: 9 ноября 2017 г.

The arctic rank of a Boolean matrix

Beasley L., Guterman A., Шитов Я. Н., Journal of Algebra 2015 Vol. 433 P. 168–182

Among different rank functions on tropical matrices, there is one known as tropical rank which is a lower bound for any other. Here we introduce a new concept (for being opposed to tropical rank, it is called arctic) which gives an upper bound for other ranks. Our definition is based on the perimeter notion previously studied ...

Добавлено: 14 апреля 2015 г.

Nonnegative rank of a matrix with one negative eigenvalue

Шитов Я. Н., Linear and Multilinear Algebra 2015 Vol. 63 No. 2 P. 221–221

We show that a rank-three symmetric matrix with exactly one negative eigenvalue can have arbitrarily large nonnegative rank. ...

Добавлено: 27 января 2014 г.

On Boolean matrices with full factor rank

Шитов Я. Н., Sbornik Mathematics 2013 Vol. 204 No. 11 P. 1691–1699

It is demonstrated that every (0, 1)-matrix of size n×m having Boolean rank n contains a column with at least √n/2 − 1 zero entries. This bound is shown to be asymptotically optimal. As a corollary, it is established that the size of a full-rank Boolean matrix is bounded from above by a function of ...

Добавлено: 20 января 2014 г.

An upper bound for nonnegative rank

Yaroslav Shitov, Journal of Combinatorial Theory, Series A 2014 Vol. 122 P. 126–132

We provide a nontrivial upper bound for the nonnegative rank of rank-three matrices which allows us to prove that [6(n+1)/7] linear inequalities suffice to describe a convex n-gon up to a linear projection. ...

Добавлено: 8 ноября 2013 г.