The Nonnegative Rank of a Matrix: Hard Problems, Easy Solutions

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations

Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.

Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Влияние аксиомы связности на сложность модальной логики.

Кудинов А. В., Мясников К. М., Математика и теоретические компьютерные науки 2025 Т. 3 № 2 С. 58–84

В работе доказывается, что для слабо транзитивных логик с универсальной модальностью, проверку выполнимости формулы для которых можно произвести в PSPACE}, добавление аксиомы связности не увеличивает сложность этой проверки, причем строится явный алгоритм, который решает эту задачу. ...

Добавлено: 14 октября 2025 г.

Are prime numbers and quadratic residues random?

Бланк М. Л., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2025 Vol. 45 No. 11 P. 4186–4201

Appeals to randomness in various number-theoretic constructions appear regularly in modern scientific publications. Such famous names as V.I. Arnold, M. Katz, Ya.G. Sinai, and T. Tao are just a few examples. Unfortunately, all of these approaches rely on various, although often very non-trivial and elegant, heuristics. A new analytical approach is proposed to address the ...

Добавлено: 23 мая 2025 г.

Модификация и оптимизация ρ–метода факторизации Джона Полларда с помощью рекурсивного метода подсчёта факторизации чисел

Смирнов И. А., Разумов П. В., Сафарьян О. А. и др., Изд-во ВлГУ, 2019.

В данной статье представлен проект модификации и оптимизации ρ – метода факторизации Полларда с помощью рекурсивного метода подсчета факторизации чисел, работающий быстрее стандартного алгоритма на 27%, что сможет значительно облегчить работу по расшифрованию и криптографическому анализу различных шифров типа RSA. Были рассмотрены и использованы алгоритм факторизации, алгоритм Эвклида для нахождения НОД, подсчитана алгоритмическая сложность, матрица ...

Добавлено: 11 мая 2023 г.

Modification and Optimization of Pollards's Factorization ρ-Method by Means of Recursive Algorithm of Number Calculation Factorization

Смирнов И. А., Разумов П. В., Болдырихин Н. В. и др., IEEE, 2019.

Добавлено: 10 мая 2023 г.

Реализация ρ–метода факторизации Джона Полларда на языке C++

Черкесова Л. В., Сафарьян О. А., Смирнов И. А., Молодой исследователь Дона 2018 Т. 3 (12) С. 111–121

Представлен проект реализации ρ-метода факторизации Полларда на языке C++, который работает быстрее стандартного алгоритма на 27%. Это помогает значительно облегчить работу в расшифровывании и криптоанализе в различных шифрах, например, таких как RSA. ...

Добавлено: 9 мая 2023 г.

Commutative action logic

Stepan L. Kuznetsov, Journal of Logic and Computation 2023 Vol. 33 No. 6 P. 1437–1462

Добавлено: 7 марта 2023 г.

The complexity of election problems with group-separable preferences

Faliszewski P., Карпов А. В., Obraztsova S., Autonomous Agents and Multi-Agent Systems 2022 Vol. 36 Article 18

Добавлено: 14 марта 2022 г.

Efficient Algorithm for Finding Roots of Error-Locator Polynomials

Sergei Valentinovich Fedorenko, IEEE Access 2021 Vol. 9 P. 38673–38686

Добавлено: 15 апреля 2021 г.

A \(\Pi^0_1\)-bounded fragment of infinitary action logic with exponential

Кузнецов С. Л., , in: Logic, Language, and Security. Essays Dedicated to Andre Scedrov on the Occasion of His 65th BirthdayIssue 12300.: Cham: Springer, 2020. P. 3–16.

Добавлено: 25 ноября 2020 г.

Factoring a band matrix over a semiring

Шитов Я. Н., Fuzzy Sets and Systems 2020 Vol. 382 P. 165–171

Добавлено: 11 ноября 2020 г.

Отображения, строго сохраняющие λ-скрамблинг матрицы

Максаев А. М., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2019 Т. 482 С. 231–243

В настоящей работе доказано, что при λ > 1 аддитивное отображение, строго сохраняющее множество λ-скрамблинг матриц над полукольцом B, является биекцией. Охарактеризован общий вид такого отображения над любым антинегативным коммутативным полукольцом с единицей и без делителей нуля. ...

Добавлено: 30 октября 2020 г.

Maps that Strongly Preserve λ-Scrambling Matrices

Максаев А. М., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 249 No. 2 P. 263–270

Добавлено: 30 октября 2020 г.