?
On Boolean matrices with full factor rank
Sbornik Mathematics. 2013. Vol. 204. No. 11. P. 1691–1699.
Шитов Я. Н.
It is demonstrated that every (0, 1)-matrix of size n×m having Boolean rank n contains a column with at least √n/2 − 1 zero entries. This bound is shown to be asymptotically optimal. As a corollary, it is established that the size of a full-rank Boolean matrix is bounded from above by a function of its tropical and determinantal ranks.
Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.
Добавлено: 15 сентября 2026 г.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Шитов Я. Н., Linear Algebra and its Applications 2018 Vol. 554 P. 49–50
Добавлено: 30 января 2019 г.
Шитов Я. Н., Communications in Algebra 2015 Vol. 43 No. 10 P. 4359–4366
We develop the technique useful for studying the problem of factoring nonnegative matrices. We illustrate our method, based on the tools from linear algebra over a semiring, by applying it to studying the problem of existence of a rank-three matrix with full nonnegative rank equal to n. ...
Добавлено: 7 июля 2015 г.
Beasley L., Guterman A., Шитов Я. Н., Journal of Algebra 2015 Vol. 433 P. 168–182
Among different rank functions on tropical matrices, there is one known as tropical rank which is a lower bound for any other. Here we introduce a new concept (for being opposed to tropical rank, it is called arctic) which gives an upper bound for other ranks. Our definition is based on the perimeter notion previously studied ...
Добавлено: 14 апреля 2015 г.
Шитов Я. Н., Математический сборник 2013 Т. 204 № 11 С. 151–160
Показано, что каждая (0,1)-матрица размера n×m, имеющая булев ранг n, содержит столбец, в котором по крайней мере sqrt(n)/2-1 элементов равны нулю. Доказано, что приведенная оценка является асимптотически оптимальной. В качестве приложения полученных результатов показано, что булевы матрицы полного ранга не могут иметь сколь угодно большого размера при условии ограниченности их тропических или минорных рангов. ...
Добавлено: 31 октября 2013 г.