Эффект туннельного захвата

Е. В. Выборный; М. В. Карасев

?

Эффект туннельного захвата

Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 11. № 1. С. 27–36.

Рассматривается одномерный оператор Шредингера с двуямным потенциалом, который задается сум- мой «физически заданной» финитной ямы произвольного вида и «пробной» прямоугольной ямы. Физическая яма фиксирована, а параметры прямоугольной пробной ямы (глубина, ширина и положение) являются варьируемыми. В квазиклассическом приближении рассматривается динамика состояния, лока- лизованного в начальный момент в физической яме. Показано, что если пробный потенциал расположен не слишком близко к физической яме и если его параметры настроены специальным образом, то возникает туннельный захват: начальное состояние начинает совершать осцилляции (резонансные туннельные пере- ходы) между физической и пробной потенциальной ямой. Получена асимптотическая формула для веро- ятности обнаружить состояние в пробной яме в зависимости от настройки варьируемых параметров. Кроме того, вычислен главный член асимптотики величины туннельного расщепления спектра для дву- ямного потенциала рассматриваемого типа.

Приоритетные направления: математика

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: туннельный эффект квазиклассическое приближение уравнение Шредингера

Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions

Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations

Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.

Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Ideal of the variety of flexes of plane cubics

Попов В. Л., / Series arXiv "math". 2025. No. 2502.01539.

Добавлено: 16 декабря 2025 г.

Asymptotics of eigenfunctions of perturbed resonance oscillator near upper boundaries of spectral clusters

A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2025 Vol. 291 No. 4 P. 544–553

Добавлено: 7 декабря 2025 г.

Random walks on rank one symmetric spaces of noncompact type

Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.

Добавлено: 5 декабря 2025 г.

Cascades of Lorenz attractors in the Shimizu-Morioka model

Казаков А. О., Корякин В. А., Сафонов К. А. и др., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 4 декабря 2025 г.

Асимптотический вариант метода параметрикс для цепей Маркова, сходящихся к диффузиям

Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.

В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...

Добавлено: 3 декабря 2025 г.

Stabilization of direct images for curves

Богомолов Ф. А., Schrandt S., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Upper Bounds on the Torsion Index of Half-Spin Groups

Девятов Р. А., Baek S., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset

Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Birational transformations of threefold Q-conic bundles

Прохоров Ю. Г., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Phase-locking in dynamical systems and quantum mechanics

Глуцюк А. А., Александров А. А., Горский А. С., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 23 июня 2025 г.

Туннелирование с осциллирующим эффектом основных состояний квадратичного оператора на гиперболоиде

Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2024 Т. 116 № 6 С. 862–880

В работе рассматривается задача о построении квазиклассической асимптотики разности пары близких нижних энергетических уровней квадратичного оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1,1). В координатах Дарбу на гиперболоиде гамильтониан задает ландшафт симметричной двойной ямы. Известно, что асимптотика туннельного расщепления верхних энергетических уровней для данного класса операторов не только экспоненциально убывает, как обычно бывает в двойных ямах, но и ...

Добавлено: 12 ноября 2024 г.

Asymptotic expansion of solutions of the 2nd order difference equations in an unbounded domain

Sofia V. Rumyantseva, Acta Applicandae Mathematicae 2025 Vol. 195 Article 4

Difference equations play a crucial role in a wide array of mathematical and physical tasks. In this article, we focus on the analysis of a second order linear homogeneous difference equation with smooth coefficients via WKB method. It is well-known that such equations exhibit two WKB solutions in a segment devoid of turning and singular ...

Добавлено: 2 ноября 2024 г.

Phase retrieval and phaseless inverse scattering with background information

Hohage T., Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2024 Vol. 40 No. 10 Article 105007

Добавлено: 22 октября 2024 г.

Квазиклассические асимптотики осциллирующего туннелирования для квадратичного гамильтониана на алгебре su(1,1)

Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2022 Т. 112 № 5 С. 665–681

В работе рассмотрена задача построения квазиклассических асимптотик туннельного расщепления спектра оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1, 1). Предполагается, что оператор является квадратичной функцией от образующих алгебры. Представлены когерентные состояния и когерентное унитарное преобразование, которое позволяют свести задачу к рассмотрению дифференциального оператора второго порядка в пространстве голоморфных функций. В работе построены квазиклассические асимптотические спектральные ...

Добавлено: 7 ноября 2022 г.