Завершение классификации инволютивных двузначных групп

?

Завершение классификации инволютивных двузначных групп

Алгебра и анализ. 2025. Т. 37. № 6. С. 90–99.

Гугнин Д. В.

В работе В. М. Бухштабера, А. П. Веселова и А. А. Гайфуллина 2022 года была получена практически полная классификация инволютивных коммутативных двузначных групп. В работе А. А. Гайфуллина 2024 года была доказана автоматическая коммутативность произвольной инволютивной двузначной группы. Единственный вопрос о классификации инволютивных двузначных групп, который оставался открытым после этих публикаций, заключается в следующем: Верно ли, что если две бесконечнопорожденные абелевы группы A и B неизоморфны, то и двузначные косетные группы A/±Id и B/±Id неизоморфны как двузначные группы? Мы положительно отвечаем на этот вопрос.

Язык: русский

Ключевые слова: абелевы группы

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Торическая топология, гиперболическая геометрия и приложения к анализу данных (2025)

АЛГОРИТМЫ И ГРАФЫ В ТЕОРИИ ПРЯМЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СТРУКТУР, ПРИЛОЖЕНИЯ К РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЮ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Благовещенская Е. А., Павлова Н. Г., Гарбарук В. В. и др., Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям 2018 Т. 1 С. 684–686

Абелевы группы без кручения, являясь одной из основных алгебраических структур, допускают алгоритмический подход к изучению их различных прямых разложений. Используемые графы имеют линейно-параллельную форму и применимы к задачам распараллеливания ...

Добавлено: 13 января 2026 г.

Длина групповой алгебры прямого произведения циклической группы и элементарной абелевой p-группы в модулярном случае

Хрыстик М. А., Сибирские электронные математические известия 2024 Т. 21 № 2 С. 1132–1144

В данной работе вычисляется длина групповой алгебры прямого произведения циклической группы и элементарной абелевой p-группы над полем характеристики p. ...

Добавлено: 11 декабря 2024 г.

Длина групповой алгебры прямого произведения циклической группы и циклической p-группы в модулярном случае

Хрыстик М. А., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2023 Т. 524 С. 166–176

В данной работе вычислена длина групповой алгебры прямого произведения циклической группы и циклической $p$-группы над полем характеристики $p$. Доказана общая нижняя оценка длины коммутативных групповых алгебр, которая в случае прямого произведения циклической группы и циклической $p$-группы оказывается точной. ...

Добавлено: 29 ноября 2023 г.

Об интерпретациях арифметики Пресбургера в арифметиках Бюхи

Запрягаев А. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 510 С. 3–7

Арифметики Бюхи BAn, n≥2, являются расширениями арифметики Пресбургера унарным функциональным символом Vn(x), обозначающим наибольшую степень n, делящую x. Определимость множества в BAn эквивалентна распознаванию его конечным автоматом, принимающим числа в n-ичной записи. Мы рассматриваем интерпретации арифметики Пресбургера в стандартной модели BAn и показываем, что для всякой такой интерпретации внутренняя модель изоморфна стандартной. Это дает ответ на вопрос А. Виссера, касающийся интерпретаций некоторых слабых арифметических теорий ...

Добавлено: 27 июля 2023 г.

Abelian automorphism groups of cubic fourfolds

Маянский Е. С., / Series math "arxiv.org". 2013. No. 5150.

Добавлено: 19 ноября 2013 г.