?
Об интерпретациях арифметики Пресбургера в арифметиках Бюхи
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2023. Т. 510. С. 3–7.
Арифметики Бюхи BAn, n≥2, являются расширениями арифметики Пресбургера унарным функциональным символом Vn(x), обозначающим наибольшую степень n, делящую x. Определимость множества в BAn эквивалентна распознаванию его конечным автоматом, принимающим числа в n-ичной записи. Мы рассматриваем интерпретации арифметики Пресбургера в стандартной модели BAn и показываем, что для всякой такой интерпретации внутренняя модель изоморфна стандартной. Это дает ответ на вопрос А. Виссера, касающийся интерпретаций некоторых слабых арифметических теорий в себя.
Ключевые слова: интерпретацииabelian groupsабелевы группыformal arithmeticформальная арифметикаInterpretationsавтоматные структурыautomatic structures
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 23 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Pascucci A., Rondelli A., Stochastic Processes and their Applications 2026 Vol. 199 Article 104978
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Ляппиева А. А., Теория вероятностей и ее применения 2026 Т. 71 № 2 С. 295–304
Установлен новый результат о сильной единственности для многомерного СДУ с невырожденной диффузией и частично нерегулярным сносом. Его можно рассматривать как комбинированный вариант на темы Ямада и Ватанабэ (1971), Звонкина (1974) и первого автора настоящей статьи (1980). ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Нуриева А. И., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 Т. 525 С. 24–30
Предложено новое достаточное условие в задаче о центральной предельной теореме в схеме серий для неоднородных цепей Маркова, с возможностью того, что минимум эргодического коэффициента Маркова–Добрушина может быть ближе к нулю, чем в основном условии Добрушина. ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
О частных производных модифицированных полиномов Бернштейна–Станку для функций нескольких переменных
Веретенников А. Ю., Мазутский Н. М., Математический сборник 2025 Т. 216 № 7 С. 3–27
Целью работы является доказательство аппроксимации смешанных производных второго порядка для функции нескольких переменных в норме L1 такими же производными модифицированных полиномов Бернштейна–Станку при минимальной возможной регулярности. ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Ахмярова А. Т., Веретенников А. Ю., Теория вероятностей и ее применения 2025 Т. 70 № 2 С. 211–227
В работе предложены новые версии слабого закона больших чисел (ЗБЧ) для слабо зависимых слагаемых (вообще говоря, разнораспределенных) как при наличии математического ожидания каждого из них, так и без такового. Одним из основных условий в первом из трех рассматриваемых случаев, в котором развиваются идеи из статьи Ю. Ш. Чау 1971 г., является равномерная интегрируемость слагаемых по Чезаро в духе работ по ЗБЧ для ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Ахмярова А. Т., Веретенников А. Ю., Теория вероятностей и ее применения 2024 Т. 69 № 3 С. 427–438
Предложен новый вариант усиленного закона больших чисел для попарно независимых случайных величин. Основная цель — ослабить требование существования математического ожидания каждого из слагаемых. Предположение о попарной независимости также ослаблено. ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Moscow Mathematical Journal 2024 Vol. 24 No. 1 P. 107–124
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Markov Processes and Related Fields 2023 Vol. 23 No. 2 P. 259–294
Добавлено: 16 июля 2026 г.
On recurrence, convergence and mixing rate for generalised Wright - Fisher's diffusion with mutation
Веретенников А. Ю., Sineokiy R., Markov Processes and Related Fields 2023 Vol. 23 No. 2 P. 241–258
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Leevik A. G. и др., Journal of Computer Virology and Hacking Techniques 2026 No. 22 Article 62
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Пахомов Ф. Н., Запрягаев А. А., Logic Journal of the IGPL 2026 Vol. 34 No. 4 Article jzag045
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Веретенникова М. А., Reliability: Theory & Applications 2022 Vol. 17 No. 3(69) P. 273–291
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations 2022 Vol. 10 P. 1165–1179
Добавлено: 15 июля 2026 г.
Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2026 Vol. 114 No. 1 P. 014217–014217
Добавлено: 15 июля 2026 г.
Дудаков С. М., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2024 № 2 С. 27–38
В наших предыдущих работах мы продемонстрировали, что теория конечных подмножеств различных ассоциативных алгебр позволяет интерпретировать элементарную арифметику, в частности, она неразрешима. Например, это было показано для любых бесконечных абелевых групп. Возникает естественный вопрос: можно ли обобщить этот результат на более широкий класс алгебр, скажем, все коммутативные моноиды. В некоторых случаях нами ответ тоже получен ранее: ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Благовещенская Е. А., Павлова Н. Г., Гарбарук В. В. и др., Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям 2018 Т. 1 С. 684–686
Абелевы группы без кручения, являясь одной из основных алгебраических структур, допускают алгоритмический подход к изучению их различных прямых разложений. Используемые графы имеют линейно-параллельную форму и применимы к задачам распараллеливания ...
Добавлено: 13 января 2026 г.