?
Формальная группа Бухштабера и эллиптические функции малых уровней
Математические заметки. 2017. Т. 102. № 1. С. 96–108.
В работе предлагается метод для нахождения соотношений на ряды, задающие формальную группу Бухштабера. Этот метод применяется в случаях, когда экспонентой группы является эллиптическая функция уровня n=2,3 и 4. Доказывается также алгебраическое соотношение на ряды определяющие универсальную формальную группу Бухштабера.
Бухштабер В. М., Устинов А. В., Математический сборник 2015 Т. 206 № 11 С. 19–60
Описаны кольца коэффициентов универсальных формальных групповых законов, которые играют важную роль в алгебраической геометрии, алгебраической топологии и их приложениях в математической физике. Построены гомоморфизмы этих колец, соответствующие редукциям одного вида группового закона к другому. Доказательства опираются на теоретико-числовые свойства биномиальных коэффициентов. ...
Добавлено: 9 октября 2025 г.
Устинов А. В., Бухштабер В. М., Бунькова Е. Ю., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2016 Т. 292 С. 43–68
Работа посвящена задачам на стыке теории формальных групп, теории родов Хирцебруха и теории эллиптических функций. В центре внимания формальные группы Тейта, соответствующие общей пятипараметрической модели эллиптической кривой, и формальные группы, соответствующие общему четырехпараметрическому роду Кричевера. Описаны кольца коэффициентов формальных групп, экспоненты которых задаются эллиптическими функциями уровней 2 и 3. ...
Добавлено: 7 октября 2025 г.
Забродин А. В., Vadim Prokofev, Functional Analysis and Its Applications 2024 Vol. 58 No. 3 P. 289–298
Добавлено: 28 ноября 2024 г.
Черных Г. С., Математические заметки 2023 Т. 113 № 6 С. 918–928
Мы описываем структуру кольца коэффициентов W(pt)=Ω^W теории c_1-сферических бордизмов для произвольного SU-билинейного умножения. Кроме того, мы доказываем точность по Ландвеберу формальной группы в теории W для произвольного SU-билинейного умножения. Также мы показываем, что после обращения множества P простых чисел Ферма существует комплексная ориентация локализованной теории W[P^(−1)], для которой коэффициенты формальной группы порождают все кольцо коэффициентов Ω^W[P^(−1)].
Библиография: 11 названий. ...
Добавлено: 28 октября 2024 г.
Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2023 Т. 87 № 6 С. 76–102
Выводятся формулы для последовательностей комплексных чисел, удовлетворяющие функциональным соотношениям билинейного типа. Полученные результаты используются для описания всех целых 1-периодических функций $f,g: C→C$, удовлетворяющих вместе с некоторыми $ϕ_j,ψ_j:C\to C$ разложению $f(x+y)g(x−y)=ϕ_1(x)ψ_1(y)+⋯+ϕ_4(x)ψ_4(y)$. ...
Добавлено: 16 января 2024 г.
Prokofiev V., Забродин А. В., Mathematical Physics Analysis and Geometry 2023 Vol. 26 No. 3 Article 20
Добавлено: 4 декабря 2023 г.
Илларионов А. А., Математические заметки 2020 Т. 107 № 1 С. 80–92
Решается функциональное уравнение, связанное с теоремами сложения и эллиптическими функциями ...
Добавлено: 15 ноября 2023 г.
Шагай М. А., Флегонтов А. В., В кн.: Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Материалы научной конференции "Герценовские чтения - 2022".: СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2022.
В данной статье рассматриваются классы уравнений - орбита Вейерштрасса, орбита тангенсов, орбита эллиптических интегралов - решения которых имеют особую структуру. Через конечный набор специальных функций по методу дифференциальных "пазлов" конструируются все решения после применения алгоритмического прямого метода. ...
Добавлено: 6 февраля 2023 г.
Устинов А. В., Математические заметки 2019 Т. 105 № 6 С. 899–910
В настоящей работе дается полное описание формальных групп Бухштабера
F(u,v)=\frac{u^2 A(v)-v^2 A(u)}{uB(v)-vB(u)},
для которых ряды A(x) и B(x) связаны соотношением A(x)ℓ=B(x)m. Получено новое семейство формальных групп Бухштабера, зависящее от двух алгебраически независимых параметров.
Библиография: 12 названий. ...
Добавлено: 25 ноября 2021 г.
Устинов А. В., Быковский В. А., Функциональный анализ и его приложения 2019 Т. 53 № 3 С. 79–83
В работе уточняется результат Зелевинского и Фомина (2002) о лорановости последовательностей Сомос-4 и Сомос-5 ...
Добавлено: 25 ноября 2021 г.
Мошарев П. А., Кечкин О. В., Moscow University Physics Bulletin 2020 Vol. 75 No. 5 P. 427–433
Найдено точное выражение для гармонических полей электродинамики Максвелла с дилатоном в терминах эллиптических функций Якоби и эллиптических интегралов Лежандра. Отдельно рассмотрен случай центральной симметрии полей и получены эффективные заряды всех трёх типов: электрический, магнитный и дилатонный. Представлено выражение для обобщённой силы Лоренца, действующей на пробную электрически заряженную частицу в этих полях. ...
Добавлено: 28 сентября 2021 г.
Vostokov S. V., Афанасьева С. С., Bondarko M. V. и др., Vestnik St. Petersburg University: Mathematics 2017 Vol. 50 No. 3 P. 242–264
Данная работа представляет собой обзор результатов, полученных Петербургской школой локальной теории чисел под руководством С. В. Востокова за последние десятилетия. Все эти результаты едва ли умещаются за названием данной обзорной статьи, ввиду широкого круга идей, применяемых к еще более широкому классу задач современной теории чисел. Авторы попытались осветить лишь небольшую их часть, в число которых ...
Добавлено: 19 апреля 2021 г.
Добавлено: 10 ноября 2020 г.
Semenov-Tian-Shansky K. M., Поляков М. В., Смирнов А. О. и др., Теоретическая и математическая физика 2019 Т. 200 № 2 С. 290–309
Лидирующие логарифмы в безмассовых неперенормируемых эффективных
теориях поля могут быть вычислены с помощью нелинейных рекуррентных соотношений. Эти рекуррентные соотношения являются следствием фундаментальных требований унитарности, аналитичности и кроссинг-симметрии и обобщают метод квантово-полевой ренормгруппы для случая неперенормируемых
эффективных теорий поля. Рассматриваются существенные для теоретико-полевых приложений точные решения рекуррентных уравнений. Определяется
новый класс квантовых теорий поля (квазиперенормируемые теории), в которых суммирование ...
Добавлено: 29 сентября 2020 г.
Добавлено: 1 ноября 2019 г.