?
Структурная устойчивость логарифмических спиралей в задачах управления с особой экстремалью второго порядка
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2025. Т. 35. № 1. С. 117–128.
Ронжина М. И., Манита Л. А.
Исследуется структурная устойчивость логарифмических спиралей в обобщении задачи Фуллера на случай управления из круга. Рассматривается малое возмущение относительно действия группы симметрий невозмущенной задачи. Для возмущенной задачи показано, что в окрестности особой экстремали второго порядка сохраняются экстремали в виде логарифмических спиралей. Построенные экстремали приходят на особую экстремаль за конечное время, при этом управления совершают бесконечное число оборотов вдоль окружности.
Ермолаев Е. С., Чернышев В. Л., Скрипченко А. С., Journal of Nonlinear Science 2026 Vol. 36 No. 122 (2026) P. 1–37
We study upper bounds for the moment of permanent -saturation in finite metric graphs. The dynamics is generated by moving points travelling with unit speed along edges and branching into all outgoing directions whenever they reach a vertex. We first reformulate this branched dynamics in terms of birth times at vertices and prove a sufficient ...
Добавлено: 12 ноября 2026 г.
Alfimov Mikhail, Kurakin Andrey, Journal of High Energy Physics 2026 Vol. 2026 Article 99
Добавлено: 12 ноября 2026 г.
Игнатьев М. В., Вилкин Т. В., Mediterranean Journal of Mathematics 2026 Vol. 23 No. 2 Article 70
Добавлено: 12 ноября 2026 г.
Максаев А. М., Промыслов В. В., Тишутин П. С., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2026 Т. 554 С. 218–235
Пусть K — алгебраически замкнутое поле, а ℰₖ — множество n × n матриц над K, имеющих ровно k различных собственных значений. Ранее классификация линейных отображений T: Mₙ(K) → Mₙ(K), удовлетворяющих условию T(ℰₙ) ⊆ ℰₙ, была получена для обратимых отображений над полем характеристики 0. В данной работе эта классификация распространяется на произвольные, в том числе ...
Добавлено: 11 ноября 2026 г.
Баринова М. К., Tirskaya Karina, Владикавказский математический журнал 2026 Vol. 28 No. 3 P. 25–43
В работе исследуется проблема существования энергетической функции для дискретных динамических систем, заданных структурно устойчивыми диффеоморфизмами на гладких, компактных, ориентируемых поверхностях без края. Для рассматриваемого класса такая функция определяется как непрерывная функция, убывающая вдоль орбит системы вне неблуждающего множества и постоянная на неблуждающих орбитах. На данный момент известно, что если неблуждающее множество структурно устойчивого диффеоморфизма поверхности ...
Добавлено: 11 ноября 2026 г.
Илларионов А. А., Математический сборник 2026 Т. 217 № 11 С. 56–87
Пусть $b(\alpha;T)$ --- количество наилучших совместных диофантовых приближений с общим знаменателем $\le T$ к точке $\alpha \in {\Bbb R}^n$.
Мы выводим асимптотические формулы для среднего значения этой величины (усреднение проводится по всем рациональным точкам вида $\alpha = (k_1/N,\ldots, k_n/N)$, $N\le R$), а также для ее математического ожидания
при условии, что $\alpha$ равномерно распределена на кубе $[0,1)^n$. ...
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Верещагин Н. К., Математический сборник 2026 Т. 217 № 10 С. 3–46
Теорема Гудмана-Штрауса утверждает, что для “почти всякой” подстановки семейство подстановочных замощений софично, т.е. может быть задано локальными правилами для некоторой раскраски плиток. Условия на подстановку, гарантирующие софичность, довольно сложные.
В настоящей работе мы предлагаем версию теоремы Гудмана-Штрауса с более простыми условиями на подстановку. Хотя эти условия достаточно ограничительны, мы показываем, что в сочетании с двумя простыми приемами (взятием достаточно ...
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Добавлено: 8 ноября 2026 г.
Ретинский В. И., Функциональный анализ и его приложения 2026 Т. 60 № 4 С. 83–100
Приведено обобщение матричной теоремы о деревьях на случай перечисления пар остовных деревьев. Это обобщение включает в качестве частных случаев и унифицирует сразу несколько известных ранее результатов, в частности классическую теорему Кирхгофа, теорему Масбаума–Вайнтроба о перечислении 3-деревьев, а также аналог матричной теоремы о деревьях для перечисления 4-элементов Кирхгофа. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левашев В. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 5 С. 843–846
Пусть 𝐴 – коммутативное ассоциативное кольцо с единицей и 𝐴((𝑡)) = 𝐴[[𝑡]][𝑡−1] – кольцо рядов Лорана над 𝐴. Алгебра 𝐴((𝑡)) имеет естественную топологию, где 𝐴 – подмодули вида 𝑡𝑚𝐴[[𝑡]] образуют базу окрестностей нуля. Пусть также Ω1𝐴((𝑡))/𝐴 – модуль кэлеровых 1-дифференциалов 𝐴((𝑡)) над 𝐴. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Алексеев О. В., Letters in Mathematical Physics 2026 Vol. 116 No. 5 Article 132
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левин А. М., Сахарова Н. Е., / Series arXiv "math". 2024. No. 2412.17795.
Добавлено: 4 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 732–742
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Zhirov A. Y., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 22 No. 2 P. 403–414
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Elena R. Loubenets, Sergey Kuznetsov, Quantum Information Processing 2026 Vol. 25 Article 358
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 2 ноября 2026 г.
Афанасьев В. Н., М.: ЛЕНАНД, 2023.
Афанасьев Валерий Николаевич
Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами
В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предполо-жении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые ...
Добавлено: 24 сентября 2025 г.
Ронжина М. И., Манита Л. А., Дифференциальные уравнения 2024 Т. 60 № 11 С. 1531–1540
Изучена окрестность особого режима второго порядка в задачах оптимального управления, аффинных по управлению из круга. Рассмотрен случай, когда гамильтонова система имеет размерность 8 и является малым (в смысле действия группы Фуллера) возмущением гамильтоновой системы обобщённой задачи Фуллера с управлением из круга. Показано, что для такого класса задач существуют экстремали в виде логарифмических спиралей, которые приходят ...
Добавлено: 6 февраля 2025 г.
Кулагин Н. Е., Лерман Л.М., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2024 Т. 32 № 6 С. 878–896
Изучаются ограниченные стационарные (то есть не зависящие от времени) пространственно-одномерные решения квазилинейного параболического уравнения с частными производными, рассматриваемого на всей числовой прямой. Его стационарные решения описываются нелинейным дифференциальным уравнением
6-го порядка, имеющим тип уравнения Эйлера–Лагранжа–Пуассона, и поэтому приводимого к гамильтоновой
системе с тремя степенями свободы, которая также обратима относительно двух линейных инволюций. Система имеет три симметричных состояния равновесия, два ...
Добавлено: 21 ноября 2024 г.
Ронжина М. И., Манита Л. А., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2024 Т. 233 С. 75–88
Изучается окрестность особых экстремалей второго порядка в задачах оптимального управления, аффинных по двумерному управлению из круга. Исследуется задача стабилизации для линейной системы дифференциальных уравнений второго порядка, для которой начало координат есть особая экстремаль второго порядка. Данную задачу можно рассматривать как возмущение аналога задачи Фуллера с двумерным управлением из круга. Показано, что для такого класса задач ...
Добавлено: 27 июня 2024 г.
Ronzhina M., Манита Л. А., Regular and Chaotic Dynamics 2023 Vol. 28 No. 2 P. 148–161
Добавлено: 5 февраля 2023 г.
Ронжина М. И., Манита Л. А., Локуциевский Л. В., Успехи математических наук 2021 Т. 76 № 5(461) С. 201–202
В работе изучается гамильтонова система принципа максимума Понтрягина, аффинная по двумерному управлению. В окрестности особой точки найдены некоторые семейства решений. ...
Добавлено: 1 октября 2021 г.