• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 5 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Averboukh Y. Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki. 2020. Vol. 30. No. 1. P. 3-17.
Добавлено: 30 октября 2020
Статья
Averboukh Y. Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki. 2017. Vol. 27. No. 3. P. 299-308.
Добавлено: 17 апреля 2020
Статья
Галкина С. Ю., Галкин О. Е. Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2017. Т. 27. № 1. С. 17-25.

Функция Кобаяши-Грея-Такаги T˜(x)T~(x) введена Кобаяши в 2002 году для вычисления цифровых сумм в кодировке Грея. Эта функция по конструкции аналогична описанной в 1903 году функции Такаги. Как и функция Такаги, функция Кобаяши-Грея-Такаги всюду непрерывна, но нигде не дифференцируема на числовой оси. В работе доказано, что глобальный максимум функции Кобаяши-Грея-Такаги равен 8/158/15, причем на отрезке [0;2][0;2] он достигается в тех и только тех точках интервала (0;1)(0;1), 1616-ричная запись которых содержит лишь цифры 44 или 88. Показано также, что глобальный минимум T˜(x)T~(x) равен −8/15−8/15 и на отрезке [0;2][0;2] достигается в тех и только тех точках интервала (1;2)(1;2), 1616-ричная запись которых содержит лишь цифры 77 или ⟨11⟩⟨11⟩. Кроме того, на отрезке [1/2;1][1/2;1] вычислен глобальный минимум функции Кобаяши-Грея-Такаги, равный −2/15−2/15. Найдены глобальные экстремумы и точки экстремума функции log2x+T˜(x)/xlog2⁡x+T~(x)/x. С помощью полученных результатов из формулы Кобаяши для цифровых сумм в кодировке Грея выведена точная оценка для этих сумм.

Добавлено: 19 октября 2019
Статья
Гусев В. В. Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2015. Т. 25. № 4. С. 453-458.

В работе рассматривается игра патрулирования с двумя игроками – патрулирующим и атакующим. Цель первого игрока – охранять объект от злоумышленников, поймать атакующего. Цель второго – причинить урон охраняемому объекту и не стать пойманным. В данной статье охраняемым объектом выступают базовые станции сотовых компаний. Теоретико-игровая модель построена для решения задачи о нахождении начального распределения местоположения игроков по базовым станциям. При известной матрице перехода игроков по станциям в работе находятся оптимальные стратегии игроков и значение игры. Рассмотрена обратная задача – поиск оптимальных матриц перехода при известных начальных распределениях местоположения игроков. В такой постановке найдено равновесие по Нэшу, когда атакующий совершает две атаки. 

Добавлено: 14 октября 2020
Статья
Галкин О. Е., Галкина С. Ю. Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2019. Т. 29. № 4. С. 483-500.

Для вещественнозначных функций $f$, заданных на подмножествах вещественных линейных про\-ст\-ранств,  введены понятия крайних подаргументов и крайних надаргументов, а также понятия естественных выпуклой $\check{f}$ и вогнутой $\hat{f}$ оболочек. Показано, что для любой строго выпуклой функции $g$ любая точка глобального максимума функции $f+g$  является крайним подаргументом для функции $f$. Аналогичный результат получен для функций вида $f/v + g$. На основе этих результатов предложен метод, облегчающий поиск глобальных экстремумов функций в некоторых случаях. Доказано, что при определенных условиях функции $f/v+g$ и $\hat{f}/v+g$ имеют одинаковые глобальные максимумы и  одинаковые точки глобального максимума. Приведены необходимые и достаточные условия  естественности выпуклой оболочки функции. Указано достаточное условие того, что при сужении области определения $f$, значения вогнутой оболочки $\hat{f}$ на суженной области не меняются. Найдены крайние под- и надаргументы для непрерывной нигде не дифференцируемой  функции Кобаяши--Грея--Такаги $K(x)$ на отрезке $[0;1]$. Кроме того, на отрезке $[0;1]$ вычислены  глобальные экстремумы функции $K(x)/\cos{x}$ и глобальный максимум функции $K(x)-\sqrt{x(1-x)}$. Работа снабжена примерами и проиллюстрирована графиками.

Добавлено: 25 октября 2019