?
Построение асимптотических представлений решений дифференциального уравнения с вырождением
С. 29–30.
Кузнецов В. В., Кузнецова Н. А.
Статья посвящена возможности использования асимптотического метода ВКБ для исследования вырождающегося дифференциального уравнения второго порядка, содержащего большой числовой параметр, получены асимптотические представления решений и их производных первого порядка.
В книге
Т. 1. , Н. Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2013.
Королев А. В., М.: Юрайт, 2017.
Данный учебник дает читателю необходимые знания по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории разностных уравнений и теории стохастических дифференциальных уравнений. Все три названные раздела одинаково необходимы для полноценного экономического образования. Учебник состоит из теоретической и практической частей. В практической части курса подробно и обстоятельно демонстрируются на конкретных примерах методы решения различных задач. В результате изучения данного ...
Добавлено: 9 августа 2017 г.
Вьюгин И. В., Гонцов Р. Р., Arnold Mathematical Journal 2015 Vol. 1 No. 4 P. 445–471
В статье исследуется вопрос разрешимости в квадратурах систем линейных дифференциальных уравнений с регулярными и иррегулярными особыми точками. Для одного типа таких систем представлен критерий их разрешимости в квадратурах. ...
Добавлено: 22 июня 2015 г.
Кузнецов В. В., Кузнецова Н. А., Известия Московского государственного технического университета МАМИ 2013 Т. 2 № 3 С. 130–138
В статье рассматривается возможность применения асимптотического метода Вентцеля - Крамерса - Бриллюэна (ВКБ) решения обыкновенных дифференциальных уравнений, с малым параметром при старшей производной, для построения и оценки решений одного класса вырождающихся обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой числовой параметр. ...
Добавлено: 12 мая 2014 г.
Кузнецов В. В., Кузнецова Н. А., Ученые записки Российского государственного социального университета 2013 Т. 2 № 5 С. 26–29
В статье исследуется дифференциальное уравнение второго порядка, содержащее большой числовой параметр, доказано существование двух линейно независимых решений, получены асимптотические представления решений и их производных первого порядка. ...
Добавлено: 12 мая 2014 г.
Самовол В. С., Доклады Академии наук 2010 Vol. 81 No. 3 P. 351–353
В работе изучаются вопросы приводимости вещественной автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений к резонансной нормальной форме (далее – нормальной форме) в окрестности особой точки. Речь пойдет о системах, матрица линейной части которых имеет одно нулевое собственное число, в то время как другие собственные числа лежат вне мнимой оси. Также нас будет интересовать задача конечно-гладкой эквивалентности таких ...
Добавлено: 12 января 2013 г.
Самовол В. С., Mathematical notes 2010 Vol. 88 No. 1-2 P. 67–78
В статье рассматриваются автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет одно нулевое значение, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к полиномиальной нормальной форме. ...
Добавлено: 12 января 2013 г.
Ясницкий Л. Н., Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика 2012 № 3(11) С. 73–79
Излагается точка зрения автора на некоторые приоритетные вопросы в области развития и применения метода конечных элементов. Излагается алгоритм применения метода конечных элементов с диагонализированными матрицами разрешающих СЛАУ в задачах термогравитационной конвекции жидкости. Приводится пример применения алгоритма для решения технической проблемы получения высококачественных стальных отливок методом математического моделирования. ...
Добавлено: 6 декабря 2012 г.
Ясницкий Л. Н., Современные проблемы науки и образования 2012 № 4 С. 1–8
Охарактеризовано современное состояние развития методов решения краевых задач механики сплош-ных сред. Отмечено, что применяемые в инженерной практике пакеты прикладных программ основаны на методах, приводящих к решениям краевых задач в виде массивов чисел. В качестве недостатка отме-чена невозможность надежной оценки погрешности таких решений для большинства сложных инженер-ных задач. Как альтернатива изложена суть метода фиктивных канонических областей. ...
Добавлено: 6 декабря 2012 г.
Лемешко Н. В., В кн.: Электромагнитная совместимость и проектирование электронных средств (2012).: М.: МИЭМ, 2012. С. 88–93.
В статье рассматриваются основы построения моделей измерительных приемников, предназначенных для виртуальных исследований в области ЭМС, в формах, отличных от схемных. Анализируются модели на основе цифровой обработки сигналов, формальные математические модели, а также базирующиеся на графическом программировании. В завершение статьи делается общий вывод о перспективах использования таких моделей при построении системы автоматизированного проектирования, реализующей процедуру виртуальной ...
Добавлено: 29 ноября 2012 г.
Кузнецов В. В., Кузнецова Н. А., В кн.: Математические методы и приложения: Труды семнадцатых математических чтений РГСУ: Ч. 2.: М.: Российский государственный социальный университет, 2008. С. 297–298.
Рассматривается решение граничной задачи для дифференциального уравнения с вырождением. ...
Добавлено: 4 июля 2012 г.