?
Информация, кодирование, статистика и машинное обучение. Часть I. Теория информации
М. :
МЦНМО, 2025.
Кельберт М. Я., Сухов Ю. М.
Научный редактор: Кабатянский Г. А.
Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория веро-
ятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование,
тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем
изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому пред-
мету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам,
а от них—к практике.
Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретическо-
го материала, обычно читаемого на факультетах информатики и электро-
ники, а также прикладной математики ведущих университетов. При этом
излагаются как вероятностные, так и алгебраические аспекты теории ин-
формации и кодирования, включая как основы теории, так и некоторые ее
современные аспекты. Предмет этой книги критически важен для современ-
ных приложений (телекоммуникации, обработка сигналов, информатика,
криптография).
Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полны-
ми решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся.
Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме
того, текст снабжен историческими отступлениями
Научное направление:
Математика
Язык:
русский
Ключевые слова: теория информации
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Смирнов С. В., Дынников И. А., Успехи математических наук 2002 Т. 57 № 6 С. 183–184
Изучаются точно решаемые циклические q-цепочки Дарбу, обобщающие q-осциллятор ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Алгебра и анализ 2003 Т. 15 № 5 С. 228–253
В работе построен дискретный q-аналог одевающей цепочки Веселова–Шабата (являющейся обобщением гармонического осциллятора). Показано, что, как и в непрерывном случае, соответствующие операторные соотношения позволяют полностью определить дискретный спектр операторов цепочки: в данном случае он состоит из нескольких q-арифметических прогрессий. В этой работе удалось реализовать циклическую q-цепочку ограниченными разностными самосопряженными операторами, причем спектр каждого из них дискретен, а собственные векторы образуют ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Теоретическая и математическая физика 2012 Т. 172 № 3 С. 387–402
Изучаются интегрируемые условия обрыва для полудискретной цепочки Тоды. Построено представление Лакса для полудискретного аналога цепочек, соответствующих простым алгебрам Ли серии C. Введены нелокальные переменные, в терминах которых записываются симметрии бесконечной полудискретной цепочки, и классифицируются условия обрыва определенного вида, совместимые с симметриями бесконечной цепочки. ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Пиле Я. Э., Щур Л. Н., Nuclear Physics B 2026 No. 0550-3213 Article 117706
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Борзых Д. А., Орлов Н. А., Экономический журнал Высшей школы экономики 2026 Т. 30 № 3 С. 457–486
Работа посвящена сравнению двух методов оценивания модели стохастической волатильности (SV-модели) – методу максимального квазиправдоподобия (QML) и методу Монте-Карло с цепями Маркова (MCMC). Сравнение
проводится как на симулированных, так и на реальных данных. На симулированных данных метод MCMC показывает значительно более точные результаты. При этом с точки зрения вычислений QML-метод имеет гораздо
более высокое быстродействие и требует существенно ...
Добавлено: 29 октября 2026 г.
Guerreiro I., Sergey Skorokhod, di Volo M. и др., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2027 Vol. 164 Article 110954
Добавлено: 29 октября 2026 г.
Добавлено: 27 октября 2026 г.
Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Nazarenko D. и др., Big Data and Cognitive Computing 2026 Vol. 10 No. 11 P. 1–52
Добавлено: 27 октября 2026 г.
IEEE, 2026.
Добавлено: 26 октября 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Wave Motion 2027 Vol. 148 Article 103867
Добавлено: 23 октября 2026 г.
Lev Pyatko, Sergey Aksenov, Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 794–813
In the circular restricted three-body problem, families of periodic and quasi-periodic orbits exist in the vicinity of the libration points and are of significant interest for practical applications. This work presents a neural network-based algorithm for orbit construction and station-keeping, applicable to both periodic and quasi-periodic orbits near collinear libration points. The method employs a ...
Добавлено: 19 октября 2026 г.
Воронцова Т. Д., М.: Академия, 2025.
Учебник подготовлен в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования и предназначен для изучения профессиональных модулей «Защита информации в информационно-телекоммуникационных системах и сетях с использованием программных и программно-аппаратных, в том числе криптографических средств защиты» и «Защита информации в автоматизированных системах программными и программно-аппаратными средствами».
Содержание учебника включает в себя аксиоматику теории информации, а также такие фундаментальные понятия, как ...
Добавлено: 19 октября 2026 г.
Наумов А. А., Рубцов А. С., Самсонов С. В. и др., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 4 (490) С. 161–162
Краткое сообщение рассматривает Моментные оценки для стохастической аппроксимации ...
Добавлено: 17 октября 2026 г.
Roman Avdeev, Yulia Zaitseva, Mediterranean Journal of Mathematics 2026 Vol. 23 No. 7 Article 224
Добавлено: 17 октября 2026 г.
Гордин В. А., Ефременко Д. С., Boundary-Layer Meteorology 2026 Vol. 192 No. 51
An inverse problem of reconstructing the turbulent exchange tensor from large archives of observed wind profiles within the Åkerblom–Ekman (A-E) model framework is investigated using high-vertical-resolution radiosonde observations. The reconstructed tensor provides improved agreement between modeled and observed wind profiles compared to classical formulations based on real turbulent exchange coefficient. Instead of the classical A-E ...
Добавлено: 16 октября 2026 г.
Kuznetsov A. P., Sedova Y. V., Станкевич Н. В., Chaos, Solitons and Fractals 2026 Vol. 213 No. 12 Article 119309
Добавлено: 16 октября 2026 г.
Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Nazarenko D. и др., Machine Learning and Knowledge Extraction 2026 Vol. 8 No. 10 Article 330
Добавлено: 14 октября 2026 г.
Parkhomenko V., Куликова С. П., Бузмаков А. В., Lobachevskii Journal of Mathematics 2026 Vol. 47 No. 6 P. 2979–2992
Добавлено: 14 октября 2026 г.
Kuznetsov A. P., Sedova Y. V., Sataev I. R. и др., Mathematics and Computers in Simulation 2027 Vol. 2 P. 574–592
Добавлено: 14 октября 2026 г.
Добавлено: 13 октября 2026 г.
Puzachenko A. Y., Сандлерский Р. Б., Biology Bulletin 2023 Vol. 50 No. 2 P. S119–S131
В представленном сообщении мы попытались проследить этапы научного пути Юрия Георгиевича и выделить ключевые области его научного инте реса: организацию и функционирование сложных самоорганизующихся неравновесных систем – биогеоценозов и ландшафтов, различные аспекты биоразнообразия, отношения вида и среды. ...
Добавлено: 26 февраля 2025 г.
Лось А. Б., Нестеренко А. Ю., Рогачева О. А., В кн.: Алгебра, теория чисел, дискретная математика и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории. Материалы XXII Международной конференции, посвящённой 120-летию со дня рождения академика Андрея Николаевича Колмогорова и 60-летию со дня открытия школы-интерната № 18 при Московском университете.: [б.и.], 2023. С. 151–157.
Одним из требований, предъявляемых к качеству криптографических алгоритмов, является равновероятное распределение знаков последовательности, полученной после применения криптографического преобразования. Указанное требование связано с тем, что при наличии неравновероятности знаков выходной последовательности появляется возможность построить эффективный метод восстановления исходного сообщения. Тем не менее, на практике, всегда присутствует определенное отклонение знаков указанной последовательности от равновероятного распределения. В данной ...
Добавлено: 24 апреля 2024 г.
Кураленок И. Е., Starikova N., Khvorov A. и др., , in: Proceedings of the 27th ACM International Conference on Information and Knowledge Management.: Association for Computing Machinery (ACM), 2018. P. 1343–1352.
Добавлено: 27 декабря 2019 г.