Препринт
О двумерном численном КГД моделировании спирально-вихревых структур в аккреционных газовых дисках
Рассмотрено решение начально-краевой задачи для одномерного самосопряженного параболического уравнения на полуоси. Изучено широкое семейство двухслойных разностных схем с двумя параметрами — с усреднениями с весами как по времени, так и по пространству. Доказана их устойчивость в двух нормах энергетическим методом. Строго выведены дискретные прозрачные граничные условия методом производящих функций. Приведены результаты численных экспериментов.
Работа выполнена при финансовой поддержке программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» в 2012-2013 гг., проект 11-01-0051
Созданы компоненты системы математического моделирования для имитационного моделирования механических испытаний на растяжение образца. Были проведены численные эксперименты по специальной программе нагружения, при которой формоизменение происходило в определённом диапазоне скоростей деформации, необходимом для реализации эффекта сверхпластичности. Регулирование данного параметра было достигнуто путём автоматического изменения скорости траверсы в процессе эксперимента. В качестве тестового задания была выбрана осесимметричная задача: моделирование теста на растяжение заготовки-винта.
Рассматриваются явные двухслойные по времени и симметричные трехточечные по пространству разностные схемы для системы уравнений одномерной баротропной газовой динамики. Схемы основаны на специальных квазигазо/гидродинамических регуляризациях этой системы. Для линеаризованных на постоянном решении схем выводятся необходимое условие типа фон Неймана и критерий слабой консервативности задачи Коши по начальным данным в пространстве суммируемых с квадратом функций. Выполнено их сравнение между собой и с полученным ранее достаточным условием, в том числе посредством численных экспериментов для исходной нелинейной системы газовой динамики.
We deal with the 1d shallow water system of equations and exploit its special parabolic regularization satisfying the energy balance law. We construct a three-point symmetric in space discretization such that the discrete energy balance law holds and check that it is well-balanced. The results of numerical experiments for the associated explicit finite-difference scheme are also given for several known tests to confirm its reliability and some advantages. The practical error behavior is also analyzed.
Квазигазодинамические (КГД) системы уравнений являются основой для построения класса разностных методов решения задач газовой динамики. Вопросы теории КГД систем, построение разностных методов и разнообразные приложения подробно представлены в нескольких недавних монографиях. Для стандартной дискретизации КГД системы в пространственно одномерном случае (n=1) выполнено подробное тестирование, наглядно демонстрирующее ее хорошие свойства.
Принципиально, что для КГД системы уравнений справедлив закон неубывания полной энтропии. В теоретическом плане представляет интерес строгое обоснование этого закона не только для самой КГД системы, но и для ее дискретизаций. К сожалению, для стандартных дискретизаций этого сделать не удается из-за появления сеточных незнакоопределенных дисбалансов.
В работе, во-первых, при n=1 предлагается новая консервативная симметричная трехточечная дискретизация по пространству, для которой уравнение баланса энтропии имеет надлежащий вид и производство энтропии неотрицательно. Для этого, в частности, строятся нелинейные "логарифмические" усреднения плотности и внутренней энергии.
Для баротропной КГД системы уравнений справедлив закон невозрастания полной энергии. Но для стандартных дискретизаций такой системы даже при n=1 выполнение этого закона обеспечить опять-таки не удается. В работе, во-вторых, предлагается новая консервативная симметричная трехточечная дискретизация по пространству этой системы, для которой уравнение энергетического баланса имеет надлежащий вид и полная энергия не возрастает (в том числе при наличии потенциальной массовой силы). Для этого строятся нестандартное усреднение плотности, зависящее от функции состояния, и нестандартная дискретизация производной этой функции. Как важный частный случай, эти результаты верны для квазигазодинамической системы уравнений мелкой воды в общем случае неровного дна.
Все результаты справедливы при произвольной неравномерной сетке.
Работа выполнена при финансовой поддержке программы "Научный фонд НИУ ВШЭ" в 2012-2013 гг., проект 11-01-0051.
Журналы событий, сохраняемые современными информационными и техническими системами, как правило, содержат достаточно данных для автоматизированного восстановления моделей соответствующих процессов. Разработано множество алгоритмов для построения моделей процессов, проверки соответствия фактического поведения системы модельному, сравнения моделей процессов, и т.д. Однако возможность быстрого анализа выбираемых пользователями частей журнала до сих пор не нашла полноценной реализации. В статье описан метод многомерного хранения журналов событий для извлечения и анализа процессов, основанный на подходе ROLAP. Результатом анализа журнала является направленный невзвешенный граф, представляющий собою сумму возможных последовательностей событий, упорядоченных по вероятности их возникновения с учетом заданных условий. Разработанный инструмент позволяет выполнять совместный анализ моделей подпроцессов, восстановленных из частей журнала путем задания критериев отбора событий и требуемого уровня детализации модели.
Цель книги - рассказать о современных разработках, которые произошли в энергосистемах, принимая во внимание выбросы CO₂. Книга включает в себя описание процессов по моделированию энергосистем с учетом выбросов CO₂, моделирование рыночного механизма CO₂ , регулирование политики моделирования CO₂ , прогнозирование цен на углерод и моделирование улавливания углерода. Для каждого пункта в книге есть хотя бы одна статья, написанная мировым лидирующим специалистом в данной конкретной области.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Российские ученые разработали модельный суперкомплекс для долгосрочного прогнозирования развития мировой экономики
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.
Получена форма несмещенной оценки коэффициента детерминации для линейного уравнения регрессии, вычисляемая по выборочным данным из многомерного нормального распределения. Эту оценку предлагается применять как альтернативный критерий выбора факторов в регрессии.