?
О классификации М-распадающихся кривых степени 7
С. 69–71.
Горская В. А.
Рассматривается относящаяся по тематике к первой части 16-й проблемы Гильберта задача изотопической классификации плоских вещественных алгебраических кривых, распадающихся на кубику и пару коник. Даётся обзор результатов о кривых степени 7, распадающихся на эти три сомножителя
Язык:
русский
В книге
НИУ ВШЭ - Нижний Новгород, 2022.
Пучкова Н. Д., Чебышевский сборник 2023 Т. 24 № 3(89) С. 56–70
Рассматривается задача топологической классификации взаимных расположений\linebreak в вещественной проективной плоскости двух M-кривых степени 4. На изучаемые расположения наложены условие максимальности (овал одной из этих кривых имеет 16 попарно различных общих точек с овалом другой из них) и условие комбинаторного характера, выделяющее специальный тип таких расположений. Перечислены попарно различные топологические модели расположений этого типа, удовлетворяющие известным фактам о ...
Добавлено: 31 августа 2023 г.
Горская В. А., В кн.: Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории Материалы XXI Международной конференции, посвящённой 85-летию со дня рождения А.А. Карацубы.: Тула: Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, 2022. С. 346–348.
Классическая задача классификации вещественных алгебраических кривых берёт своё начало фактически у истоков математики. Современную формулировку задача приобрела после включения ее в 1900 г. Д. Гильбертом в его знаменитый список математических проблем под номером 16. Гильберт поставил задачу изотопической классификации неособых вещественных проективных кривых степени 6, которую в 1969 г. решил Д.А. Гудков. Так же Гудков поставил задачу ...
Добавлено: 9 сентября 2022 г.
Пучкова Н. Д., В кн.: Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории Материалы XIX Международной конференции, посвящённой 200-летию со дня рождения академика П.Л. Чебышёва.: Тула: Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, 2021. С. 347–351.
В работе рассматривается задача топологической классификации кривых степени 8, распадающихся в произведение двух кривых степени 4. ...
Добавлено: 7 июня 2022 г.
Пучкова Н. Д., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2023 Т. 222 С. 69–82
Рассматривается задача топологической классификации взаимных расположений\linebreak в вещественной проективной плоскости двух M-кривых степени 4. На изучаемые расположения наложены условие максимальности (овал одной из этих кривых имеет 16 попарно различных общих точек с овалом другой из них) и условие комбинаторного характера, выделяющее специальный тип таких расположений. Перечислены попарно различные топологические модели расположений этого типа, удовлетворяющие известным фактам о ...
Добавлено: 23 мая 2022 г.
Горская В. А., Полотовский Г. М., В кн.: Тезисы докладов XXVII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". МКО-2020.: [б.и.], 2020.
Рассматривается задача топологической классификации взаимных расположений
в вещественной проективной плоскости неособой кривой степени три и двух неособых
кривых степени два при условиях максимальности и общего положения этих кривых.
Доказано, что существуют не более 6 типов расположений
рассматриваемого класса, из которых 4 построены, а вопрос о реализуемости двух
остаётся открытым. ...
Добавлено: 19 мая 2022 г.
Борисов И. М., Чебышевский сборник 2021 Т. 22 № 1 С. 76–91
В работе рассматривается задача построения распадающихся кривых степени 8 с сомножителями степеней 3 и 5. Для этого применяется модификация метода кусочного конструирования Виро, предложенная Штурмфельсом. Построены 29 попарно различных кривых. ...
Добавлено: 18 апреля 2021 г.
Борисов И. М., Полотовский Г. М., В кн.: ГЕОМЕТРИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Сборник трудов IV Международной научной конференции «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (к 80-летию Е.В. Потоскуева).: Тольятти: Издательство Тольяттинского государственного университета, 2020. С. 229–231.
В работе рассматривается применение метода Оревкова, основанного на теории узлов и зацеплений, к классификации вещественных алгебраических кривых, распадающихся в произведение двух неособых кривых, при выполнении некоторых условий максимальности и общего положения. В частности, рассматриваются некоторые классы распадающихся кривых степеней 7 и 8. ...
Добавлено: 8 декабря 2020 г.
Полотовский Г. М., Борисов И. М., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2020 Т. 176 С. 3–18
Рассматривается задача топологической классификации расположений в вещественной проективной плоскости объединения неособых кривых степеней 2 и 6 при некоторых условиях максимальности и общего положения. После перечисления подлежащих исследованию допустимых топологических моделей таких расположений с помощью метода Оревкова, основанного на теории кос и зацеплений, доказывается, что большинство этих моделей не могут быть реализованы кривыми степени 8. ...
Добавлено: 25 октября 2019 г.
Antonio F.Costa, Natanzon S., Shapiro B., / Series math "arxiv.org". 2016. No. 05755.
Добавлено: 22 сентября 2016 г.