?
О взаимных расположениях двух неособых кривых степени 4
С. 347–351.
В работе рассматривается задача топологической классификации кривых степени 8, распадающихся в произведение двух кривых степени 4.
Язык:
русский
В книге
Тула: Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, 2021.
Пучкова Н. Д., Чебышевский сборник 2023 Т. 24 № 3(89) С. 56–70
Рассматривается задача топологической классификации взаимных расположений\linebreak в вещественной проективной плоскости двух M-кривых степени 4. На изучаемые расположения наложены условие максимальности (овал одной из этих кривых имеет 16 попарно различных общих точек с овалом другой из них) и условие комбинаторного характера, выделяющее специальный тип таких расположений. Перечислены попарно различные топологические модели расположений этого типа, удовлетворяющие известным фактам о ...
Добавлено: 31 августа 2023 г.
Горская В. А., Чебышевский сборник 2022 Т. 23 № 3 С. 61–76
Задача топологической классификации вещественных алгебраических кривых является классической задачей фундаментальной математики, берущей своё начало фактически у истоков математики. Особую известность и современную формулировку задача приобрела после того, как в 1900 году Д. Гильберт включил её в свой знаменитый список математических проблем под номером 16. Это была задача о классификации кривых шестой степени, которую в 1969 ...
Добавлено: 13 мая 2023 г.
Горская В. А., В кн.: Материалы конференции VI Всероссийской Научной студенческой конференции НИУ ВШЭ - Нижний Новгород "Молодежь и наука: преобразования через образование".: НИУ ВШЭ - Нижний Новгород, 2022. С. 69–71.
Рассматривается относящаяся по тематике к первой части 16-й проблемы Гильберта задача изотопической классификации плоских вещественных алгебраических кривых, распадающихся на кубику и пару коник. Даётся обзор результатов о кривых степени 7, распадающихся на эти три сомножителя ...
Добавлено: 9 сентября 2022 г.
Пучкова Н. Д., В кн.: Классическая и современная геометрия материалы международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Л. С. Атанасяна.: М.: Московский педагогический государственный университет, 2021. С. 133–134.
Добавлено: 7 июня 2022 г.
Пучкова Н. Д., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2023 Т. 222 С. 69–82
Рассматривается задача топологической классификации взаимных расположений\linebreak в вещественной проективной плоскости двух M-кривых степени 4. На изучаемые расположения наложены условие максимальности (овал одной из этих кривых имеет 16 попарно различных общих точек с овалом другой из них) и условие комбинаторного характера, выделяющее специальный тип таких расположений. Перечислены попарно различные топологические модели расположений этого типа, удовлетворяющие известным фактам о ...
Добавлено: 23 мая 2022 г.
Борисов И. М., Чебышевский сборник 2021 Т. 22 № 1 С. 76–91
В работе рассматривается задача построения распадающихся кривых степени 8 с сомножителями степеней 3 и 5. Для этого применяется модификация метода кусочного конструирования Виро, предложенная Штурмфельсом. Построены 29 попарно различных кривых. ...
Добавлено: 18 апреля 2021 г.
Борисов И. М., Полотовский Г. М., В кн.: ГЕОМЕТРИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Сборник трудов IV Международной научной конференции «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (к 80-летию Е.В. Потоскуева).: Тольятти: Издательство Тольяттинского государственного университета, 2020. С. 229–231.
В работе рассматривается применение метода Оревкова, основанного на теории узлов и зацеплений, к классификации вещественных алгебраических кривых, распадающихся в произведение двух неособых кривых, при выполнении некоторых условий максимальности и общего положения. В частности, рассматриваются некоторые классы распадающихся кривых степеней 7 и 8. ...
Добавлено: 8 декабря 2020 г.