О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости

?

О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости

Рассматривается задача топологической классификации взаимных расположений
в вещественной проективной плоскости неособой кривой степени три и двух неособых
кривых степени два при условиях максимальности и общего положения этих кривых.
Доказано, что существуют не более 6 типов расположений
рассматриваемого класса, из которых 4 построены, а вопрос о реализуемости двух
остаётся открытым.

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: вещественные алгебраические кривые

В книге

Тезисы докладов XXVII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". МКО-2020

[б.и.], 2020.

О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости. II

Горская В. А., В кн.: Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории Материалы XXI Международной конференции, посвящённой 85-летию со дня рождения А.А. Карацубы.: Тула: Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, 2022. С. 346–348.

Классическая задача классификации вещественных алгебраических кривых берёт своё начало фактически у истоков математики. Современную формулировку задача приобрела после включения ее в 1900 г. Д. Гильбертом в его знаменитый список математических проблем под номером 16. Гильберт поставил задачу изотопической классификации неособых вещественных проективных кривых степени 6, которую в 1969 г. решил Д.А. Гудков. Так же Гудков поставил задачу ...

Добавлено: 9 сентября 2022 г.

О классификации М-распадающихся кривых степени 7

Горская В. А., В кн.: Материалы конференции VI Всероссийской Научной студенческой конференции НИУ ВШЭ - Нижний Новгород "Молодежь и наука: преобразования через образование".: НИУ ВШЭ - Нижний Новгород, 2022. С. 69–71.

Рассматривается относящаяся по тематике к первой части 16-й проблемы Гильберта задача изотопической классификации плоских вещественных алгебраических кривых, распадающихся на кубику и пару коник. Даётся обзор результатов о кривых степени 7, распадающихся на эти три сомножителя ...

Добавлено: 9 сентября 2022 г.

Построение некоторых взаимных расположений M-кубики и M-квинтики

Борисов И. М., Чебышевский сборник 2021 Т. 22 № 1 С. 76–91

В работе рассматривается задача построения распадающихся кривых степени 8 с сомножителями степеней 3 и 5. Для этого применяется модификация метода кусочного конструирования Виро, предложенная Штурмфельсом. Построены 29 попарно различных кривых. ...

Добавлено: 18 апреля 2021 г.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ УЗЛОВ И ЗАЦЕПЛЕНИЙ К КЛАССИФИКАЦИИ РАСПАДАЮЩИХСЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ КРИВЫХ

Борисов И. М., Полотовский Г. М., В кн.: ГЕОМЕТРИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Сборник трудов IV Международной научной конференции «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (к 80-летию Е.В. Потоскуева).: Тольятти: Издательство Тольяттинского государственного университета, 2020. С. 229–231.

В работе рассматривается применение метода Оревкова, основанного на теории узлов и зацеплений, к классификации вещественных алгебраических кривых, распадающихся в произведение двух неособых кривых, при выполнении некоторых условий максимальности и общего положения. В частности, рассматриваются некоторые классы распадающихся кривых степеней 7 и 8. ...

Добавлено: 8 декабря 2020 г.

Topological classification of generic real meromorphic functions

Antonio F.Costa, Natanzon S., Shapiro B., / Series math "arxiv.org". 2016. No. 05755.

Добавлено: 22 сентября 2016 г.