?
Анализ автономных систем с одним нулевым корнем
С. 135-158.
В статье рассматривается классическая задача анализа автономной системы в окрестности изолированной особой точки. При этом исследуются системы, один из элементов спектра которых равен нулю. Приводится решение задачи приведения таких систем к нормальной форме. Разработанные методы анализа иллюстрируются соответствующими примерами.
Самовол В. С., В кн. : Сборник трудов Международной миниконференции «Качественная теория дифференциальных уравнений и приложения» (3 июня 2011 г.). : М. : МЭСИ, 2011. С. 95-107.
В статье рассматривается известная задача нормализации автономной системы в окрестности изолированной особой точки. При этом исследуются системы, два элемент спектра которых лежат на мнимой оси. Приводится методы приведения таких систем к псевдонормальной форме. Разработанные методы анализа иллюстрируются соответствующими примерами. ...
Добавлено: 15 января 2013 г.
Самовол В. С., Доклады Академии наук 2012 Vol. 85 No. 1 P. 122-124
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2010 Т. 88 № 2 С. 275-287
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет одно нулевое собственное значение, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Решена задача локальной конечно-гладкой эквивалентности таких систем уравнений, ряды Тейлора правых частей которых отличаются членами высокой степени. ...
Добавлено: 23 января 2013 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 5 С. 731-746
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется задача приведения таких систем к псевдонормальной форме. ...
Добавлено: 13 декабря 2012 г.
V.S. Samovol, Доклады Академии наук 2012 Vol. 85 No. 1 P. 122-124
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.
Моделирование одновременного распространения легальных и контрафактных копий инновационных продуктов
Михайлов А. П., Петров А. П., Калиниченко М. И. и др., Математическое моделирование 2013 Т. 25 № 6 С. 54-63
Представлена базовая математическая модель динамики численности легальных и контрафактных пользователей инновационных продуктов на примере компьютерных игр, построенная на основе моделей распространения информации и информационного противоборства. Проведен ее анализ методами теории обыкновенных дифференциальных уравнений, показано качественное соответствие результатов моделирования эмпирическим
данным компании Протекшн Технолоджи (StarForce). ...
Добавлено: 18 октября 2014 г.
Коротяев Е. Л., Леонова Е. О., / arXive. Series arXie "Statistical mechanics". 2022.
Добавлено: 26 сентября 2022 г.
Белкина Т. А., Конюхова Н. Б., Курочкин С. В., Журнал вычислительной математики и математической физики 2012 Т. 52 № 10 С. 1812-1846
Даются корректная постановка и математический анализ сингулярной краевой задачи для линейного интегродифференциального уравнения второго порядка, с вольтерровым и невольтерровым интегральными операторами. Задача возникает при исследовании вероятности неразорения страховой компании за бесконечное время (как функции ее начального капитала) в динамической модели страхования – модификации классической модели Крамéра–Лундберга со случайным процессом поступления страховых взносов (премий) и при ...
Добавлено: 21 марта 2013 г.
Kondratieva L. A., A.V. Romanov, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2019 No. 96 P. 1-11
...
Добавлено: 22 декабря 2019 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 6 С. 912-927
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется задача локальной конечно-гладкой эквивалентности таких систем уравнений. ...
Добавлено: 13 декабря 2012 г.
Сборник задач составлен в соответствии с программами курсов по математическому анализу и линейной алгебре для подготовки студентов, обучающихся по специальностям: менеджмент, соцология, государственное и муниципальное управление, психология, прикладная политология. Содержит задачи по следующим разделам: элементы векторной алгебры и аналитической геометрии, матрицы и определители, системы линейных уравнений, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление ...
Добавлено: 21 февраля 2015 г.
Mikhailov A. P., A.P.Petrov, Marevtseva N. A. и др., Mathematical Models and Computer Simulations 2014 Vol. 6 No. 5 P. 535-541
Добавлено: 12 октября 2016 г.
Русаков С. В., Чирков М. В., Проблемы управления 2012 № 6 С. 45-50
Рассматривается задача дискретного управления иммунным ответом, которая представлена нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Условия с неполной информацией означают, что неизвестны значения параметров, а их оценка корректируется по мере поступления новых клинических данных. Для решения данной задачи предложен алгоритм, позволяющий в рамках математической модели инфекционного заболевания одновременно идентифицировать параметры и строить управление. Алгоритм ...
Добавлено: 8 апреля 2015 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2010. № 72.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → 0. Получено 27 семейств разложений решений уравнения. 19 из них получены из разложений решений шестого уравнения Пенлеве. Среди остальных 8 семейств одно было известно раньше, ещё одно может быть получено из разложения решения третьего уравнения Пенлеве. Новыми ...
Добавлено: 18 апреля 2012 г.
Коротяев Е. Л., Mantile A., Мокеев Д. С., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2024 Vol. 56 No. 2 P. 2115-2148
Добавлено: 7 марта 2024 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2012. № 61.
Рассматривается пятое уравнение Пенлеве в окрестности бесконечности. Методами двумерной степенной геометрии вычисляются все экспоненциальные разложения его решений. Методами трёхмерной степенной геометрии вычисляются некоторые степенно-эллиптические и степенно-периодические асимптотики его решений. ...
Добавлено: 24 марта 2013 г.
Джо Й. С., Сатанин А. М., Варгиамидис В. и др., Journal of Experimental and Theoretical Physics 2018 Vol. 153 No. 6 P. 851-858
При помощи теории связанных каналов исследован новый сценарий возникновения резонанса Фано в
вероятности прохождения электронного волновода. В электронный волновод внедрены квантовые точка
и антиточка с ближним или конечным радиусом взаимодействия. В частности, когда резонанс Фано возникает вблизи края подвижности (на пороге канала), показано, что Γ ∼ U12^4/3 , где Γ —ширина резонанса,
а U12 —в заимодействие между связанным состоянием ...
Добавлено: 21 февраля 2019 г.
Белоусов Ф. А., Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика 2013 Т. 1 С. 27-37
В работе получены достаточные условия существования единственных решений для одномерных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Цель работы не только в получении таких результатов, но и в демонстрации нового подхода, который может быть применен к более широкому классу дифференциальных уравнений, т.е. могут быть рассмотрены дифференциальные уравнения не только второго, но и более высоких порядков. ...
Добавлено: 24 ноября 2013 г.
Белоусов Ф. А., Труды Института системного программирования РАН 2010 Т. 1 № 56 С. 5-19
В данной работе получены новые достаточные условия для существования единственного решения. Дан итерационный метод нахождения этого периодического решения. Представленный подход может быть применен к достаточно широкому классу обыкновенных дифференциальных уравнений. Возможности такого подхода до конца не изучены и требуют дальнейших исследований. ...
Добавлено: 24 ноября 2013 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2011. № 18.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений в окрестности его неособой точки z=z0, z0≠0, z0≠∞, при любых значениях параметров уравнения. Показано, что имеется ровно 10 семейств разложений решений уравнения. Все они - по целым степеням локальной переменной z - z0. Из них ...
Добавлено: 18 апреля 2012 г.
Ломоносов Т. А., , in : Abstracts of the 9th International Conference on Differential and Functional Differential Equations. : [б.и.], 2022. P. 77-78.
Добавлено: 5 июля 2022 г.
Парусникова А. В., , in : International Conference “Painlevґe Equations and Related Topics”. : St. Petersburg : The Euler International Mathematical Institute, 2011. P. 126-131.
С помощью Степенной геометрии мы получили все асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве следующих пяти типов: степенные, степенно-логарифмические, сложные, экзотические и полуэкзотические при всех значениях четырёх комплексных параметров уравнения. Они образуют 16 и 30 семейств в окрестности бесконечности и нуля соответственно. В окрестности неособой точки уравнения существуют 10 семейств разложений. Более 20 семейств являются новыми. ...
Добавлено: 16 апреля 2012 г.
Коротяев Е. Л., Мокеев Д. С., Asymptotic Analysis 2023 Vol. 132 No. 1-2 P. 83-130
Добавлено: 8 марта 2023 г.
Плаксин М. А., Плаксина В. П., В кн. : Актуальные проблемы математики, механики, информатики. Сборник тезисов научно-практической конференции (Пермь, 30 октября – 1 ноября 2012 г.). : Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2012. С. 46-46.
Доклад посвящен описанию способа исследования функционально-дифференциальных уравнений путем моделирования их обыкновенными дифференциальными уравнениями. ...
Добавлено: 2 декабря 2012 г.