В работе рассматривается терминальная задача оптимального ограниченного управления нелинейным динамическим объектом с квадратичным критерием качества. Необходимые условия существования такого управления описываются канонической системой Эйлера-Лагранжа с соответствующими краевыми условиями. Конструкция оптимального управления ищется как стационарная точка гамильтониана (в случае неэффективности ограничений) или с применением принципа максимума Понтрягина. Основная проблема нахождения такого управления лежит в проблеме поиска решений двухточечной краевой ...

For some class of small-dimensional optimal control problems we found a family of extremals in the form of logarithmic spirals. These extremals reach the singular surface in a finite time, while the control performs an infinite number of rotations around the circle. ...

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и  квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию  неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным  уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к  необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное  уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе  предложен алгебраический метод. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры  с нулевой ...

Задача оптимального управления конечным состоянием системы в некотором смысле составляет ядро любой другой задачи оптимизации. Постановка подобных задач включает описание самого динамического объекта, ограничений, накладываемых на управления и состояния объекта, и функционал качества, в общем виде функционал Больца. Необходимые условия оптимальности в задаче синтеза соответствующих управлений записываются в виде канонической системы Эйлера–Лагранжа с заданием соответствующих краевых условий. Синтез ...

В работе на основе макроэкономической модели российской экономики анализируется бюджетная политика в России в период бурного роста на нефть 2000-х годов. Новизна работы состоит в демонстрации неоптимальной бюджетной политики в соответствующий период — фактический уровень государственных расходов в стране был ниже оптимального. Основной механизм возникновения роста по оптимальному сценарию связан с масштабирующим эффектом государственных расходов, ...

В сборнике содержатся материалы докладов, представленных на Международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Москва, 7–9 июня 2022 г. ...

В работе изучается гамильтонова система принципа максимума Понтрягина, аффинная по двумерному управлению.  В   окрестности особой точки найдены  некоторые семейства решений. ...

Рассмотрены гамильтоновы системы, аффинные по двумерному управлению из круга. Исследована структура оптимального синтеза в окрестности особой экстремали второго порядка. Найдено семейство решений  в виде логарифмических спиралей, которые совершают счетное число оборотов вокруг особой точки и попадают в нее за конечное время ...