Глава
Компактная разностная аппроксимация уравнения Пуассона
С. 40-52.
При решении краевых задач математической физики компактные схемы позволяют увеличить (по сравнению с классическими) порядок точности решения при незначительном увеличении числа арифметических операций. Непременным условием алгоритма является применение прогонки. Показан метод вычисления коэффициентов схем как на шаблонах, совмещенных для решения и правой части уравнения, так и для шахматных сеток (шаблоны сдвинуты на половину шага). Анализ Фурье подтверждает высокий порядок аппроксимации.
Язык:
русский
Полный текст (PDF, 451 Кб)
Публикация подготовлена по результатам проекта:
Математические модели. Дифференциальные уравнения и большие массивы информации. Аналитические и вычислительные методы. Практические приложения(2018)