?
Управление портфелем финансовых инструментов с учетом модельной ошибки и ликвидности рынка
Доклад посвящен приложению гарантированного подхода, предложенного Смирновым С.Н. [1],[2], к задаче управления портфелем финансовых инструментов на низколиквидном рынке с учетом модельной ошибки. Рассматривается игровая постановка в дискретном времени на конечном горизонте, в рамках которой инвестор максимизирует ожидаемое вознаграждение от портфеля (робастный эквивалент Сэвиджа) в конце стратегии. Оптимальная стратегия находится в неявном виде как решение соответствующего уравнения Беллмана-Айзекса, при этом допускается зависимость от всей предыстории системы, наличие влияния на цену и транзакционных издержек общего вида. При выполнении ряда аксиоматических свойств рынка, доказано, что функция транзакционных издержек должна быть выпукла, также получены достаточные условия строгой и сильной выпуклости.
Численное решение уравнения Беллмана-Айзекса является достаточно ресурсоемкой задачей, поскольку на каждом шаге требует решения дополнительной задачи поиска инфимума по множеству вероятностных мер с общим носителем. Получены достаточные условия, позволяющие существенно упростить численное решение дополнительной задачи, сведя ее к задаче минимизации на множестве угловых точек носителя.
Предлагаемый подход может быть применен для сравнения инвестиционных стратегий и оценки ликвидационной стоимости портфеля на низколиквидном рынке в условиях неопределенности, например в период финансового кризиса. Также подход может быть использован при принятии решений в случае ребалансировки портфеля большого объема за короткий период времени.