Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

?

Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

М. : Красанд/URSS, 2020.

Данная книга подготовлена на основе курсов лекций по теории управления, читаемых
автором в течение ряда лет студентам департамента прикладной математики Национального
Исследовательского Университета «Высшая школа экономики» и физического факультета
Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Содержание книги
является существенным развитием отдельных глав книги «Математическая теория конст-
руирования систем управления» (В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов), издан-
ной в 2003 году, а также дополнением новых разделов теории управления, появившихся в
последнее десятилетие (включая материалы последних трех Международных Конгрессов по
Автоматическому Управлению (IFAC 2011, 2014, 2018). В эти же годы автором книги был
получен ряд результатов по применению методов синтеза управлений нелинейными неопре-
деленными объектами различной физической природы, основанные на использовании мето-
да линеаризации обратной связью и метода «расширенной линеаризации». Эти методы в
отечественной литературе недостаточно освещены. В отдельных главах книги эти методы
излагаются более систематически и детально, чем в статьях и докладах иностранных авто-
ров, с расширением их применения в задачах построения управлений нелинейными неопре-
деленными системами.
Изложение материала носит строгий, но доступный характер. Этому способствует рас-
смотрение конкретных управляемых систем, встречающихся в различных областях механи-
ки, космонавтики, медицины
Список литературы в книге не претендует на полноту. В него включены основные как
отечественные, так и зарубежные книги и статьи, освещающие современное состояние тео-
рии управления. Наряду с этим приведен список некоторых книг прошлых лет, в которых
излагаются классические начала теории оптимального управления.
На основе отдельных разделов книги могут читаться курсы для студентов и аспиран-
тов по современной теории управления, а также освоение материала книги поможет пони-
манию современных статей и монографий по специальным вопросам этой теории. Книга
может быть полезной и специалистам, работающим в области управления разнообразными
системами.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Демонстрационный файл

Полный текст

Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

Generalized Hurst Hypothesis: Description of Time-Series in Communication Systems

Ивченко А. В., Nigmatullin R. R., Dorokhin S. V., Mathematics 2026 Vol. 9 No. 4 Article 381

В данной работе мы сосредоточимся на обобщении эмпирического закона Херста и предложим набор редуцированных параметров для количественного описания длительных временных рядов. Эти ряды обычно рассматриваются как специфический отклик сложной системы (экономической, геофизической, электромагнитной и других), где последовательная фиксация внешних факторов становится невозможной. Мы рассматриваем применение обобщенных законов Херста для получения нового набора редуцированных параметров в ...

Добавлено: 27 июня 2026 г.

Indicators of cosmonaut locomotor functions stability: A new method for ground-reaction forces analysis

Ивченко А. В., Шестопёров А. И., Фомина Е. В., Microgravity Science and Technology 2025 Vol. 37 No. 19 P. 1–19

Данная работа посвящена анализу медико-биологических данных, полученных в ходе локомоторных тестов космонавтов. Точная интерпретация данных играет решающую роль в мониторинге системы передвижения, профилактике негативных последствий длительного космического полета и, следовательно, в разработке автономной системы медицинского обеспечения для экспедиций в дальний космос. Во время локомоторных тестов космонавт меняет режимы движения в соответствии с предписанным протоколом тренировки, ...

Добавлено: 26 июня 2026 г.

Платформа, управляемая событиями, для интеграции компонентов машинного зрения с операционным центром.

Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., 2023 3rd International Conference on Innovative Research in Applied Science, Engineering and Technology (IRASET) Mohammedia, Morocco 2023 P. 1–6

В статье предлагается архитектура событийно-управляемого Центра экстренного реагирования с компонентом компьютерного зрения. Анализируются источники информации и обсуждаются подходы к использованию событий компьютерного зрения для обнаружения и оценки тактических ситуаций. Сообщения от компонентов компьютерного зрения преобразуются в Протокол общих оповещений (Common Alerting Protocol) и обрабатываются средой Центра управления для распознавания тактических ситуаций. ...

Добавлено: 26 июня 2026 г.

Подход к оценке динамики уровня консолидированности отрасли

Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Лукьянченко П. П., Computer Research and Modeling 2023 Vol. 15 No. 1 P. 129–140

В данной статье нами предложен новый подход к анализу эконометрических параметров отрасли для уровня консолидированности отрасли. Исследование базируется на простой модели управления отраслью в соответствии с моделью из теории автоматического управления. Состояние отрасли оценивается на основе ежеквартальных эконометрических параметров получаемых в обезличенном виде от каждой компании отрасли через налогового регулятора. Предложен подход к анализу отрасли, ...

Добавлено: 26 июня 2026 г.

Цифровой двойник полностью автоматизированного склада с глубокими стеллажами

Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., International Frequency Sensor Association (IFSA) Publishing, 19-21 February 2025 Granada, Spain 2025 P. 172–176

В статье представлены модели инновационного полностью роботизированного склада для хранения коробочных товаров. Была реализована дискретная многоагентная симуляция движения челноков на складе для заданной последовательности паллетных отгрузок. Оцениваются различные стратегии размещения коробок в разных зонах склада, а также оптимальные схемы маршрутизации челноков для заданной топологии склада. Также оценивается оптимальное количество челноков, максимизирующее производительность склада. ...

Добавлено: 26 июня 2026 г.

On Projective Threefolds with Two-Dimensional Space of Vanishing Cycles

Fedorov Timofey, Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 1 P. 73–85

Добавлено: 25 июня 2026 г.

Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения XXXVII.

Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.

В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу весенней математической школы. ...

Добавлено: 25 июня 2026 г.

Воронежская зимняя матаматическая школа С. Г. Крейна - 2026.

Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.

В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу Воронежской зимней матаматической школы С. Г. Крейна - 2026. ...

Добавлено: 25 июня 2026 г.

Моделирование полностью роботизированного склада со стеллажами глубокого хранения

Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Computer Research and Modeling 2026 Vol. 18 No. 2 P. 423–438

В данной статье рассматривается модель полностью роботизированного склада с глубо кими стеллажами, предназначенного для хранения коробочных товаров. Основное внимание уделено оптимизации работы склада за счет дискретного мультиагентного моделирования дви жения шаттлов, выполняющих задачи по отгрузке и размещению коробок. Авторы исследуют различные стратегии размещения товаров в зонах склада, включая алгоритмы NCPA (Nearest Channel Positioning Algorithm), MECGP (Most Empty Channel Group Placement) ...

Добавлено: 24 июня 2026 г.

Нахождение формальных степенно–логарифмических разложений решений 𝑞–разностных уравнений

Гаянов Н. В., Парусникова А. В., Уфимский математический журнал 2026 Т. 18 № 2 С. 14–22

Рассматривается алгебраическое 𝑞-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно–логарифмического разложения решения такого уравнения в окрестности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения некоторого 𝑞-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа 𝑞, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям решений. ...

Добавлено: 24 июня 2026 г.

Open r-spin theory II: The analogue of Witten's conjecture for r-spin disks

Буряк А. Ю., Clader E., Tessler R., Journal of Differential Geometry 2024 Vol. 128 No. 1 P. 1–75

Добавлено: 23 июня 2026 г.

Tautological relations and integrable systems

Буряк А. Ю., Shadrin S., Epijournal de Geometrie Algebrique 2024 Vol. 8

Добавлено: 23 июня 2026 г.

Алгоритм коррекции навигационного комплекса на основе дифференциального игрового подхода

Афанасьев В. Н., Куприянов А. О., Неусыпин К. А., Авиакосмическое приборостроение 2025 № 9 С. 37–45

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Исследован навигационный комплекс летательного аппарата, включающий платформенную инерциальную навигационную систему с коррекцией в структуре с помощью алгоритма управления. Погрешности навигационной системы, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе ...

Добавлено: 1 ноября 2025 г.

Синтез оптимальных управлений в задаче дифференциальной игры. Алгебраический метод

Афанасьев В. Н., Гаража И. А., Труды Института системного анализа Российской академии наук 2025 Т. 75 № 3 С. 80–91

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе предложен алгебраический метод. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры с нулевой ...

Добавлено: 29 сентября 2025 г.

Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами

Афанасьев В. Н., М.: ЛЕНАНД, 2023.

Афанасьев Валерий Николаевич Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предполо-жении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые ...

Добавлено: 24 сентября 2025 г.

Branch-and-Bound and Dynamic Programming Approaches for the Knapsack Problem

Бурашников Е. П., Operations Research Forum 2024

Добавлено: 21 сентября 2024 г.

ЗАДАЧА СЛЕЖЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ОГРАНИЧЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МЕТОД СИНТЕЗА

Афанасьев В. Н., Автоматика и телемеханика 2022 № 11 С. 103–120

Рассматривается задача дифференциальной игры слежения с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества, в которой объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана–Айзекса, содержащее сведения о траектории процесса, который должен отслеживаться. Отсутствие информации об ...

Добавлено: 19 июня 2023 г.

Structured (min,+)‑convolution and its applications for the shortest/closest vector and nonlinear knapsack problems

D. V. Gribanov, Shumilov I. A., D. S. Malyshev, Optimization Letters 2024 Vol. 18 P. 73–103

Добавлено: 28 мая 2023 г.

Dynamic Resource Allocation Networks in Marketing: Comparing the Effectiveness of Control Methods

N. M. Galieva, A. V. Korolev, Ougolnitsky G. A., Dynamic Games and Applications 2023 P. 1–34

Добавлено: 14 марта 2023 г.

Построение алгоритмов поиска и устранения дефектов пассажирских воздушных судов гражданской авиации

Марон А. И., Марон М. А., Вестник Московского авиационного института 2022 Т. 29 № 2 С. 158–165

Актуальность исследования обусловлена тем, что уменьшение времени поиска и устранения дефектов пассажирских воздушных судов гражданской авиации позволяет существенно уменьшить задержки вылета и связанные с этим потери авиакомпаний. Как показывает статистика, потери растут экспоненциально с увеличением времени, затрачиваемого на ручной поиск и устранение дефекта, являющегося причиной неисправности, зафиксированной бортовыми системами контроля. Цель статьи заключается в том, ...

Добавлено: 30 сентября 2022 г.

Regular Networks Unification in Games with Stochastic Parameters

Королев А. В., , in: Frontiers of Dynamic Games: Game Theory and Management, St. Petersburg, 2020.: Cham: Birkhäuser, 2021. P. 167–187.

Добавлено: 5 апреля 2022 г.

Frontiers of Dynamic Games: Game Theory and Management, St. Petersburg, 2020

Cham: Birkhäuser, 2021.

This book features contributions from the GTM 2020 International Meeting on Game Theory held virtually from St. Petersburg, Russia, including presentations by plenary speakers. The topics cover a wide range of game-theoretic models and include both theory and applications, including applications to management. ...

Добавлено: 5 апреля 2022 г.

Aircraft guiding in windshear through diﬀerential game-based overload control

Botkin N. D., Голубев А. Е., Turova V. L., IFAC-PapersOnLine 2019 Vol. 52 No. 16 P. 706–711

Добавлено: 18 ноября 2021 г.

Dynamic Cooperative Games on Networks

Petrosyan L., Yeung D., Панкратова Я. Б., , in: Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends: 20th International Conference, MOTOR 2021, Irkutsk, Russia, July 5–10, 2021, Revised Selected Papers.: Cham: Springer, 2021. P. 403–416.

Добавлено: 1 ноября 2021 г.