Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

?

Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

М. : Красанд/URSS, 2020.

Данная книга подготовлена на основе курсов лекций по теории управления, читаемых
автором в течение ряда лет студентам департамента прикладной математики Национального
Исследовательского Университета «Высшая школа экономики» и физического факультета
Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Содержание книги
является существенным развитием отдельных глав книги «Математическая теория конст-
руирования систем управления» (В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов), издан-
ной в 2003 году, а также дополнением новых разделов теории управления, появившихся в
последнее десятилетие (включая материалы последних трех Международных Конгрессов по
Автоматическому Управлению (IFAC 2011, 2014, 2018). В эти же годы автором книги был
получен ряд результатов по применению методов синтеза управлений нелинейными неопре-
деленными объектами различной физической природы, основанные на использовании мето-
да линеаризации обратной связью и метода «расширенной линеаризации». Эти методы в
отечественной литературе недостаточно освещены. В отдельных главах книги эти методы
излагаются более систематически и детально, чем в статьях и докладах иностранных авто-
ров, с расширением их применения в задачах построения управлений нелинейными неопре-
деленными системами.
Изложение материала носит строгий, но доступный характер. Этому способствует рас-
смотрение конкретных управляемых систем, встречающихся в различных областях механи-
ки, космонавтики, медицины
Список литературы в книге не претендует на полноту. В него включены основные как
отечественные, так и зарубежные книги и статьи, освещающие современное состояние тео-
рии управления. Наряду с этим приведен список некоторых книг прошлых лет, в которых
излагаются классические начала теории оптимального управления.
На основе отдельных разделов книги могут читаться курсы для студентов и аспиран-
тов по современной теории управления, а также освоение материала книги поможет пони-
манию современных статей и монографий по специальным вопросам этой теории. Книга
может быть полезной и специалистам, работающим в области управления разнообразными
системами.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Демонстрационный файл

Полный текст

Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

Orbifold Saito theory of A and D type singularities

Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Non-axiomatizability of modal predicate logics of Dedekind-complete linear orders with constant domains

Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Semi-Interlaced Polytopes

Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187

Добавлено: 31 августа 2026 г.

A new spin on polynomial relations among kappa classes

Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146

Добавлено: 31 августа 2026 г.

Any Topological Recursion on a Rational Spectral Curveis KP Integrable

Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69

Добавлено: 31 августа 2026 г.

Сплетенный мир: кошка перевернулась. Доклад Римскому клубу

Громов В. А., Переслегин С. Б., Переслегина Е. Б. и др., СПб.: Полакс, 2026.

Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...

Добавлено: 31 августа 2026 г.

Multiplicity-free products of Schubert divisors

Devyatov R. A., Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 3 P. 782–786

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Mukai models of Fano varieties

Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Mukai bundles on Fano threefolds

Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Full exceptional collections on the symplectic isotropic Grassmannians

Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Exceptional pairs on del Pezzo surfaces and spaces of compatible Feigin-Odesskii brackets

Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Analog of theta-lifting for a curve over dual numbers over a finite field

Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Quasi-periodic structures and "shrimps" in chaos on the example a two-mode van der Pol generator

Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 8 Article 083131

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Approximation of continuous functions on a compact set by solutions of elliptic equations. Quantitative results.

Широков Н. А., Rozenblum G., Israel Journal of Mathematics 2026 P. 1–30

We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...

Добавлено: 29 августа 2026 г.

Discrete Markowitz Portfolio Optimization with Open-Source Classical and Quantum-Inspired Solvers: A Cross-Market Walk-Forward Study

Avdoshin S.M., Patrushev K. A., Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2026 No. 4 часть 2 P. 245–256

Добавлено: 27 августа 2026 г.

Benchmarking Synolitic Graphs for Autism Classification from Multisite Resting-State fMRI

Заикин А. А., Власенко Д. В., Захаров Д. Г. и др., Diagnostics 2026 Vol. 16 No. 17 P. 1–15

Добавлено: 27 августа 2026 г.

Pyramidal solitons: existence, instability, and interactions

Мельников И. Е., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 No. 114 Article 934

Добавлено: 27 августа 2026 г.

Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование. Современные проблемы, приложения и проблемы истории. Материалы XXIV Международной конференции, посвящённой 110-летию со дня рождения академика Юрия Владимировича Линника и 110-летию со дня рождения профессора Андрея Борисовича Шидловского и 80-летию со дня рождения профессора Геннадия Ивановича Архипова

Тула: Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, 2025.

Сборник содержит материалы, представленные на XXIV Международной конференции «Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории», посвящённой 110-летию со дня рождения академика Юрия Владимировича Линника и 110-летию со дня рождения профессора Андрея Борисовича Шидловского и 80-летию со дня рождения профессора Геннадия Ивановича Архипова. Материалы конференции будут полезны научным работникам, ...

Добавлено: 27 августа 2026 г.

О подходе к построению последовательности псевдослучайных чисел, основанном на разложениях 𝐸-функций с периодическими коэффициентами

Нестеренко А. Ю., Чирский В. Г., Матвеев В. Ю., Чебышевский сборник 2026 Т. 27 № 2 С. 118–127

В статье приводятся результаты практического исследования статистических свойств некоторых последовательностей, являющихся значениями функций специального вида. ...

Добавлено: 26 августа 2026 г.

Characterizing the Scheduling Performance of 5G NR Base Stations Under Signaling and Data Traffic Constraints

Eduard Sopin, Назарьин А. И., Бегишев В. О. и др., IEEE Transactions on Vehicular Technology 2026 Vol. 75 No. 6 P. 10995–11007

Добавлено: 26 августа 2026 г.

Mathematical methods of reinforcement learning

Беломестный Д. В., Гасников А. В., Гладин Е. Л. и др., Russian Mathematical Surveys 2026 Vol. 81 No. 4(490) P. 3–90

Добавлено: 3 августа 2026 г.

Алгоритм коррекции навигационного комплекса на основе дифференциального игрового подхода

Афанасьев В. Н., Куприянов А. О., Неусыпин К. А., Авиакосмическое приборостроение 2025 № 9 С. 37–45

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Исследован навигационный комплекс летательного аппарата, включающий платформенную инерциальную навигационную систему с коррекцией в структуре с помощью алгоритма управления. Погрешности навигационной системы, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе ...

Добавлено: 1 ноября 2025 г.

Синтез оптимальных управлений в задаче дифференциальной игры. Алгебраический метод

Афанасьев В. Н., Гаража И. А., Труды Института системного анализа Российской академии наук 2025 Т. 75 № 3 С. 80–91

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе предложен алгебраический метод. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры с нулевой ...

Добавлено: 29 сентября 2025 г.

Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами

Афанасьев В. Н., М.: ЛЕНАНД, 2023.

Афанасьев Валерий Николаевич Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предполо-жении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые ...

Добавлено: 24 сентября 2025 г.