Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

?

Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

М. : Красанд/URSS, 2020.

Данная книга подготовлена на основе курсов лекций по теории управления, читаемых
автором в течение ряда лет студентам департамента прикладной математики Национального
Исследовательского Университета «Высшая школа экономики» и физического факультета
Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Содержание книги
является существенным развитием отдельных глав книги «Математическая теория конст-
руирования систем управления» (В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов), издан-
ной в 2003 году, а также дополнением новых разделов теории управления, появившихся в
последнее десятилетие (включая материалы последних трех Международных Конгрессов по
Автоматическому Управлению (IFAC 2011, 2014, 2018). В эти же годы автором книги был
получен ряд результатов по применению методов синтеза управлений нелинейными неопре-
деленными объектами различной физической природы, основанные на использовании мето-
да линеаризации обратной связью и метода «расширенной линеаризации». Эти методы в
отечественной литературе недостаточно освещены. В отдельных главах книги эти методы
излагаются более систематически и детально, чем в статьях и докладах иностранных авто-
ров, с расширением их применения в задачах построения управлений нелинейными неопре-
деленными системами.
Изложение материала носит строгий, но доступный характер. Этому способствует рас-
смотрение конкретных управляемых систем, встречающихся в различных областях механи-
ки, космонавтики, медицины
Список литературы в книге не претендует на полноту. В него включены основные как
отечественные, так и зарубежные книги и статьи, освещающие современное состояние тео-
рии управления. Наряду с этим приведен список некоторых книг прошлых лет, в которых
излагаются классические начала теории оптимального управления.
На основе отдельных разделов книги могут читаться курсы для студентов и аспиран-
тов по современной теории управления, а также освоение материала книги поможет пони-
манию современных статей и монографий по специальным вопросам этой теории. Книга
может быть полезной и специалистам, работающим в области управления разнообразными
системами.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Демонстрационный файл

Полный текст

Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps

Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bibliometric Analysis by Network Models

Алескеров Ф. Т., Якуба В. И., Khutorskaya O. и др., Springer, 2026.

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems

Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Symmetric Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40

Добавлено: 13 мая 2026 г.

Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления

Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

A two-point phase recovering from holographic data on a single plane

Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate

Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing

Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536

Добавлено: 7 мая 2026 г.

Calogero–Sutherland hyperbolic system and Heckman–Opdam $$\mathfrak {gl}_n$$ gl n hypergeometric function

Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44

Добавлено: 6 мая 2026 г.

Hodge Laplacian Eigenvalues on Surfaces with Boundary

Муравьев М. Ю., Annales Mathematiques du Quebec 2025

Добавлено: 6 мая 2026 г.

Об изоморфизме задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела

Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355

Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...

Добавлено: 5 мая 2026 г.

Моделирование и оценка ресурсных затрат алгоритмов маршрутизации в сетях на кристалле с двумерной циркулянтной топологией

Монахова Э. А., Монахов О. Г., Рзаев Э. Р. и др., Прикладная дискретная математика 2026 Т. 71 С. 112–127

В настоящей работе исследовано совместное конструирование топологий семейств оптимальных по диаметру циркулянтных сетей $C(N; \pm 1, \pm s_2)$ и реализуемых для них оптимальных алгоритмов маршрутизации сложности $O(1)$. Предлагаемый алгоритм маршрутизации основан на использовании масштабируемых параметров $L$-образных шаблонов плотной укладки графов на плоскости для семейств оптимальных сетей. Определены аналитические формулы зависимости этих параметров от диаметра графов семейств ...

Добавлено: 4 мая 2026 г.

On Undecidability Degree of Theory of Figures in Countable and Uncountable Linear Spaces

Дудаков С. М., Lobachevskii Journal of Mathematics 2025 Vol. 46 No. 12 P. 6092–6102

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

Алгоритм коррекции навигационного комплекса на основе дифференциального игрового подхода

Афанасьев В. Н., Куприянов А. О., Неусыпин К. А., Авиакосмическое приборостроение 2025 № 9 С. 37–45

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Исследован навигационный комплекс летательного аппарата, включающий платформенную инерциальную навигационную систему с коррекцией в структуре с помощью алгоритма управления. Погрешности навигационной системы, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе ...

Добавлено: 1 ноября 2025 г.

Синтез оптимальных управлений в задаче дифференциальной игры. Алгебраический метод

Афанасьев В. Н., Гаража И. А., Труды Института системного анализа Российской академии наук 2025 Т. 75 № 3 С. 80–91

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе предложен алгебраический метод. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры с нулевой ...

Добавлено: 29 сентября 2025 г.

Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами

Афанасьев В. Н., М.: ЛЕНАНД, 2023.

Афанасьев Валерий Николаевич Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предполо-жении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые ...

Добавлено: 24 сентября 2025 г.

Branch-and-Bound and Dynamic Programming Approaches for the Knapsack Problem

Бурашников Е. П., Operations Research Forum 2024

Добавлено: 21 сентября 2024 г.

ЗАДАЧА СЛЕЖЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ОГРАНИЧЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МЕТОД СИНТЕЗА

Афанасьев В. Н., Автоматика и телемеханика 2022 № 11 С. 103–120

Рассматривается задача дифференциальной игры слежения с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества, в которой объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана–Айзекса, содержащее сведения о траектории процесса, который должен отслеживаться. Отсутствие информации об ...

Добавлено: 19 июня 2023 г.

Structured (min,+)‑convolution and its applications for the shortest/closest vector and nonlinear knapsack problems

D. V. Gribanov, Shumilov I. A., D. S. Malyshev, Optimization Letters 2024 Vol. 18 P. 73–103

Добавлено: 28 мая 2023 г.

Dynamic Resource Allocation Networks in Marketing: Comparing the Effectiveness of Control Methods

N. M. Galieva, A. V. Korolev, Ougolnitsky G. A., Dynamic Games and Applications 2023 P. 1–34

Добавлено: 14 марта 2023 г.