Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

?

Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

М. : Красанд/URSS, 2020.

Данная книга подготовлена на основе курсов лекций по теории управления, читаемых
автором в течение ряда лет студентам департамента прикладной математики Национального
Исследовательского Университета «Высшая школа экономики» и физического факультета
Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Содержание книги
является существенным развитием отдельных глав книги «Математическая теория конст-
руирования систем управления» (В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов), издан-
ной в 2003 году, а также дополнением новых разделов теории управления, появившихся в
последнее десятилетие (включая материалы последних трех Международных Конгрессов по
Автоматическому Управлению (IFAC 2011, 2014, 2018). В эти же годы автором книги был
получен ряд результатов по применению методов синтеза управлений нелинейными неопре-
деленными объектами различной физической природы, основанные на использовании мето-
да линеаризации обратной связью и метода «расширенной линеаризации». Эти методы в
отечественной литературе недостаточно освещены. В отдельных главах книги эти методы
излагаются более систематически и детально, чем в статьях и докладах иностранных авто-
ров, с расширением их применения в задачах построения управлений нелинейными неопре-
деленными системами.
Изложение материала носит строгий, но доступный характер. Этому способствует рас-
смотрение конкретных управляемых систем, встречающихся в различных областях механи-
ки, космонавтики, медицины
Список литературы в книге не претендует на полноту. В него включены основные как
отечественные, так и зарубежные книги и статьи, освещающие современное состояние тео-
рии управления. Наряду с этим приведен список некоторых книг прошлых лет, в которых
излагаются классические начала теории оптимального управления.
На основе отдельных разделов книги могут читаться курсы для студентов и аспиран-
тов по современной теории управления, а также освоение материала книги поможет пони-
манию современных статей и монографий по специальным вопросам этой теории. Книга
может быть полезной и специалистам, работающим в области управления разнообразными
системами.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Демонстрационный файл

Полный текст

Математическая теория управления непрерывными динамическими системами

Моментные оценки для стохастической аппроксимации

Наумов А. А., Рубцов А. С., Самсонов С. В. и др., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 4 (490) С. 161–162

Краткое сообщение рассматривает Моментные оценки для стохастической аппроксимации ...

Добавлено: 17 октября 2026 г.

An infinite series of Gorenstein local algebras failing the affine homogeneity property

Roman Avdeev, Yulia Zaitseva, Mediterranean Journal of Mathematics 2026 Vol. 23 No. 7 Article 224

Добавлено: 17 октября 2026 г.

Turbulent Exchange Tensor in the Atmospheric Boundary Layer: An Inverse-Problem Approach Using Radiosonde Wind Observations with High Vertical Resolution

Гордин В. А., Ефременко Д. С., Boundary-Layer Meteorology 2026 Vol. 192 No. 51

An inverse problem of reconstructing the turbulent exchange tensor from large archives of observed wind profiles within the Åkerblom–Ekman (A-E) model framework is investigated using high-vertical-resolution radiosonde observations. The reconstructed tensor provides improved agreement between modeled and observed wind profiles compared to classical formulations based on real turbulent exchange coefficient. Instead of the classical A-E ...

Добавлено: 16 октября 2026 г.

Diversity of chaos with additional zero Lyapunov exponents in heterogeneous ensemble of quasi-periodic and chaotic systems

Kuznetsov A. P., Sedova Y. V., Станкевич Н. В., Chaos, Solitons and Fractals 2026 Vol. 213 No. 12 Article 119309

Добавлено: 16 октября 2026 г.

A Reproducible Microscopy Acquisition Pipeline and Microscopy-Aware Attention for Classification, Detection, and Segmentation of Microorganisms

Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Nazarenko D. и др., Machine Learning and Knowledge Extraction 2026 Vol. 8 No. 10 Article 330

Добавлено: 14 октября 2026 г.

On Calculation of Robustness and Stability of Formal Concepts Based on Delta Measure

Parkhomenko V., Куликова С. П., Бузмаков А. В., Lobachevskii Journal of Mathematics 2026 Vol. 47 No. 6 P. 2979–2992

Добавлено: 14 октября 2026 г.

Shrimps as a fundamental object of nonlinear dynamics. Overview, properties and quasi-periodic generalization

Kuznetsov A. P., Sedova Y. V., Sataev I. R. и др., Mathematics and Computers in Simulation 2027 Vol. 2 P. 574–592

Добавлено: 14 октября 2026 г.

Poincaré series of valuations on functions over a subfield of complex numbers

Гусейн-Заде С. М., Campillo A., Delgado F., Mathematische Zeitschrift 2026 Vol. 314 No. 1 P. 1–22

Добавлено: 13 октября 2026 г.

Wave scattering by a sloping beach of an arbitrary angle. Revisited: regular solution

Mishuris G., Meylan M. H., Пелиновский Е. Н., Journal of Fluid Mechanics 2026 Vol. 1045 Article A4

Добавлено: 12 октября 2026 г.

Дифференциальная геометрия и топология. Курс лекций

Гусейн-Заде С. М., М.: МЦНМО, 2026.

Книга содержит курс лекций по дифференциальной геометрии и топологии, читавшихся автором на механико-математическом факультете МГУ в разные годы. В дополнениях приводятся некоторые сюжеты (связности в расслоениях, теорема Фробениуса, производные Ли и др.), которые были включены в курс в отдельные годы либо содержались в аналогичных курсах лекций в Независимом московском университете. Для студентов математических и физических специальностей. ...

Добавлено: 12 октября 2026 г.

О воспроизводимости анализа временных рядов на основе матричных профилей

Брычков М. Е., Незнанов А.А., Программирование 2026 № 4 С. 50–66

Матричный профиль (МП) при появлении в 2016 г. быстро стал одним из важнейших методов предобработки, облегчающим решение широкого класса задач анализа временных рядов, в частности, задач обнаружения аномалий и шаблонов. Высокая значимость привела к появлению разнообразных инструментов вычисления МП, но оказалось, что особенности реализации методов существенно влияют на результаты, которые перестают быть идентичными. Встает вопрос, ...

Добавлено: 9 октября 2026 г.

Теория вероятностей и математическая статистика. Олимпиадные задачи

М.: Юрайт, 2026.

Сборник олимпиадных задач (СОЗ) по теории вероятностей и математической статистики (ТВМС) предлагается в качестве учебно-методического пособия прежде всего для студентов и преподавателей ВУЗов как развивающий дополнительный материал, расширяющий ассортимент решаемых задач в лекционной, семинарской и вне аудиторной самостоятельной работе со студентами в различных формах, в том числе и (в соответствии с названием) в проведении олимпиад ...

Добавлено: 9 октября 2026 г.

Человеко-машинная система анализа и улучшения качества условий проживания населения

Алескеров Ф. Т., Вайншток А. П., Делахова А. М. и др., Информационные процессы 2026 Т. 26 № 3 С. 895–913

Проблемы развития и эффективного управления территориальными образованиями являются приоритетными для всех государств, особенно в условиях цифровой трансформации государственного управления. За последнее десятилетие интеграция информационных технологий в муниципальное и региональное планирование существенно изменила подходы к стратегическому развитию, предоставлению услуг и взаимодействию с населением. В данной работе представлено описание функциональности человеко-машинной вебсистемы поддержки принятия решений, в которой ...

Добавлено: 9 октября 2026 г.

Linear dependencies, polynomial factors in the Duke–Erdős forbidden sunflower problem

Kupavskii A., Носков Ф. А., Forum of Mathematics, Sigma 2026 Vol. 14 Article 124

Добавлено: 8 октября 2026 г.

Modulational Instability and Wave Dynamics in the Rotated Modified Gardner–Whitham Equation

Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Chaos, Solitons and Fractals 2026 Vol. 213 No. 2 Article 119245

Добавлено: 8 октября 2026 г.

Автоматизированное построение математических теорий

Люксембург А. А., УРСС, 2005.

Изучается возможность автоматизированного построения математических теорий. Рассматривается дедуктивная система, основанная на языке логики предикатов первого порядка, объектами системы являются математические выражения или формулы, которые описывают математические объекты или их свойства. В дедуктивной системе выводятся математические определения и теоремы. Для доказательства теорем используются методы автоматического доказательства. Разработан алгоритм, выводящий часть формул системы. Для решения задачи используется аппарат математической ...

Добавлено: 7 октября 2026 г.

Decision support system for improving the quality of life of the population

Алескеров Ф. Т., Чайка Е. А., Дерендяев А. Б. и др., Procedia Computer Science 2026 No. 287 P. 590–595

Добавлено: 7 октября 2026 г.

Space-Time Fluctuations in a Quasi-static Limit

Бернардан С. Ж., Gonçalves P., Olla S., Mathematical Physics Analysis and Geometry 2024 Vol. 27 No. 7

Добавлено: 6 октября 2026 г.

Mathematical methods of reinforcement learning

Беломестный Д. В., Гасников А. В., Гладин Е. Л. и др., Russian Mathematical Surveys 2026 Vol. 81 No. 4(490) P. 3–90

Добавлено: 3 августа 2026 г.

Терминальное псевдо-оптимальное управление нелинейным динамическим объектом

Халифех К., Афанасьев В. Н., Мехатроника, автоматизация, управление 2026 № 8 С. 1–18

В работе рассматривается терминальная задача оптимального ограниченного управления нелинейным динамическим объектом с квадратичным критерием качества. Необходимые условия существования такого управления описываются канонической системой Эйлера-Лагранжа с соответствующими краевыми условиями. Конструкция оптимального управления ищется как стационарная точка гамильтониана (в случае неэффективности ограничений) или с применением принципа максимума Понтрягина. Основная проблема нахождения такого управления лежит в проблеме поиска решений двухточечной краевой ...

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Алгоритм коррекции навигационного комплекса на основе дифференциального игрового подхода

Афанасьев В. Н., Куприянов А. О., Неусыпин К. А., Авиакосмическое приборостроение 2025 № 9 С. 37–45

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Исследован навигационный комплекс летательного аппарата, включающий платформенную инерциальную навигационную систему с коррекцией в структуре с помощью алгоритма управления. Погрешности навигационной системы, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе ...

Добавлено: 1 ноября 2025 г.

Синтез оптимальных управлений в задаче дифференциальной игры. Алгебраический метод

Афанасьев В. Н., Гаража И. А., Труды Института системного анализа Российской академии наук 2025 Т. 75 № 3 С. 80–91

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе предложен алгебраический метод. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры с нулевой ...

Добавлено: 29 сентября 2025 г.

Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами

Афанасьев В. Н., М.: ЛЕНАНД, 2023.

Афанасьев Валерий Николаевич Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предполо-жении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые ...

Добавлено: 24 сентября 2025 г.

Branch-and-Bound and Dynamic Programming Approaches for the Knapsack Problem

Бурашников Е. П., Operations Research Forum 2024

Добавлено: 21 сентября 2024 г.