Характеристика Эйлера-Сатаки компактных аффинных орбифолдов

Жукова Нина Ивановна; Багаев А. В.

АБB
АБB
АБB

Обычная версия сайта

Публикации

Глава

Характеристика Эйлера-Сатаки компактных аффинных орбифолдов

С. 9-16.

Жукова Н. И., Багаев А. В.

Согласно гипотезе Черна характеристика Эйлера замкнутого аффинного многообразия
должна обращаться в ноль. Нами доказана эквивалентность этой гипотезы Черна следующей гипотезе
для орбифолдов: характеристика Эйлера--Сатаки компактного аффинного орбифолда равна нулю.
Найдены условия, при выполнении которых компактный аффинный орбифолд имеет нулевую характеристику Эйлера--Сатаки. Построены примеры.

Язык: русский

Полный текст (PDF, 387 Кб)

Текст на другом сайте

Ключевые слова: орбифолд аффинный орбифолд характеристика Эйлера-Сатаки

Публикация подготовлена по результатам проекта: Численные и топологические методы исследования динамических систем, аппроксимации решений эволюционных уравнений и алгебро-геометрические структуры(2019)

В книге

Международная конференция «Современная геометрия и её приложения - 2019»: сборник трудов

Каз.: Издательство Казанского университета, 2019.

Существенные группы изометрий некомпактных двумерных плоских лоренцевых орбифолдов

Боголепова Е. В., Жукова Н. И. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2019. № 1. С. 14-28.

С помощью расслоения псевдо-ортогональных реперов строится и применяется каноническое накрывающее отображение для двумерных лоренцевых орбифолдов. Существование такого отображения показывает, что любой двумерный лоренцев орбифолд является очень хорошим.

Доказано, что существует только два (с точностью до изоморфизма в категории орбифолдов) некомпактных двумерных орбифолда, допускающих полную плоскую лоренцеву метрику с существенной группой изометрий. Они представляют собой плоскость и Z2 -конус. При этом, в отличие от компактных орбифолдов, метрика может быть любой из указанного класса. Построены примеры.

Добавлено: 10 апреля 2019

Обобщенные надстроечные слоения

Жукова Н.И., Чубаров Г.В .. Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012. № 5(1). С. 157-164.

Введено понятие обобщённых надстроечных слоений. Дана интерпретация групп голономии этих слоений. Установлена связь с интегрируемыми связностями Эресмана. Обобщённые надстроечные слоения посредством существования специальной полной римановой метрики на , относительно которой это слоение вполне геодезическое. Доказан критерий устойчивости слоев в смысле Эресмана и Риба.

Добавлено: 14 октября 2014

Слоеные модели для гладких орбифолдов и их применение

Жукова Н. И. Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19. № 4. С. 33-44.

Для любого гладкого орбифолда $\mathcal N$ построена слоеная модель, представляющая собой компактное слоение со связностью Эресмана, пространство слоев котрого совпадает с $\mathcal N$. Исследуется взаимосвязь некоторых свойств орбифолда и его модельного слоения. Рассмотрено приложение к картановым орбифолдам, то есть орбифолдам, наделенным картановой геометрией.

Добавлено: 20 февраля 2018