?
О степени гладкого отображения между орбифолдами
Уфимский математический журнал. 2025. Т. 17. № 4. С. 11–25.
В настоящей работе развивается теория степени для собственных отображений между гладкими орбифолдами одинаковой размерности. Определение степени для указанных отображений введено Паскотто и Ротом (2020). Нами предложено новое, более простое определение степени собственных отображений между гладкими ориентированными орбифолдами одинаковой размерности, и показано, что оно эквивалентно определению Паскотто и Рота. Используя новый подход, нами установлена связь между степенью отображения и интегрированием внешних форм на орбифолдах, что важно для физических приложений. Нами получена интегральная формула для степени отображения между орбифолдами, которая является обобщением соответствующей формулы для многообразий. Выявлена специфика степени отображения для компактных орбифолдов.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Боголепова Е. В., Жукова Н. И., Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки 2019 № 1 С. 14–28
Актуальность и цели. Лоренцева геометрия широко применяется в физике и значительно отличается от собственно римановой геометрии. Как известно, любой гладкий орбифолд допускает риманову метрику. Существование лоренцевой метрики на орбифолде накладывает ограничения на его структуру. Группа изометрий лоренцева орбифолда называется несущественной, если она действует собственно на этом орбифолде, в противном случае группа изометрий лоренцева орбифолда называется существенной. Целью данной работы является исследование ...
Добавлено: 1 декабря 2022 г.
Боголепова Е. В., Жукова Н. И., Lobachevskii Journal of Mathematics 2021 Vol. 42 No. 14 P. 3324–3335
Добавлено: 3 февраля 2022 г.
Гусейн-Заде С. М., Алгебра и анализ 2021 Т. 33 № 3 С. 73–84
Индексы особых точек векторного поля или 1-формы на гладком многообразии тесно связаны с эйлеровой характеристикой через классическую теорему Пуанкаре-Хопфа. Обобщенные эйлеровы характеристики (аддитивные топологические инварианты пространств с некоторыми дополнительными структурами) бывают связаны с соответствующими аналогами индексов особых точек. Ранее было определено понятие универсальной эйлеровой характеристики орбифолда. Она принимает значения в кольце R, как абелева группа ...
Добавлено: 2 мая 2021 г.
Гусейн-Заде С. М., Manuscripta Mathematica 2018 Vol. 155 No. 3-4 P. 335–353
Добавлено: 27 октября 2020 г.
Гусейн-Заде С. М., Функциональный анализ и его приложения 2018 Т. 52 № 4 С. 72–85
Эйлерова характеристика является единственным аддитивным топологическим инвариантом для пространств специального вида, в частности, для многообразий с некоторыми свойствами конечности. Обобщением понятия многообразия является понятие V-многообразия. Мы обсуждаем универсальный аддитивный топологический инвариант V-многообразий — универсальную эйлерову характеристику. Она принимает значения в кольце, свободно порожденном (как Z-модуль) классами изоморфизма конечных групп. Мы также рассматриваем универсальную эйлерову характеристику на ...
Добавлено: 27 октября 2020 г.
Жукова Н. И., Багаев А. В., В кн.: Международная конференция «Современная геометрия и её приложения - 2019»: сборник трудов.: Каз.: Издательство Казанского университета, 2019. С. 9–16.
Согласно гипотезе Черна характеристика Эйлера замкнутого аффинного многообразия
должна обращаться в ноль. Нами доказана эквивалентность этой гипотезы Черна следующей гипотезе
для орбифолдов: характеристика Эйлера--Сатаки компактного аффинного орбифолда равна нулю.
Найдены условия, при выполнении которых компактный аффинный орбифолд имеет нулевую характеристику Эйлера--Сатаки. Построены примеры. ...
Добавлено: 12 октября 2019 г.
Bagaev A. V., Жукова Н. И., Journal of Geometry and Physics 2019 Vol. 142 P. 80–91
Добавлено: 26 апреля 2019 г.
Боголепова Е. В., Жукова Н. И., Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки 2019 № 1 С. 14–28
С помощью расслоения псевдо-ортогональных реперов строится и применяется каноническое накрывающее отображение для двумерных лоренцевых орбифолдов. Существование такого отображения показывает, что любой двумерный лоренцев орбифолд является очень хорошим.
Доказано, что существует только два (с точностью до изоморфизма в категории орбифолдов) некомпактных двумерных орбифолда, допускающих полную плоскую лоренцеву метрику с существенной группой изометрий. Они представляют собой плоскость и ...
Добавлено: 10 апреля 2019 г.
Омельченко А. В., Краско Е. С., Discrete Mathematics 2019 Vol. 342 No. 2 P. 600–614
Добавлено: 21 сентября 2018 г.
Омельченко А. В., Краско Е. С., Discrete Mathematics 2019 Vol. 342 No. 2 P. 584–599
Добавлено: 21 сентября 2018 г.
Жукова Н. И., , in: The Conference NOMA-2017. Book of Abstracts.: Nizhny Novgorod: Nizhny Novgorod State University, 2017. P. 67–68.
Добавлено: 14 апреля 2018 г.
Жукова Н. И., В кн.: Международная молодежная школа-семинар "Современная геометрия и ее приложения". Международная конференция "Современная геометрия и ее приложения". Материалы школы-семинара и конференции.: Каз.: Издательство Казанского университета, 2017. С. 48–51.
Введена категория жестких геометрий на сингулярных многообразиях, которые определяются на пространствах слоев слоений. Выделена специальная категория $\mathfrak F_0$, содержащая орбифолды. В отличие от орбифолдов объекты из $\mathfrak F_0$ могут иметь нехаусдорфову топологию и даже могут не удовлетворять аксиоме отделимости $T_0$.
Показано, что жесткая геометрия $(\mathcal N,\zeta)$, где ${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$,
допускает десингуляризацию. Для каждой такой геометрии ...
Добавлено: 1 апреля 2018 г.
Жукова Н. И., Уфимский математический журнал 2018 Т. 10 № 2 С. 43–56
Исследуются группы конформных преобразований $n$-мерных
псевдоримановых орбифолдов при $n\geq 3$. Метод Алексеевского исследования групп конформных
преобразований римановых многообразий распространен нами на псевдоримановы орбифолды.
Показано, что на каждой страте положительной размерности такого орбифолда индуцируется
конформная псевдориманова структура. Благодаря этому при $k\in\{0,1\}\cup\{3,...,n-1\}$
получены точные оценки размерности полных существенных групп конформных преобразований
$n$-мерных псевдоримановых орбифолдов, имеющих $k$-мерные страты, на которых индуцируются
существенные группы конформных преобразований. ...
Добавлено: 19 марта 2018 г.
Жукова Н. И., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 4 С. 33–44
Для любого гладкого орбифолда $\mathcal N$ построена слоеная модель, представляющая собой
компактное слоение со связностью Эресмана, пространство слоев котрого совпадает с $\mathcal N$.
Исследуется взаимосвязь некоторых свойств орбифолда и его модельного слоения.
Рассмотрено приложение к картановым орбифолдам, то есть орбифолдам, наделенным картановой геометрией. ...
Добавлено: 20 февраля 2018 г.