Жесткие геометрии на пространстве слоев слоений и группы их автоморфизмов

С. 48–51.

Жукова Н. И.

Введена категория жестких геометрий на сингулярных многообразиях, которые определяются на пространствах слоев слоений. Выделена специальная категория $\mathfrak F_0$, содержащая орбифолды. В отличие от орбифолдов объекты из $\mathfrak F_0$ могут иметь нехаусдорфову топологию и даже могут не удовлетворять аксиоме отделимости $T_0$.
Показано, что жесткая геометрия $(\mathcal N,\zeta)$, где ${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$,
допускает десингуляризацию. Для каждой такой геометрии $(\mathcal N,\zeta)$ доказано существование
и единственность структуры конечномерной группы Ли в группе всех автоморфизмов
$Aut({\mathcal{N}},\zeta)$ жесткой геометрии $\zeta$ на $\mathcal{N}$.
Рассмотрены приложения к орбифолдам.

Ключевые слова: foliation, слоение, группа автоморфизмов, orbifold, automorphism group, leaf space, leaf manifold, rigid geometry, пространство слоев, многообразие слоев, жесткая геометрия, орбифолд

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Жесткие геометрии и группы их автоморфизмов на сингулярных пространствах слоев слоений со связностями Эресмана (2016)

В книге

Международная молодежная школа-семинар "Современная геометрия и ее приложения". Международная конференция "Современная геометрия и ее приложения". Материалы школы-семинара и конференции.

Каз.: Издательство Казанского университета, 2017.