• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Глава

Метод параметрикса и представление решений некоторых стохастических дифференциальных уравнений (СДУ).

Кожина А. А.

В данной работе рассматриваются функции  f(X_t) на решениях СДУ.

Применяя метод параметрикса в форме Мак-Кина и Зингера, автором было получено представление для f(X_t), 
использующее лишь коэффициенты исходного СДУ для X_t.
При этом, для подынтегральных функций f_k были получены явные представления в виде рядов.
Таким образом,  предлагаемый подход позволяет представить f(X_t)  в виде конечного ряда с остаточным членом ,причем члены ряда зависят только от коэффициентов исходного уравнения.

Кроме того, используя оценки для членов ряда параметрикса, было показано, что при использовании лишь первых N  
членов ряда параметрикса, погрешность в определении проекции на соответствующие хаосы убывает со сверхэкспоненциальной скоростью по N.







В книге

Под редакцией: А. Андреев, А. Андриянов, Е. Антипов и др. М.: МАКС Пресс, 2014.