?
On a conservative finite-difference method for 1D shallow water flows based on regularized equations
P. 3–18.
Zlotnik Alexander, Gavrilin Vladimir
В печати
We deal with the 1d shallow water system of equations and exploit its special parabolic regularization satisfying the energy balance law. We construct a three-point symmetric in space discretization such that the discrete energy balance law holds and check that it is well-balanced. The results of numerical experiments for the associated explicit finite-difference scheme are also given for several known tests to confirm its reliability and some advantages. The practical error behavior is also analyzed.
В книге
Vol. 24. , Berlin: Springer, 2016.
Ioann Melnikov, Пелиновский Е. Н., Physics of Fluids 2024 Vol. 36 No. 7 Article 076609
Добавлено: 9 июля 2024 г.
Федченко А. С., Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 270 No. 6 P. 815–826
Рассмотрены регуляризованные системы уравнений многокомпонентной газовой смеси в баротропном многоскоростном и односкоростном случаях. Для них выведены уравнения энергетического баланса.
Для системы уравнений в односкоростном случае изучена система, линеаризованная на постоянном решении, и для слабых решений начально-краевой задачи, установлены существование, единственность и $L^2$-диссипативность . ...
Добавлено: 11 мая 2023 г.
Hartle H., Rybkin A., Пелиновский Е. Н. и др., Pure and Applied Geophysics 2021 Vol. 178 No. 12 P. 5017–5029
Добавлено: 9 февраля 2022 г.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2019 Т. 59 № 3 С. 481–493
Изучаются явные двухслойные по времени и симметричные по пространству разностные схемы, построенные посредством аппроксимации 1D баротропных квазигазо/квазигидродинамических систем уравнений. Они линеаризуются на постоянном решении с ненулевой скоростью, и для них выводятся как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши в зависимости от числа Маха. Эти условия различаются между собой не более чем в 2 раза. Результаты ...
Добавлено: 26 сентября 2018 г.
Злотник А.А., Ломоносов Т.А., В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского.: М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2017. С. 37–38.
Рассматриваются явные двухслойные по времени и симметричные трехточечные по пространству разностные схемы для системы уравнений одномерной баротропной газовой динамики. Схемы основаны на специальных квазигазо/гидродинамических регуляризациях этой системы. Для линеаризованных на постоянном решении схем выводятся необходимое условие типа фон Неймана и критерий слабой консервативности задачи Коши по начальным данным в пространстве суммируемых с квадратом функций. Выполнено ...
Добавлено: 16 декабря 2017 г.
Zlotnik A., Russian Journal on Numerical Analysis and Mathematical Modelling 2018 Vol. 33 No. 3 P. 199–210
Добавлено: 16 декабря 2017 г.
Zlotnik A., Lomonosov T., , in: Differential and Difference Equations with ApplicationsVol. 230.: Springer, 2018. P. 635–647.
Добавлено: 16 декабря 2017 г.
Добавлено: 27 ноября 2017 г.
Работа посвящена численному моделированию спирально-вихревых структур во вращающихся газовых дисках в рамках простой модели двумерных нестационарных баротропных уравнений Эйлера с массовой силой и указывает на возможность чисто гидродинамической основы формирования и эволюции таких структур. Выводятся новые аксиально симметричные стационарные решения уравнений, модифицирующие известные приближенные решения. Эти решения с малыми возмущениями используются как начальные данные в ...
Добавлено: 6 сентября 2017 г.
Злотник А.А., Четверушкин Б. Н., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2017 Т. 474 № 1 С. 22–27
Выполняется анализ баланса энтропии для одномерной гиперболической квазигазодинамической (ГКГД) системы уравнений. В частности, выясняется, что при регулярных режимах течения поведение энтропии в основном определяется слагаемыми естественной вязкости и теплопроводности. Отличие в производстве полной энтропии по сравнению с уравнениями Навье-Стокса вязкого сжимаемого теплопроводного газа составляют слагаемые порядка $O(\tau^2)$, где $\tau$ - параметр релаксации. Дополнительно для более ...
Добавлено: 10 января 2017 г.
Елизарова Т. Г., Злотник А.А., Истомина М. А., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2017. № 1.
Выведены новые аксиально симметричные стационарные решения баротропных уравнений Эйлера с массовой силой в изэнтропическом и изотермическом случаях. Они использованы в качестве начальных распределений в нестационарной задаче. С помощью квазигазодинамического подхода выполнены численные эксперименты по развитию малых начальных возмущений угловой скорости и формировании крупных структур в виде "рукавов'' плотности, с их раздвоением и уменьшением момента импульса ...
Добавлено: 20 декабря 2016 г.