?
Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами
М. :
Издательская группа URSS, 2023.
В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предположении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состояния системы, ее параметров и взаимодействия со средой. Подход, который предлагается в книге для решения подобных задачи, основан на применении метода дифференциальных игр. Разработка этого метода для синтеза систем управления расширяет круг задач, решаемых с применением метода Понтрягина и метода динамического программирования. Материал книги может быть интересен как для специалистов, работающих в области управления разнообразными объектами с неполной информацией, так и для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Афанасьев В. Н., Гаража И. А., Труды Института системного анализа Российской академии наук 2025 Т. 75 № 3 С. 80–91
Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и
квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию
неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным
уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к
необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное
уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе
предложен алгебраический метод. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры
с нулевой ...
Добавлено: 29 сентября 2025 г.
Афанасьев В. Н., Автоматика и телемеханика 2022 № 11 С. 103–120
Рассматривается задача дифференциальной игры слежения с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества, в которой объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана–Айзекса, содержащее сведения о траектории процесса, который должен отслеживаться. Отсутствие информации об ...
Добавлено: 19 июня 2023 г.
Волкова О. Н., Вологина Д. -., Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2022 Т. 14 № 1 С. 21–48
Вводятся стохастические параметры в модели сетевых игр с производством и экстерналиями знаний, которая была сформулирована В. Матвеенко и А. Королевым и обобщает двухпериодную модель Ромера. Агенты различаются продуктивностью, имеющей детерминированную и винеровскую составляющие. Рассматривается динамика, которая возникает при объединении двух полных сетей. Получены явные выражения в форме броуновских случайных процессов. Проведен качественный анализ решения системы ...
Добавлено: 11 мая 2022 г.
Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2021 № 1 С. 102–129
В данной статье вводятся стохастические параметры в модели сетевой игры с производством и экстерналиями знаний. Исходная модель была сформулирована В.Д. Матвеенко и А.В. Королевым и представляла собой обобщение простой двухпериодной модели Ромера, перенесенной на сети. В рассматриваемой модели продуктивности агентов имеют не только детерминистскую, но и винеровскую составляющие. В работе изучается динамика изолированного агента и ...
Добавлено: 15 мая 2021 г.
Афанасьев В. Н., Семион А. А., Проблемы управления 2021 № 1 С. 24–35
Рассматривается дифференциальная игра, в которой участвуют несколько игроков. Предполагается, что имеется некоторое пространство, в которое проникает некий игрокзлоумышленник, одновременно с этим появляются несколько игроков, задача которых заключается в том, чтобы перехватить злоумышленника. Злоумышленник при обнаружении преследователей пытается уклониться от встречи с ними. Динамика каждого объекта описывается стационарной линейной системой. С введением квадратического функционала и при ...
Добавлено: 6 апреля 2021 г.
Авербух Ю. В., Труды института математики и механики УрО РАН 2014 Т. 20 № 3 С. 26–40
В работе рассматриваются дифференциальные игры конечного числа лиц в классе стратегий с поводырем, предложенных Н. Н. Красовским и А. И. Субботиным. Строится набор стратегий, обеспечивающий равновесие по Нэшу в любой начальной позиции из заданного компакта. Конструкция решения основана на многозначной функции, удовлетворяющей некоторым условиям стабильности. Доказано существование функции цены. ...
Добавлено: 22 апреля 2020 г.
М.: МАКС Пресс, 2018.
Сборник докладов. ...
Добавлено: 16 декабря 2018 г.
Петросян О. Л., Громова Е. В., Погожев С. В., Математическая теория игр и ее приложения 2016 Т. 8 № 4 С. 79–106
Важным свойством для реализации решения в кооперативной дифференциальной игре является свойство динамической устойчивости. В качестве кооперативного решения в работе используется C-ядро. Строится подмножество C-ядра, обладающее свойством сильной динамической устойчивости. Построение этого подмножества связано с выделением определенного класса функций, которые могут быть использованы в качестве процедуры распределения дележа. ...
Добавлено: 24 ноября 2017 г.