Самовол В. С., Доклады Академии наук 2012 Vol. 85 No. 1 P. 122-124
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 5 С. 731-746
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется задача приведения таких систем к псевдонормальной форме. ...
Добавлено: 13 декабря 2012 г.
Белкина Т. А., Конюхова Н. Б., Курочкин С. В., Журнал вычислительной математики и математической физики 2012 Т. 52 № 10 С. 1812-1846
Даются корректная постановка и математический анализ сингулярной краевой задачи для линейного интегродифференциального уравнения второго порядка, с вольтерровым и невольтерровым интегральными операторами. Задача возникает при исследовании вероятности неразорения страховой компании за бесконечное время (как функции ее начального капитала) в динамической модели страхования – модификации классической модели Крамéра–Лундберга со случайным процессом поступления страховых взносов (премий) и при ...
Добавлено: 21 марта 2013 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 6 С. 912-927
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется задача локальной конечно-гладкой эквивалентности таких систем уравнений. ...
Добавлено: 13 декабря 2012 г.
V.S. Samovol, Доклады Академии наук 2012 Vol. 85 No. 1 P. 122-124
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.
The main aim of the book is, naturally, to give students the fundamental notions and instruments in linear algebra. Linearity is the main assumption used in all fieldsof science. It gives a first approximation to any problem under study and is widely used in economics and other social sciences. One may wonder why we decided ...
Добавлено: 11 сентября 2011 г.
Kondratieva L. A., A.V. Romanov, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2019 No. 96 P. 1-11
...
Добавлено: 22 декабря 2019 г.
Моделирование одновременного распространения легальных и контрафактных копий инновационных продуктов
Михайлов А. П., Петров А. П., Калиниченко М. И. и др., Математическое моделирование 2013 Т. 25 № 6 С. 54-63
Представлена базовая математическая модель динамики численности легальных и контрафактных пользователей инновационных продуктов на примере компьютерных игр, построенная на основе моделей распространения информации и информационного противоборства. Проведен ее анализ методами теории обыкновенных дифференциальных уравнений, показано качественное соответствие результатов моделирования эмпирическим
данным компании Протекшн Технолоджи (StarForce). ...
Добавлено: 18 октября 2014 г.
Mikhailov A. P., A.P.Petrov, Marevtseva N. A. и др., Mathematical Models and Computer Simulations 2014 Vol. 6 No. 5 P. 535-541
Добавлено: 12 октября 2016 г.
Парамонова И. М., М. : МЦНМО, 2017
Книга представляет собой записки лекций первой части курса алгебры, читавшегося на курсах переподготовки учителей математики. В ней обсуждаются темы, близкие к школьной программе по алгебре. Целью автора было показать, как школьная алгебра включается в более общий контекст алгебры как раздела современной математики.
Для учителей математики и старшеклассников. ...
Добавлено: 7 декабря 2018 г.
Шевгунов Т. Я., М. : Издательская группа URSS, 2017
Центральным объектом настоящей книги является метод комплексных амплитуд, позволяющий заменить трудоемкие операции над гармоническими колебаниями на сравнительно простые алгебраические действия, выполняемые над комплексными числами. Метод комплексных амплитуд рассматривается в контексте расчета электрических цепей (линейных инвариантных во времени), токи и напряжения в которых изменяются по гармоническому закону, и последующего анализа полученных результатов. Отдельное внимание в книге уделено задачам расчета ...
Добавлено: 2 апреля 2019 г.
Эта книга, написанная группой авторов под руководством академика И. М. Гельфанда — одного из крупнейших математиков XX века, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за ...
Добавлено: 18 сентября 2014 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., Доклады Академии наук 2011 Т. 438 № 4 С. 439-443
В этой работе методами степенной геометрии находятся асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве при x 0 для всех значений его четырех комплексных параметров. Получено 30 семейств разложений решений уравнения; 22 из них получены из опубликованных разложений решений шестого уравнения Пенлеве; среди остальных восьми семейств одно было известно, еще два могут быть получены из разложений решений ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Springer, 2020
Добавлено: 1 ноября 2020 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2010 Т. 88 № 2 С. 275-287
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет одно нулевое собственное значение, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Решена задача локальной конечно-гладкой эквивалентности таких систем уравнений, ряды Тейлора правых частей которых отличаются членами высокой степени. ...
Добавлено: 23 января 2013 г.
Корнилина Е. Д., Петров А. П., Математическое моделирование 2012 Т. 24 № 10 С. 89-97
Предложена математическая модель динамики близости политических позиций взаимодействующих индивидов, образующих замкнутую группу. Модель описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены результаты вычислительных экспериментов, сформулирован ряд содержательных выводов. Показано, что в случае двух индивидов система имеет асимптотически устойчивое нулевое стационарное состояние. В случае двух индивидов и двух тем имеется бесконечное множество стационарных состояний, все (кроме нулевого) являются неустойчивыми ...
Добавлено: 19 октября 2014 г.
Излагаются основные математические методы, которые применяются при решении экономических и финансовых задач. Основные темы: теория обыкновенных дифференциальных уравнений и численные методы их решения, модели экономи- ческой динамики с непрерывным временем, разностные уравнения и дискретные модели в экономике и финансах, избранные вопросы вариационного исчисления и оптимального управления, уравнения в частных производных первого порядка, уравнения математической физики ...
Добавлено: 20 ноября 2016 г.
Шевгунов Т. Я., М. : ЛЕНАНД, 2014
Центральным объектом настоящей книги является метод комплексных амплитуд, позволяющий заменить трудоемкие операции над гармоническими колебаниями на сравнительно простые алгебраические действия, выполняемые над комплексными числами. Метод комплексных амплитуд рассматривается в контексте расчета электрических цепей (линейных инвариантных во времени), токи и напряжения в которых изменяются по гармоническому закону, и последующего анализа полученных результатов. Отдельное внимание в книге уделено задачам расчета ...
Добавлено: 7 февраля 2014 г.
Сборник задач составлен в соответствии с программами курсов по математическому анализу и линейной алгебре для подготовки студентов, обучающихся по специальностям: менеджмент, соцология, государственное и муниципальное управление, психология, прикладная политология. Содержит задачи по следующим разделам: элементы векторной алгебры и аналитической геометрии, матрицы и определители, системы линейных уравнений, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление ...
Добавлено: 21 февраля 2015 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2012. № 61.
Рассматривается пятое уравнение Пенлеве в окрестности бесконечности. Методами двумерной степенной геометрии вычисляются все экспоненциальные разложения его решений. Методами трёхмерной степенной геометрии вычисляются некоторые степенно-эллиптические и степенно-периодические асимптотики его решений. ...
Добавлено: 24 марта 2013 г.
Русаков С. В., Чирков М. В., Проблемы управления 2012 № 6 С. 45-50
Рассматривается задача дискретного управления иммунным ответом, которая представлена нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Условия с неполной информацией означают, что неизвестны значения параметров, а их оценка корректируется по мере поступления новых клинических данных. Для решения данной задачи предложен алгоритм, позволяющий в рамках математической модели инфекционного заболевания одновременно идентифицировать параметры и строить управление. Алгоритм ...
Добавлено: 8 апреля 2015 г.
Ромаскевич О. Л., L'Enseignement Mathématique 2014
Рассматриваются трехпериодические траектории эллиптического бильярда. Численные эксперименты, проведенные Дэном Резником показали, что геометрическое место точек центров вписанных окружностей соответствующих треугольников есть эллипс. Мы доказываем этот факт с помощью методов комплексификации вместе с комплексным законом отражения. ...
Добавлено: 25 декабря 2014 г.
Рабинович А. С., Московский технологический университет (МИРЭА), 2018
В учебно-методическом пособии рассмотрены основные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Даются общие подходы к решению линейных и нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Подробно излагаются основные методы решения линейных дифференциальных уравнений порядка выше первого и систем линейных дифференциальных уравнений. Рассматриваются также численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся многочисленные примеры решения рассмотриваемых классов дифференциальных уравнений и ...
Добавлено: 5 октября 2019 г.